传染,危机,货币危机交叉传染非线性动力学模型

摘 要 越来越多的证据金融市场是由大量非线性金融子系统广泛连接所构成的多级非线性动力学系统.当金融危机爆发时，系统的非线性、复杂性等特点使得危机极易多市场间的耦合作用而迅速传染.构建了基于Logistic模型的两国之间货币危机交叉传染微分动力学方程，常微分方程定性论述对模型奇点讨论，了不同的参变量组合下奇点稳定性的判断结果，此将危机传染分为可控传染和控传染两种情况，并给出相应的政策倡议.
词 非线性动力系统；交叉传染；Logistic 模型；货币危机
中图分类号 F830.9 文献标识码 A
A Dynamic Cross Contagion Model of Currency Crisis
ZHANG Yi, HUI Xiaofeng
(School of Management,Harbin Institute of Technology,Harbin,Heilongjiang 150001,China)
Abstract The increasing evidences he proved that the financial market is a multilevel nonlinear dynamical system constituted by financial subsystemscoupling with each other on extensive connections.Thus thenonlinear and complex properties of the system would tranit the contagion instantaneously while financial crisis erupt. In this paper we set up a dynamic differential model of currency crisis cross contagions between two countries by expanding the generalized Logistics model. According to the Ordinary Differential Equations Qualitative Theory, all kinds of possible singular point and the stable conditions were analyzed, andfinancial contagion can be classified into two cases: controllable situation and uncontrollable situation.
Keywords nonlinear dynamic systems; cross contagion; Logistic model; currency crisis
1 引 言
自90世纪80年代以来，金融危机发生的频率越来越高，而每次危机都愈趋，更具有向其他地区蔓延的危险性。且全球经济一体化的不断深入，传染效应越发，一国发生的危机贸易渠道和金融渠道等迅速传染到其他，而受传染发生危机后，又会反作用于传染源。渠道的传染效应交织在一起，使金融危机的演化呈现出的系统性、复杂性和非线性特点，这使迫切地寻找出的策略教学论文来动态的刻画金融危机的演化，捕捉金融危机传染的证据，更好地建立金融危机的预警、跟踪和防范机制。
早期的经典三代货币危机模型论述形成后，学者们做出了大量的探讨工作以揭示货币危机传染的机制及路径。Olivier Loisel和Philippe Martin（2001）［1］了基于宏观经济变量的模型在完全垄断竞争部门中，政府为了提高全球贸易份额而有使本币贬值的激励，该模型贸易竞争越，越产生自发性投机危机。，区域合作方式能增加参与国的福利，却会使彼此之间更具有贸易依赖性，一旦发生危机会导致危机传染效应更。Helmut Stix（2007）［2］探讨了1992—1993年欧洲货币危机期间法国政府的干预效果并建立了马尔科夫转换模型来估测市场以平稳向危机转化的可能性。Li Gang，Pan Haomin和Jia Wei［3］用空间计量浅析策略教学论文对次贷危机的传染路径了探讨，传染的路径有地理位置因素，G7团体，贸易因素及开放资本项目。Thijs Markwat等（2009）［4］构建了基于多元线性Logit回归排序模型，在亚洲金融危机中，泰国股票市场崩盘后以骨牌效应的形式传染到东南亚各国，在利率、汇率等作用下形成金融危机。Kim（1999）［5］等韩国1997年金融危机以前的经济指标对金融危机预警系统训练与检验，使用人工神经网络预警韩国金融危机起到理想的效果。Phillips（2010）［6］用美国金融市场上的长期数据证实了金融泡沫以资本市场、房地产市场蔓延到贷款市场引发美国次贷危机，再商品市场和汇率市场传染到其他的。
对现有的文献总结，国内外关于金融危机传染的文献在以实证的角度来检验金融危机传染效应，对金融危机传染的复杂性和非线性特性及市场之间的交互影响现象解释，缺乏以数理的角度建立危机传染的模型来动态刻画金融危机的传染。以此为出发点，建立基于Logistic模型为的两个汇率交互影响模型，以期对危机传染做出新的解释。
2 模型
Logistic模型最早是运用于种群生态学探讨领域的经典数学模型［7］。近年来，其被大量引入到社会科学、心理学及经济学的探讨中来。在文献［8］中，建立了基于Logistic模型的金融危机传染微分动力学方程，将其模型扩展，原始模型如式（1）所示：
dxdt=γ1x［1－xk1+α1y］，
dydt=γ2y［1－yk2+α2x］.（1）
对式(1)简单的扩展，可：
dxdt=γ1xk2α1－x－α2yk1－α2y,
dydt=γ2yk1α2－α1x－yk2－α1x. （2）
在中，考虑建立基于式(2)的货币危机在两个交叉传染的非线性微分动力学模型：
dxdt=γ1xk2α1－x－α2yk1+β1x－α2y,
dydt=γ2yk1α2－α1x－yk2－α1x+β2y. （3）
对模型变量解释为：
经 济 数 学第 29卷第1期张 一等：货币危机交叉传染的非线性动力学模型
x和y代表A国和B国各自的汇率；γ1和γ2为两国汇率的固有变化率，为了便于讨论，假设两国汇率上涨的，即γ1和γ2均大于0；k1和k2为两国汇率变动的上限。α1为B国对A国的危机传染系数，α2为A国对B国的危机传染系数。β1和β2是以生物医学领域引入的变量，在生物学中，植物体现出对于有害物质的易吸收性如苯酚，现象被称为“成瘾性吸收癖”（addictedtoabsorption）［9］；与此相反，植物则对有害物质具有抵抗性（antiabsorption），金融市场具有与此的特性。在面对金融危机时，的金融市场管理效率低的或是经济结构有着缺陷等，会体现的更受到危机的，金融市场的动荡，与此相反的则会体现得更具有抵抗性.受此启发，用βi（(i=1,2)）来描述联系.当0＞βi＞－1时，的汇率变动会加大其波动性；而当βi＞0时，的汇率变动会减少其波动性，这模型动态特点的.