数学,结构,浅谈数学美

著名数学家陈省身先生曾不止一次地：“数学是美的。”数学的美在方面，也许美在她是探求世间现象规律的出发点，也许美在她用字母符号就能表示若干信息的简单明了，也许美在她大胆假设和严格论证的伟大，也许美在她对理由论证时殊途同归的奇妙感受，也许美在数学家耗尽终生论证定理的锲而不舍，也许美在她在几乎学科广泛运用。
而美的数学，在自古崇尚诗书传世的，竟也浸染着扑鼻的书香。悠久历史所积淀出来的文学底蕴，为的数学染上了一层夺目的别样颜色，这数学的文采。
1、自然美
刘勰《文心雕龙》以为文章之可贵，在尚自然。文章是生活的镜子，脱离生活的文学是空洞的，任何用处。数学这样。
数学有着的作用小学数学教学论文，理性地揭示自然界的现象规律，认识自然，改造自然。这样说，数学是取诸生活而用诸生活的。数学最早的起源，大概来自古代的结绳记事，的绳扣，把数学的根和生活以一开始就牢牢地系在了一起。后来出现的记数法，是牲畜养殖或商品买卖的，古代的几何学产生，是为了丈量土地。古代的众学著作（如：《九章算术》）中，几乎对于某个理由的探究和推广。
在，数学生活，在外国，历代数学家也都宗法自然。阿基米德的数学成果，都用于当时的军事、建筑、工程等众多科学领域，牛顿见物象而思数学之所出，即有微积分的创作。费尔玛和尤拉对变分法的开创性发明由探讨自然界的现象而的。
2.统一美
统一美是指呈现于上的统一、结构上的统一、策略教学论文上的统一。数量联系与空间形式是多种多样的，在数学科学上不同的数学门类。每门数学都有的、符号、命题系统，、命题和策略教学论文交叉形成十分庞杂的数学系统，但它们却有的——集合论。数学集合的元素间的联系通常是用运算或变换联系着，这样集合就形成了结构。比如，整数元素加法构成整数群，形成整数群结构；其元素乘法又形成整数环结构。不同的代数有不同运算群结构，１９３５年布尔巴基学派用数学结构统一数学的，将数学结构分为三类：代数结构、序结构和拓朴结构。数学的统一美，给人以理性的超感觉的整体美、稳定美、秩序美……使人自然形成审美趣味、审美理想，激发去数学审美创造。
3.简洁美
世事再纷繁，加减乘除算尽；
宇宙虽广大，点线面体包完。
这首诗，用字不多，却到位地出了数学的简洁明了，微言大义。数学和诗歌一样，独特的简洁美。
诗歌的简洁，众所周知——着寥寥几字，却为读者创造出了广阔的想象空间，这大概正是诗歌的魅力所在。
美国著名心理学家L布隆菲尔德（L.Bloonfield）说：“数学是语言所能达到的最高境界。”说，诗歌的简洁，是写意的，是欲言还休的，是水墨画留白，那么数学语言的微言大义，则是写实的，是简洁精确、抽象规范的，是严谨的科学态度的。数学的简洁，使更快、更准确地把握论述的精髓，推动初中语文教学论文自身学科的进展，也使数学学科具有了很强的通用性。，数学自然科学的语言和工具，已经成了科学——社会科学在内的语言和工具。
最为典型的例子，莫过于二进制在计算机领域的的运用。试想，任何复杂的指令，都被译做明确的01数字串，多么伟大的构想。说，数学的简化，就现在互联网四通八达、信息技术进展的。
4.对称美
谐调、对称美本意是指与之间、整体与之间、整体与整体之间直观快感的比例联系。
而数学中更为一般的对称，则在函数图象的对称性和几何图形上。前者给探求函数的性质了方便，后者则运用在建筑、美术领域后给人以无穷的美感。 几何的轴对称、中心对称、位似变换、变换，代数矩阵、二次型，空间向量运算等等无不了对称美。圆是毕达哥拉斯学派最推崇的最美的图形，以看对称的，让人感到十分舒适，具有完美的对称性，其内涵的意蕴更加动人心扉：她是太阳、是清晨的露珠、是爱人的眼睛……难怪有的学者称之为“宇宙间等好诗”。纯数学与实际运用之间，运用数学构成联系，呈现谐调美。同构同态映射构建、ＲＭＩ模型构建等呈现谐调美，最的例子是黄金分割、等边三角形、圆椎曲线等。
在外国，中世纪欧洲两个最伟大的诗人——但丁（Dante，1265～1321）和乔叟（G.Chaucer，1342～1400）的作品也无不充满着数学知识。17世纪，英国著名形而上学诗人约翰？多恩（JohnDonne，1572～1631）和安德鲁马佛尔（AndrewMarvell，1621～1678）圆规、欧氏几何平行线之类的数学来类比爱情。后者的《爱的定义》尤为有趣：
像直线一样，爱倾斜的/它们相交在每个角度/但的爱确实是平行的/无限，却永不相遇。
爱情，向来是用语言表达清楚的名词。作者用读者都熟悉的平行线，数学的意象，巧妙地向读者准确地传达了的意思。
逻辑美

罗丹说：自然总是美的。伽利略则宣称道：自然这本书是用数学语言写成的。哪里有数，哪里就有美。总之，数学并不像有些人的那般枯燥乏味，它长篇的定理公式的累积，美的学科。在书香四溢的文学背景下，数学也闪烁着不一样的光辉。