试议用白板点燃学生数学智慧

当现代信息技术走进我们的课堂，我们发现，数学课堂热闹了，图形更美了；然而多数课堂的教学行为本质并没有因为教学手段的变化而变化，只是以传统的“人灌”转向更为现代的“机灌”。媒体需要以生为本，需要通过合适的人机交互实现课堂师生、生生交互，白板以其强大的人机交互技术，超越了以往的一切表达媒体，使得教师用最简单的策略，完成过去可能需要编程或者动画设置才能做到的课堂交互效果。因而，这场革新的最终指向是教学思想的革新。学生在“机灌”下变得僵硬的数学课堂智慧将被点燃。

一、用“擦去”和“覆盖”生成学生的自然创意，灵动智慧产生的火光

擦去是白板自带的一种擦除效果，相当于传统课堂中黑板的板擦。而覆盖则是白板软件中的图层效果，当一个图片层高于另一个图片时，将覆盖住另一个图片。这两种效果结合利用，可以让白板课件产生动画效果，同时也能够让学生的智慧更充分地展示。
比如，在探讨《勾股定理》这一课“直角三角形斜边所成正方形的面积求法”时，教师在同一页同一个画面位置设计了三张图。最下面一层是用割的方式求其面积的图示策略，倒数第二层是用补的方式求面积的图示策略，最上面一层是一张空白图。教学时，教师根据学生的策略回答，利用磁性笔在空白图相应的位置添加辅助线进行浅析，当一种策略得以确定后，则利用擦去功能，将刚刚画上的辅助线擦去，而原图却保存完整；然后在该图上再对其他可能的策略进行浅析。在不断的浅析和尝试中，学生得出面积求法——补或割。最后教师总结，运用擦去功能，擦去位于第一层的空白浅析图，逐一总结补和割的不规则位置的图形面积求法，突破了该课的难点。
例子中，位于第一层的空白浅析图既超越了传统黑板——网格比黑板呈现准确，线条比粉笔绘制清晰，不需要课堂耗时画图；又超越了以往的投影屏幕——可以以学生的深思为深思，以生为本，充分体现学生的课堂主体地位。擦去的功能使得面积求法的总结更加清晰，实现了教师的课堂主导作用，让学生在自我浅析的基础上得以理性的反思，增加课堂教学的有效性。

二、用“放大”与“缩小”形成学生的图形观，点燃学生的图形智慧

放大和缩小是白板自带的调整图片大小的变化功能，可以将目标图片按比例放大一定的尺寸或者按比例缩小一定的尺寸。这两个功能的综合利用有利于学生对数学图形的观察和浅析。
比如，在探讨《相似图形》这一节内容时，教师分别设置了一大一小两个相似的三角形。老师问：“这两个三角形有联系吗？”学生犹豫。教师用图形放大功能将小图形按比例放大，通过拖动发现重合，然后教师再将其缩回原大小，学生自然得出结论：两个三角形形状相同。接着教师给出几个看上去近似的三角形，请学生来判断它们是否相似，当学生发生判断困难时学生自然选用白板的按比例放大和缩小功能进行验证。最后教师提问；“有没有什么策略，在没有白板的情况下也能够准确判断图形是否相似呢？”带领学生进入对相似图形理性的深思中。
“图形的探讨永远不会停留于表面，无论道路多么曲折终将走向论述的殿堂。”例子中，学生对白板图形验证法的领悟表面看起来是对教师行为的一种模仿，但在这层模仿的后面，其实渗透了一层重要的思想——相似图形的大小是有比例联系的。这种思想其实也就是相似形判定探讨的关键所在。这种思想不是教师耳提面命地告诉学生，而是学生自己通过操作感受和感受到的。另外，图形在变化中也能产生联系的思想将会照亮学生今后在数学图形中的学习历程。用变化的眼光看待图形，用进展的眼光看待世界，学生也将会变得不一样。

三、用“拖动”与“旋转”构建数学图形实验室，点燃学生的操作智慧

图形的拖动与旋转是白板课件制作和白板运用结合的产物。在白板中插入或者绘出一些数学课堂必要的图形，这些图形是可以像物体一样被拖动和进行平面旋转的。这一功能在探讨平面几何图形形成不足时运用十分广泛。
比如在探讨苏科版八上第三章《中心对称图形》时，教师利用白板构建了三个数学实验室。
实验室一：图形旋转的探讨。
教师在页面上放上待旋转的形状，选中它克隆，然后让位于上层的图形旋转，让学生通过观察和测量来感受旋转前后图形的变化情况；接着转变旋转中心的位置，让学生自己拖动图形进行旋转，再一次地观察和测量；最后通过几次的探讨进而自己总结归纳图形旋转的特点。在归纳时，如果有需要，学生随时可以利用白板进行观察。
实验室二：中心对称及中心对称图形的探讨及设计。
教师在白板页面上插入相关的中心对称和中心对称图案，让学生通过自由的拖动旋转来探讨中心对称及中心对称图形的特点，并自己总结。接着教师在新的白板页面上准备几个基本的几何图形，比如圆、三角形、线段、矩形等等，然后让学生利用这些图形设计中心对称图案。在学生准备好之后，教师要求学生进行作品发布并验证。学生可以在白板上利用拖动复制的功能，将图形进行拼组，接着利用组合的功能，让拼好的图形形成一个整体，将旋转中心调至合适的地方，进行中心对称性的验证。
实验室三：图形平面镶嵌的探讨。
教师在白板页面上放置等待探讨的边长相等的正方形和等边三角形各一个，任意三角形一个，任意四边形一个，任意五边形一个。探讨时可以利用拖动复制功能任意多地复制所需图形。接下来，白板就是学生的实验场，由学生自己去深思和尝试一种图形是否可以进行镶嵌。
“实践中得来的不仅仅是知识本身，还有知识的生成历程和知识探讨的经验。”三个实验室都充分地利用了白板中的拖动和旋转功能，构建出一个科学的实验操作平台，放手让学生自己去探讨去总结；同时又利用白板的强大功能，为学生打造出一个自我验证和反思的平台，教给学生的已经不仅仅是知识，还有科学探讨的策略。这种探讨的素质将伴随学生一生。这也是新课程背景下，教育真正想教给学生的。
白板数学课堂运用当然不仅仅是以上所举的这些例子，只要数学教师愿意沉下心去探讨和发掘，白板的强大交互功能必将深入我们的数学课堂，转变我们的教学观，让“还课堂给学生”不再仅仅是一句空话，让学生的数学创意智慧在数学课堂熊熊燃烧吧。