初中数学教材函数内容处理比较探讨

纵观近、现代数学的发展可知,函数是描述运动、变化的基本概念,数学中很多概念或由函数派生,或由函数统率,或可归之为函数观点研究。可以说函数概念的产生,本身就标志着数学思想方法的重大转折——由常量数学到变量数学。函数的应用,更使得数学的面貌,从对象到理论、方法、结构,发生了根本的变化。基于这些原因,就中学数学而言,函数的重要性是不容置疑的,它已经成为中学数学中的纽带,但同时它又是学生最难理解的内容之一。那么,应该怎样发展学生的函数概念?教材的编写怎样才能更好地有助于学生形成函数的概念?本文在吸收他人研究成果的基础上,以“人教版旧教材”和“北师版教材”的函数内容为研究对象,主要研究了以下内容:1、两套教材函数内容编排的整体比较研究。通过从“函数章节内容的安排”和“函数与方程、不等式的顺序安排”两个方面对两套教材进行了比较。人教版旧教材以函数知识逻辑结构组织教材内容,按“数——式——方程、不等式——函数”的顺序进行编排。北师版教材对于函数章节内容选择的标准转向学习者,转向学习者的认知情境,转向函数在社会生活中的地位作用;以函数为主线建构了函数与方程、不等式相互联系的知识体系。2、两套教材函数内容编排的具体问题比较研究。通过从“函数概念的处理”和“函数图象的处理”两个方面对两套教材进行了比较,我们可以发现,人教版旧教材更为注重对函数概念的抽象思辨并把函数作为逻辑方法为主的数学知识,因此夸大|教学论文网|对函数表达式的理解与掌握。对函数图象的要求是会画函数图象,会利用函数图象分析函数性质。北师版教材对于函数概念的渗透、建立、加深过程中注重通过现实情境中的数量形式引入,注重函数多种形式的表示,注重函数与方程、不等式的联系;把函数图象作为函数概念的内容之一,重视理解与运用图象分析实际问题中的函数关系、解决实际生活中问题。3、北师版教材的特点分析。北师版教材对函数内容的处理更加关注学生的认知发展规律,更加关注学生的学习方式,更加关注教师的教学方式,更加关注数学的文化价值。进一步加强函数思想的渗透、加强函数与相关学科以及实际生活的联系、加强计算机技术在函数学习中的作用是未来数学教学应该不断追求的目标。【关键词】：教材比较函数初中数学
【论文提纲】：摘要3-4ABSTRACT4-8第一部分绪论8-12一、课题的提出8二、文献研究8-11(一)有关数学教材的研究8-9(二)有关函数内容的研究9-11(三)文献分析小结11三、研究的目的、任务和方法11-12(一)研究的目的11-12(二)研究任务与研究方法12第二部分两套教材函数内容编排的整体比较研究12-23一、函数章节内容的安排12-19(一)人教版旧教材函数章节内容的安排13(二)北师版教材函数章节内容的安排13-15(三)比较分析与结论15-19二、函数与方程、不等式的顺序安排19-23(一)人教版旧教材函数与方程、不等式的顺序安排19(二)北师版教材函数与方程、不等式的顺序安排19-21(三)比较分析与结论21-23第三部分两套教材函数内容编排的具体问题比较研究23-34一、有关函数概念的处理23-29(一)人教版旧教材有关函数概念的处理23(二)北师版教材有关函数概念的处理23-25(三)比较分析与结论25-29二、有关函数图象的处理29-34(一)人教版旧教材有关函数图象的处理29-30(二)北师版教材有关函数图象的处理30-32(三)比较分析与结论32-34第四部分北师版教材的特点分析34-40一、北师版教材对函数内容的处理更加关注学生的认知发展规律35二、北师版教材对函数内容的处理更加关注学生的学习方式35-37三、北师版教材对函数内容的处理更加关注教师的教学方式37-39四、北师版教材对函数内容的处理更加关注数学的文化价值39-40第五部分思考与展望40-47一、进一步加强函数思想的渗透40-43二、进一步加强函数与相关学科以及实际生活的联系43-46三、进一步加强计算机技术在函数学习中的作用46-47主要参考文献47-49附录149-54附录254-60致谢60