粒子,对1道带电粒子运动试题探讨

：2011年安徽省高考理综试卷中选择题对考生的功要求较高，整体很高，仅个别题目完善，浅析选择题第20题可：原题中带正电粒子“被固定在两板的正中间P处”的条件似乎多余，在题目中增加“粒子距A板远”后，题目会变得很完美。
词：高考；理综试卷；选择题；带电粒子；运动
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）05-0017-02
2011年安徽省高考理综试卷试题既浅析综合能力的考察，又数学解决物理理由能力的考查，选择题难的理由，以中等难度或偏难理由为，对考生的功要求较高。下面将就选择题第20题探讨。原题如下：



如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并打在A板上。则可能属于的时间段是：
A.0＜t0＜■B.■＜t0＜■
C.■＜t0＜TD.T＜t0＜■
此题考查带电粒子在电场中做往复直线运动理由，很显然，此粒子的运动情况与释放粒子的时刻t0、电压粒子到A、B两极板的距离都有联系。下面，将就此粒子的运动情况与释放粒子的时刻t0之间的联系浅析。
为方便起见，假设粒子到两极板的距离大，以至于粒子经过多次往复运动后才能到达极板。设粒子的带电量为q，质量为m，两极板间距为D，则粒子在电场加速度大小a=F/m=qU0/mD。
粒子的运动分为几种情况。
1.若t0=0，则带正电粒子先加速向B板运动，再减速运动直至速度为零，此刚好为一周期，下一周期粒子将此，如此反复，故纵观整个，粒子将向右运动，并打在B板上。
2.若0＜t0＜■，即当两极板间电压为正值的某一时刻释放该粒子，则粒子先加速向B板运动，再减速运动直至速度为零，然后再反向加速运动，减速运动至速度为零，如此反复。其v-t图像如图1所示，粒子的速度呈周期性变化，对周期内图像的浅析就知道粒子的运动情况。




粒子每次向右运动的距离为：SRIGHT=a（■-t0）2（1）
每次向左运动的距离为：SLEFT=at02 （2）
若SRIGHT＞SLEFT，则粒子每次向右运动的距离大于向左运动的距离，粒子将打在B板上；若SRIGHT＜SLEFT，则粒子每次向右运动的距离小于向左运动的距离，粒子将打在Ａ板上；若SRIGHT=SLEFT，则粒子每次向右运动的距离等于向左运动的距离，故粒子会在两极板内做振动，不会打到任何极板上。
3.若t0=■，则带正电粒子先加速向A板运动，再减速运动直至速度为零，此刚好为一周期，下一周期粒子将此，如此反复，故纵观整个，粒子将向左运动，并打在A板上。
4.若■＜t0＜T，即当两极板间电压为负值的某一时刻释放该粒子，则带正电粒子先加速向A板运动，再减速运动直至速度为零，然后再反向运动，如此反复。其v-t图像如图2所示，对图像的浅析可知，每次向左运动的距离为：




SLEFT=a（T-t0）2 （3）
每次向右运动的距离为：
SRIGHT=a（t0-■）2 （4）
若SRIGHT＜SLEFT，则粒子每次向左运动的距离大于向右运动的距离，粒子将打在A板上；若SRIGHT＞SLEFT，则粒子每次向左运动的距离小于向右运动的距离，粒子将打在B板上；若SRIGHT=SLEFT，则粒子每次向左运动的距离等于向右运动的距离，故粒子会在两极板内做振动，不会打到任何极板上。

5.若t0=T，与t0=0情况相同。

便是此带电粒子的运动情况的浅析。浅析结果，题中信息“若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并打在A板上”，对的四个选项逐个浅析可知，B为正确选项。
上述有：不考虑粒子到A板距离对运动情况的影响。当粒子到A板的距离大于（3）式SLEFT时，在B选项的时间段内释放此粒子，才会出现题目中所给的运动情形，粒子在运动方向未转变初中数学教学论文就打在极板上。计算可得，SLEFT＜■，而题目中恰好省略了“粒子距A板远”语句。
以浅析中还得知，原题中带正电粒子“被固定在两板的正中间P处”的条件似乎多余，若不将粒子放在两板的正中间，放在其他位置，也可。
总之，在题目中去掉多余的语句，增加“粒子距A板远”后，题目会变得很完美。
作者介绍：朱向冰（1973-），男，芜湖人，博士，探讨方向为物理教学。