初中数学教育中合情推理能力培养探 讨

长期以来,我国数学教育工作者注重采用“形式化”的方式发展学生的演绎推理能力,忽视了学生合情推理能力的培养。《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中指出:“学生通过义务教育阶段的数学学习,经历观察、实验、猜想、证实等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”可喜的是,近年来,随着课程改革的深入,合情推理逐渐为越来越多的教育者所关注,有关合情推理能力的培养的文献时有出现。但是这仅仅是一个良好的开端,对于指导整天忙碌在中小学生之间的教师怎样培养学生的合情推理能力是远远不够的,由于少有可操纵的模式供教师参考,而且对于合情推理教学的内容有待进一步探讨。本文在仔细研究阅读了有关合情推理文献的基础上,对合情推理的研究现状和相关理论作了先容,把合情推理分类为:归纳推理、类比推理、统计推理三种重要形式。但是这些都不是本文研究的重点,本文侧重于合情推理的教学研究,也就是合情推理的教学内容、教学模式和怎样培养学生的合情推理能力。故本文的案例都来自初中数学实验教材,对教材中的概念、公式、法则及生活中的实际例子加以研究,企图以简单的例证来说明合情推理蕴涵于大部分的教学内容之中。我们一线的教师需要提高对合情推理的熟悉,有意识地在教学中尽可能地渗透合情推理教学。只有这样才能培养出善于猜想、敢于创新的21世纪优秀的公民。【关键词】：合情推理归纳推理类比推理
【论文提纲】：内容摘要4-5Abstract5-81.引言8-151.1问题的提出8-91.2国内外的合情推理的研究概述9-101.2.1美国报告中的合情推理能力培养91.2.2匈牙利关于合情推理能力的熟悉9-101.2.3我国《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中合情推理能力的培养101.3研究合情推理的意义10-151.3.1合情推理在数学自身发展中的意义10-111.3.2合情推理对学生发展的意义11-121.3.3研究合情推理在教学中的现实意义12-152.合情推理的理论概述15-212.1合情推理的涵义15-162.2论证推理与合情推理的联系与区别16-172.3合情推理的基本模式17-212.3.1归纳模式17-192.3.2类比模式19-202.3.3统计模式20-213.合情推理的教学研究21-293.1合情推理教学的内容、理念21-263.1.1合情推理的教学内容21-243.1.2合情推理教学理念24-263.2合情推理的教学模式26-293.2.1合情推理教学模式的理论依据26-273.2.2合情推理课堂教学模式27-294.合情推理能力的培养29-384.1在“数与代数”中培养合情推理能力29-324.2在“空间与图形”中培养合情推理能力32-344.3在“统计与概率”中培养合情推理能力34-364.4在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力36-385.运用合情推理教学的案例38-445.1发现不等式性质的案例38-395.2发现多边形内角和定理的案例39-415.3发现正比例函数性质的案例41-44参考文献44-46致谢46