探究职高职高数学教学偶得

更新时间:2022-9-16 点赞:26241 浏览:120021 作者:用户投稿原创标记本站原创

摘 要:正确地使用逻辑用语是现代社会公民应具备的素质。无论是进行思考交流,还是从事各项工作,都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思维。学会常用逻辑用语,准确表达数学内容。
关键词:职高数学;数理逻辑;逻辑思维培养
数理逻辑是研究推理,特别是研究数学中推理的科学。作为职校学生掌握一些数理逻辑的初步知识,对于今后的学习大有益处。对培养学生的逻辑思维能力、数学语言的表达能力,起着不可低估的作用。
职校的学生生源较差,学生知识掌握的程度参差不齐。从教学上看难点大、任务重,但在教学中,我们感到职校学生通过在校阶段的学习,不仅要掌握必要的数学知识,更重要的是能力培养,其中包括数学思维能力的培养。只有这样,才能在毕业后适应社会的需要,适应工作的需要。
《集合与逻辑用语》这一章,引入了数理逻辑的初步知识,其着眼点就放在培养学生的逻辑思维能力上,并体现了与素质教育并轨这一点。
用逻辑联结词“且”“或”“非”描述集合的交、并、补集准确清楚。过去,学生求A={等腰三角形},B={直角三角形}的交集A∩B时,常有学生回答是空集。现在,他们这样解答:A={X|X是有两条边相等的三角形},B={X|X是有一内角为直角的三角形},A∩B={X|X是有两条边相等且有一内角为直角的三角形}={等腰直角三
角形}。
在教学中,我们认为学生对于命题联结词“否”掌握起来难点较大。如命题P:某足球队队员有一个是北京人。对于P的“否”,有的学生认为是:某足球队队员有两个是北京人。他认为只要再找出一个队员是北京人,即:“有两个”就把“有一个”否定了。
学生之所以出现这样的错误原因有二:一是把日常用语中的“否定”与数理逻辑中的“否定”等同起来了;二是没有掌握关于含有量词命题否定的规律。所以在教学中强调数理逻辑中的一些等价说法:“任一个”“每一个”“所有的”是等价说法;“存在一个”“某
一个”“至少有一个”是等价说法。这样学生就能理解数理逻辑中“有一个北京人”与“至少有一个队员是北京人”是等价命题,所以命题中的“否”是等价命题,所以命题中的“否”应为:“全体足球队队员都不是北京人”。
通过学习逻辑用语这部分知识,教师有意识地训练学生使用
逻辑用语,学生有意识地运用逻辑知识。这样学生在深刻理解新知识和准确、精炼的语言表达方面都有一定的进步。

一、运用所学的逻辑知识,有助于学生深刻理解所学的知识

如,求最大值或最小值问题。
例:已知x>0,y>0,且xy=16求x+y的最小值。
解:因为x>0,y>0,xy=16。
所以■≥■=■=4,
即:x+y≥8。
当且仅当x=y=4时,等号成立。
所以x+y的最小值是8。
例题讲完后,向学生提出问题:“当且仅当x=y=4时,等号成立能否省去?”
有的学生则认为:x+y≥8是:“x+y>8或x+y=8”,当x+y≠8时,x+y≥8仍成立,只有当x+y=8时,才能说明x+y具有最小值8。
学生自己给出一个正确答案。学生通过运用所学的逻辑知识,强化分解题的严谨性。

二、运用所学的数理逻辑知识,培养学生准确、精炼的语言表达能力

例如,在课堂上给学生出一道趣味性问题:三个学生面向前方站成一列,老师手中有四顶帽子,分别为:二红、一黄、一蓝,给每人头上戴一顶,藏起一顶,前提是:三个学生都不知道自己头上所戴帽子的颜色,但后边的学生能看见前面所有学生头上的帽子。老师问最后一个学生:“你是否知道自己所戴帽子的颜色?”学生回答:“不知道。”“请问同学们这是为什么?”有的学生很快回答说:“前面至少有一个人戴的是红帽子。”一个人戴红帽子或两个人都戴红帽子可归纳为:“至少有一人戴红帽子。”多么精炼的回答。
总之,在逻辑用语这部分知识的教学中,我们尝到了一些甜头。由于我们对这段知识的体会和理解都非常浅,与教材的要求有一定的差距,再加上学生的基础较弱,所以也感到有一些难度,也遇到了一些问题。但是有一点是可以肯定的,随着职业教育的发展,根据社会对人才的需要,引入新知识,势在必行。
参考文献:
姜全吉.逻辑学.2版.高等教育出版社,1994-01.
林秋人.学科渗透法在中学语文教学上的应用.福州师专学报:社会科学版,1994(03).
(作者单位 吉林省大安市职业教育中心)源于:免费论文网www.618jyw.com
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