关于几点中职数学课堂教学一些感受

摘 要：在中职数学教学中，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础。数学概念的教学一般分为三个阶段：引入概念；理解和明确概念；巩固和应用概念。
关键词：中职数学；课堂教学；概念教学
数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及本质属性在思维中的反映。恩格斯说：“在一定的意义上科学的内容就是概念的体系。”现代的一些学者认为，“数学的学习过程，就是不断地建立各种数学概念的过程。”在中职数学教学中，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。只有对概念理解的深透，才能在解题中做出正确的判断。因此，在数学教学中，数学概念的教学显得尤为重要。同时学生数学能力的发展也取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。在现实中，由于中职生是一个特殊的群体，他们在初中时期，大部分成绩不是很好，甚至有的学生是个别教师“遗忘的角落”；因此，在很大程度上，这一批学生心理上都存在一定的缺陷，又由于当前严峻的升学和就业形势，导致多数人认为上中职学校没有发展前途，基础好的学生都上了高中，中职学校的生源大都是被挑选后剩余的学生，其基础知识掌握较为薄弱是事实。因此，数学概念的教学在整个数学教学中有其不容忽视的地位与作用。下面结合本人平时的教学实践，谈一点肤浅的认识与体会。
根据数学概念学习的心理过程及特征，数学概念的教学一般也分为三个阶段：第一，引入概念，使学生感知概念，形成表象；第二，通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念；第

三、通过例题、习题使学生巩固和应用概念。

一、引入概念

概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。在教学中各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，常常会通过观察和探究一些生活现象或数学问题，引导学生了解和认识概念，从而揭示概念的本质和特征。如，等差数列概念的引入可通过儿歌《数青蛙》“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条
腿……”让学生直接感受并归纳出等差数列的定义，并在此基础上深刻理解等差数列的本质。这样生动形象的展示，让学生感知数列的概念，并以问题形式呈现探究有利于激发学生的学习兴趣。又如，在“直线的倾斜角和斜率”的教学中，通过观察楼梯或路面的倾斜程度来引出概念。
“升高量与前进量的比”表示坡度。
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提问：在平面直角坐标系中，采用什么方法来刻画直线的倾斜程度呢？引出倾斜角和斜率的公式k=■。再如，在讲指数函数定义前，让学生动手操作：拿一张纸来对折，观察折纸的次数与纸叠的层数之间的关系，得出折一次为2层，折两次为4层……以此类推可得出折纸的次数x与所得纸的层数y=2x的关系。

二、分析概念含义，突出关键词，抓住概念本质

数学概念严谨、准确、简练。教师的语言对于学生感知教材、形成概念有重要的意义，因此要特别注意用词的严格性和准确性。教师要用生动、形象的语言讲清概念的每一个字、句、符号的意义，特别是关键的字、词、句，这是指导学生掌握概念，并认识概念的前提。例如，偶函数的定义是：一般的，如果函数y=f（x）的定义域关于原点O对称，并且对定义域内的任意一个值x，f（-x）=f（x），我们称函数y=f（x）为偶函数。定义中的“任意”的含义，定义域的特征：关于原点O对称；解析式的特点，都需要学生明白无误地理解。因此，教师在教学中，可以通过举例说明，也可以让学生举例，从而发现问题。特别是举一些反例，例如，判断函数f（x）=x2（x>0）奇偶性，学生的解答大多是∵f（-x）=（-x）2=x2=f（x），∴f（x）=x2，是偶函数。
大部分学生解题时注重解析式而忽略偶函数定义中对于定义域的规定，一些反例可以加深学生对概念的理解。从概念的形成，到明确概念，再到举出实例形成一个完整的概念认知过程，即从具体— 一般—具体。例如，当我们学习完等差数列、学习等比数列概念时，用类比法记忆定义，如，等差数列与等比数列的概念，等差数列与等比数列的通项公式可以类比记忆，等比数列用“比”代替了等差数列中的“差”。
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在运用两公式时，要明确题目中的条件，注意它们的特征。

三、概念的巩固

数学概念形成之后，通常需要一些具体的例子来说明概念的内涵，认识概念的本质。因此，数学概念教学的另一个重要环节是引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用。此环节操作的成功与否，将直接影响学生的对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。例如，讲用均值定理求最值时，需要强调满足的三个条件“一正、二定、三相等”。在巩固概念时可通过变式来加强理解巩固。如求y=x+■（x>0）的最小值。
变式一：求y=5+x+■（x>0）的最小值；
变式二：求y=x+■（x>5）的最小值；
变式三：求y=■（x>0）的最小值；
变式四：求y=3+x+■（x>0）最大值。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇以及探索和创造的，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。
总之，数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用，教师在数学概念教学中应努力通过揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念。波利亚指出“学习最好的途源于：毕业设计论文格式www.618jyw.com
径是自己去发现”。因此，在概念形成过程中，要引导学生通过对具体事物的感知，自主观察分析、抽象概括，自觉获取事物的本质属性和规律，从而形成新的概念。这样学生在获得概念的同时，还培养了抽象概括能力和创新精神，同时也使学生从被动地“听”发展成为主动地获取和体验数学概念。
（作者单位 江苏省灌云中等专业学校）