角形,如何有效指导学生开展“自主探讨、合作交流”

《义务教育数学课程标准》，“学生学习应当是生动活泼的、的和个性的，学生应当有的时间和空间观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动。”这一明确了数学活动的，还把数学活动经验提升至与知识、技能、思想同等的地位，并列数学“四基”。
数学活动教学学生的真实活动理解数学，把教学的重心以传统的于对数学活动的结果——数学内容，转移到数学活动结果，尊重学生在数学学习活动性，追求“知识与技能、与策略教学论文、情感态度价值观”教学的整体。数学活动既有外部的操作, 又有内部的抽象思维操作，并且以内部的积极思维活动为形式。说，判断数学活动性的标志是其数学思维含量的大小。有些数学课堂上不着“数学边际”的教学活动花费时间，表面上看学生参与热烈，课堂气氛活跃，但若缺乏数学层面的深思小学英语教学论文、认识和提升，的数学活动，反而会制约学生数学素养的进展。
数学教学之所以强调并观察、实验、猜测、计算、推理、验证等数学活动，是，数学学习大量的用数学术语或数学公式等表述的静态知识，也这些结果形成的动态知识。学生这样的动态，才能深刻理解数学理由是怎样来的、数学是怎样形成的、数学是怎样和运用的，还与感受数学知识本身蕴含的数学思想策略教学论文，深刻理解数学的本质等。，学生在充满实践、探讨的中学习数学，感受数学的乐趣，增进学好数学的信心，最大限度地调动学生学习的积极性。再次，数学活动教学能让学生在独立深思小学英语教学论文的上理由、理由、浅析理由、解决理由的全部，有助于培养学生的革新意识和革新能力，良好数学思维品质和优良个性品质的养成。
为了让学生观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动，数学教师要认真设计每教学，展示数学思维的活动, 发挥学生的参与作用，让学生动口、动手、动脑。地说，教师应做好几工作：
1.基于学生已有知识经验与现有数学思维进展，设置有助于活动学习的实例和理由情境。教师开展地数学教学，学生已有知识经验与现有数学思维进展至关。上创设与之相适应的“再创造”情境，教材上“颠倒数学实际”的教学内容呈现形式，使复杂理由简单化、枯燥理由趣味化、抽象理由生活化，使学生的思维适宜于活动学习的。
2.为学生的“做数学”的活动机会。教师创设理由情境后，应当让学生多积极的活动，观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动，让学生亲眼目睹数学、生动的特质，亲身体验如何“做数学”、如何数学的“再创造”，推动初中语文教学论文活动学习。
3.要留给学生深思小学英语教学论文的空间。教师要让学生在数学上，体验，就要引导学生在探讨知识的中积极深思小学英语教学论文，积极地探讨数学。教师留给学生的深思小学英语教学论文空间，学生才能参与到的数学活动中去，学生才能在课堂中去感受数学的魅力，才能进展数学能力。
4.教给学生数学活动的策略教学论文和对策，评价学生的活动。为提高数学活动的效果，教师要在学生数学活动的中，给予恰到好处的点拨，教给学生开展数学活动的策略教学论文和对策，使学生逐步理解和掌握数学活动学习的策略教学论文，使学生自主地活动学习。，教师还要学生的进步并及时表扬、和，让学生体验到数学学习成功的乐趣，来增强学习的自信心和成就感。
下面正反两个案例，对上述理念作的解读：
【案例1】也能探讨出数学——三角形中位线性质的教学片断
师（学生知道了三角形中位线后）：现在大家认真观察、深思小学英语教学论文三角形中位线在位置上和数量上有性质？有了想法就举手。
（五分钟后，大学生举起了手）
师：现在请同学谈一下你的。
生1：我三角形的中位线DE与边BC平行！
生2：我中位线比三角形的三条边都短。
师：是吗？
生3：不对，你看我画的图中，中位线DE就比边AB与边AC长，我中位线DE比边BC短！
师：把你画的图拿到前边给大家展示一下。
师（学生在教室前展示画的图后）：看来DE和边AB、AC相交，但在长度的联系上是不确定的，那DE与BC的联系到底怎样呢？
生4：我用刻度尺量了一下，BC是6厘米，DE是3厘米，中位线DE恰好等于边BC的一半！
师：我只能说你的可能正确，但怎么能让我信服你的呢？
生4：证明！
师：好，大家深思小学英语教学论文怎样证明这些的正确性！
（在老师的引导下，学生了不同的证明策略教学论文，并感受了证明中蕴含的转化思想及反证法、割补法等策略教学论文等）
【案例1解读】
无论是国外的“数学教学数学活动的教学”理念，还是传承千年的“授人以鱼，不如授人以渔”的教育思想，都揭示了教育的真谛为受教育者创造催人奋进的学习环境，知识的机会和及时自然的引导。案例老师原有教材的知识编排系统，创设出直观简洁、诱人深思小学英语教学论文的理由情境。在教师的巧妙引导下，学生积极深思小学英语教学论文，原本单调、枯燥的说教式数学课变得生动轻松。学生在观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动，表达对知识的理解，了三角形中位线的性质定理，还反例推翻了错误的猜想。学生将会深切感受到猜想、测量、估计等合情推理在探讨理由重要量及逻辑推理对猜想的严格证明的必要性。学生在长期的学习中，的将仅是某一节课、某一单元的知识技能，而将是终身受益的学习经验，理由、理由、浅析理由、解决理由的意识和能力。
本课例最可贵之处教师积极启迪、诱导学生深思小学英语教学论文，当学生“中位线比三角形的三条边都短”时，断然否定，学生的反例达到不攻自破的效果，这提高学生探求新知的，更有助于学生在“随风潜入夜，润物细无声”的氛围中新知识。
【 案例2】 绝知此事要躬行——三角形全等判定的教学片断
师：知道，全等三角形的对应边相等、对应角相等。谁能说一下，两个三角形怎样的条件才能判断全等呢？
生（）：对应边相等、对应角相等的三角形全等！
师：三个角、三条边这六个元素相等来判断三角形全等是的，但有些麻烦，可否把条件简化些呢？
生：……
师：同学们看大屏幕——
（大屏幕上：一条边或角确定的三角形形状是不的，两条边、两个角或一边一角确定的三角形形状不的。）
师：由大屏幕，或两个元素对应相等的两个三角形全等？
生：不全等！
师：下面看三个元素对应相等的情况。看大屏幕——
（大屏幕演示：大小不一的两个三角形，它们的三个角都是60°、50°、70°）
师：大屏幕演示，你三个角对应相等的两个三角形全等？
生（齐）：不全等！
师：现在看三边对应相等的情况。先学习已知三角形的三边如何画三角形。
（运用尺规作图画三角形的策略教学论文略）
师：下面大家在草纸上画出边长为4cm、3cm、

4.8cm的三角形，画完后同桌比较一下，看所画的三角形全等。

（学生在草纸上画三角形，然后比较所画的三角形）
师：比较，三角形全等？
生（齐）：全等！
师：：三边对应相等的三角形全等，这用来判断三角形全等策略教学论文。
（教师在黑板上板书）
【案例2解读】
课堂教学中，学生是探讨、的，教师的作用是引导，而，更代替。案例中“师：由大屏幕，或两个元素对应相等的两个三角形全等”“师：大屏幕演示，你三个角对应相等的两个三角形全等”等的地方，本该由学生亲自动手实践的数学活动，却被教师降格为观看屏幕演示，本该由学生深思小学英语教学论文猜测，也由教师的演示呈现告诉学生了。学生沦为课堂“看客”，充其量是配合教师课堂表演的配角。在这样的学习中，学生的地位很好发挥，内在的情感和思维激活，更谈不上思维深处的“暗流”和“漩涡”。
试想，在探讨或两个元素对应相等的三角形全等时，先让学生猜测，然后让学生亲自画图，观察验证猜测。探讨三边对应相等的三角形全等时，让学生先画出条件的三角形，再把画的三角形用透明纸描下来，比较画的三角形与其他同学画的三角形重叠来全等；上，再转变初中数学教学论文三角形三边的长度，让学生画出新的三角形，再比较，验证所得的一般性，学生学习的效果会更好。总之，让学生观察、实验、猜测、推理等数学活动，对于提高学生探讨理由的兴趣、增强数学学习活动体验、活跃课堂教学气氛、让学生感受数学的魅力和学习数学的价值非常有益的。
文献
邓友祥.数学活动的特质与教学对策[J].课程·教材·教法,2009，(8).
杨成波.做数学——在探讨中[J].黑龙江教育,2007，(11).
[3]沈超.数学活动的核心是数学思维活动[J].小学教学探讨,2005，(6).