研究带电由带电粒子运动轨迹有关理由

定西市教育科学规划课题研究成果（课题编号DX﹝2011﹞GHB150）
高考中“电场”问题历年是重点之一，随着高中新课程的实施、高考改革的深化，这方面的问题越来越成为关注的焦点，往往以在科学技术中应用的形式出现在问题的情景中，特别是近几年此类问题在理科综合考试频繁出现。考查学生对力学、电学有关知识点的理解和熟练程度。而在选择题当中，则以带电粒子运动轨迹来综合考查。
这一类题的分析方法：先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度的方向；再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向；进而利用分析力学的方法来分析粒子带电性质、电场力做功的正负、电势能增碱、电势大小变化、电场力大小变化等有关问题。
例1.一带电液滴在竖直向下的匀强电场中的运动轨迹如图所示，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（ ）。
A.动能减小
B.电势能增加
C.动能和电势能之和减少
D.重力势能和电势能之和增加
解析：由带电油滴从 a到b的运动轨迹可知，带电油滴受到的电场力方向应是竖直向上，且电场力大于重力。所以带电油滴从a运动到b的过程中，电场力做正功，电势能减小；重力做负功，重力势能增大。从a运动到b，由动能定理可得：带电油滴动能增大。由总能量守恒可得：整个过程中只有动能、电势能、重力势能的相互转化，所以三者之和为一定值。重力势能增大，带电油滴动能和电势能之和减少。动能增大，重力势能和电势能之和减少。
综合上述分析可知：C正确。
例2.如图所示，一个带电荷量为-q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成角，已知油滴的质量为m，测得油滴到达运动轨迹的最高点N时，它的速度大小仍未v，求：
（1）最高点N点与O点的竖直高度。
（2）最高点N点与O点的电势差UAB
（3）电场强度E
解（1）在竖直方向上：（vsin-）2=2gh
h=
（2）从O到N，有动能定理得：qUNO-mgh=0
UNO=
（3）竖直方向上：vsin =gt
设水平方向油滴的运动加速度为a，则-v=vcos-at
Eq=ma
E=或者E=
例

3.如图摘自：本科毕业论文模板www.618jyw.com

所示，带箭头的线段表示电场线的分布情况。电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（ ）。
A.若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电
B.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电
C.若粒子是从B运动到A，则其加速度减小
D.若粒子是从B运动到A，则其速度减小
解析：根据轨迹的弯曲方向，电场力的方向，不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子受电场力的方向与场强方向相反，所以粒子必带负电。根据电场线的疏密程度，确定电场的强弱，从B运动到A， 场强 减小 ，电场力减小，加速度减小，电场力做正功，动能增大。综合上述分析可知：B、C正确。
例4.一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小液滴，液滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经过一段时间后，液滴以速率v匀速下降，若两极板间的电压为U，液滴以速率v匀速上升，若两极板间的电压为-U，液滴做匀速运动时的速度大小、方向将是（ ）。
A.2v 向下 B.2v 向上
C.3v 向下 D.3v 向上
解析：当不加电场时，液滴匀速下降，即f=kv=mg。当两极板间电压为U时，液滴向上匀速运动，即F电=kv+mg，F电=2mg；两极间电压为-U时，电场力方向反向，大小不变，液滴向下运动，当匀速运动时F电=mg=kv/，解之得：v/=3v
专题训练：
1.带电粒子（不计重力）以水平速度v0垂直于电场力方向进入水平放置的平行金属板形成的匀强电场中，它离开电场时的速度偏离原来方向的偏向角为，数值偏移距离h，则下列说法正确的是（ ）。
A.粒子在电场中做类平抛运动
B.偏向角与粒子的电荷量和质量无关
C.粒子飞过电场的时间取决于极板长度和粒子进入电场时的初速度
D.粒子竖直偏移的距离h可用加在两极板间的电压来控制
2.如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10 －2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点移到B点，动能损失了0.1J，若A点电势为-10V，则（ ）。
①B点电势为零
②电场线方向向左
③电荷运动的轨迹可能是图中曲线①
④电荷运动的轨迹可能是图中曲线②