浅论探究对高中数学探究教学一些倡议结论

高中数学新课程标准提出:“倡导积极的、主动的探究式学习，培养学生的创新精神和实践能力。”数学探究是指学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程。数学探究在培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力，以及发展学生的创新意识和实践能力等方面能发挥着重大的作用。只有把握好探究教学的规律，才能轻松自如地驾驭它。下面我结合自身实践谈谈体会。

一、创设问题情境进行探究

创设适当的问题情境可以激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到增强课堂教学效果的目的。比如提问学生：在学习一元二次函数的图像和性质后，你能求出一元二次函数y=x■-x-2与x轴的交点吗？启发诱导学生：x轴上的点的特点是纵坐标为零，于是令y=0，即x■-x-2=0，求得交点坐标为P■（-1，0），P■（2，0）。从而得出结论：一元二次函数与x轴的交点坐标的横坐标就是其对应的一元二次方程的根——有两个不相等的实数根则有两个不同的交点，有两个相等的实数根则有一个交点，没有实数根则没有交点。这是揭示二次函数、二次方程和二次不等式三者关系的关键，是突破本课难点的重要环节。在数学教学活动中，要充分发挥数学的形象性、趣味性，创设一种具有挑战性的问题情境，激发学生的积极情感和强烈的求知欲，从而引导学生在新知识背景中积极思维，主动进行探究。

二、创设实验情境进行探究

高中数学教师应鼓励学生用数学思维解决问题，甚至探索一些数学本身的问题。在教学中，教师不仅要培养学生严谨的逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力，还要培养学生的数学建模能力与数据处理能力，增强学生“用数学”解决问题的能力。最好的方式是用多媒体电脑和诸如“几何画板”、“几何画王”、“几何专家”、“数学实验室”、“MathCAD”等工具软件，为学生创设数学实验情境。例如，在教学“棱柱和异面直线”时，我先指导学生用硬纸制作“长方体”和“正三棱柱”等模型，再用“几何画板”制作“长方体中的异面直线”课件，引导学生思考以下问题：“长方体中所有体对角线（4条）与所有面对角线（12条）共组成多少对异面直线？”“长方体中所有体对角线（4条）与所有棱（12条）共组成多少对异面直线？”“长方体中所有棱（12条）之间共组成多少对异面直线？”“长方体所有面对角线（12条）与所有棱（12条）共组成多少对异面直线？”“长方体中所有面对角线（12条）之间相互组成多少对异面直线？”然后由学生独立进行数学实验，探讨上述问题。

三、创设创新情境进行探究

我们不仅要让学生学会学习，而且要鼓励学生创新，发展学生的学习能力，让学生创造性地学习，更要善于引导学生广开思路，重视发散思维，鼓励学生标新立异，大胆探究。例如，已知点P（x，y）是圆（x-3）■+（y-4）■=1上的点，求y／x的最大值和最小值。本题如果用参数方程或直接利用点在圆上的性质，则较繁琐。教师应打破常规，进行恰当原创论文www.618jyw.com
点拨，引导学生数形结合，设k=y／x，即求直线y=kx的斜率的最大值和最小值问题，进一步引导：求（y+1）／（x+2）的最大值和最小值，可把定点分圆上、圆内、圆外几种情况进行讨论，让学生对求y／x之类的数的最大值、最小值问题的几何意义有更深刻的了解。

四、创设情感情境进行探究

一堂好课，往往是师生双边活动恰到好处的结果。实现有效教学，就是努力寻找主导与主体的最佳结合。教学是一个动态过程，只有通过教师与学生之间的信息联系和信息反馈，才能实现其控制与调节，正确处理好主体与主导的关系，达到预期的目的。在这方面，容易出现这样的错误做法，如搞“教师中心论”，搞“填鸭式”教学等，把学生始终置于消极被动的地位。新数学课程标准特别强调改变学生的学习方式转变，让学生“自主、探究和合作”，即学生的学习方式应以自主、合作和探究为主，教师则是学生学习情境的创设者、组织者，学生学习活动的参与者、促进者。一个充满生命活力的课堂，必定是教师在围绕学生发展精心设计的基础上，充分运用自己的教育智慧，保持课堂的灵活性和开放性，发挥学生的主体性，让自己融入课堂，与学生共同“生成”。这就要求师生之间、学生之间产生一种互动，进而激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，发挥学生的主观能动性，使学生从具体问题的分析过程中得到启发，从而更好地优化课堂教学，增强课堂教学效果。例如：在椭圆及其标准方程这节课的教学中，我改变了知识的呈现方式，为学生搭建合作的平台，利用学生的最近发展区，引导学生通过合作学习，对知识进行探索，“再创造”出数学知识。化简下列方程，使结果不含根式，要求：四人一组，前四题每人一题，最后一题合作完成，看哪组最先完成：
（1）■|■=10；
（2）■+■=10；
（3）■+■=20；
（4）■+■=20；
（5）■+■=2a。
学生通过计算前四题的结果，运用类比猜测出■+■，即■+■=1。接下来引导学生思考方程的几何意义，通过动手画图，结合图像讨论方程中的含义，进而概括出椭圆的定义及其标准方程。学生通过自己的情感体验、探究合作，最大限度地发挥主动性、积极性，亲身经历与感受教学内容在现实背景中发生、发展的过程，通过观察、实验、探索、思考及同学之间的合作获取新的知识。因此我认为，在数学课堂上的静心独立思考是必要的，还要在独立思考的基础上进行讨论交流，这样才会碰撞出智慧的火花，才能优化课堂教学效果。
总之，在高中数学教学中，要激发学生的探究兴趣，让学生想探究；要营造氛围，让学生敢探究；要发散学生的思维，让学生会探究。我们要帮助学生经常回忆探究中运用的各种方法，树立锲而不舍的研究态度，全力培育新一代人才的创新能力。