阐释初中生如何提高初中生数学解题能力

解题是初中生最重要的基本功，也是检验一个学生专业水准的试金石.那么，如何提高初中生的数学解题能力呢？经过多年实践，我认为要从以下几个方面入手.

一、过好审题关

数学教学常以解题为教学核心，解题过程的正确与否，能真实反映出学生思维的严谨性.得到一道题目后，首先是审题.审题是解题的基础与前提，是解题的重要环节，解题应当从认真审题开始.要搞清哪些是已知条件，哪些是需要求解的，哪些已知条件是显知的，哪些已知条件是隐含的，哪些问题是一个具体的数量.对题目中的每一个字、词的确切含义，要采取“咬文嚼字”与“逐字推敲”的方法，弄清楚，想透彻，不轻易放过每一个细节.如，学习有理数后引入非负数.在学习绝对值以后有：|a|=a，a为正数，而忽略非负数中的0，其实|a|=a，a为非负数.这就是说，模糊之处要用心思考，才会明辨是非.

二、学好课本，过好概念关

应该看到，书本知识是重要的课程资源，是考试题目的基本来源，具有客观属性，是教师教学和学生学习的对象.对此，我们必须高度重视，不源于：论文致谢怎么写www.618jyw.com
能丢开课本.教师不但在平日的教学中教好课本，用好课本，就是到了复习阶段，也要以课本为主，充分发挥教材中知识形成过程.
数学课本中有不少概念，概念具有较高的抽象程度和逻辑水平.在教学中应着力揭示概念的本质属性，帮助学生深刻地理解其内涵和外延，只有把概念问题搞清楚了，解题才能得心应手.如，代数中有关相反数、绝对值、平方、立方等词的意义，要细细品味，精读深思.又如，二次根式（a）2与a2，学生往往弄不清这两个概念的意义.教学时可抓住问题的关键，并以此为突破口，多方面进行对比联系，让学生自己去发现两者有三个不同点：1.两者的运算顺序不同；2.运算结果不同；3.取值范围不同.通过以上三方面的分析对比，加深了以上两者的理解，认清了它们的区别与联系，做有关此类题目就不容易出错了.

三、挖掘课本例题的功能

课本上的例题是经过认真筛选后设置的，具有一定的代表性、示范性，起着主导作用和探究性的题.因此，在平时的教学中一定要切实而有效在引导学生学好课本上的例题或习题，并通过一些相关的练习，使学生在解题时能知常达变、举一反

三、真正提高解题能力.

如，在讲到“不等式的性质”中的例1，利用不等式的性质解下列不等式：（1）x-7>26；（2）3x50；（4）-4x>31.
这看似是一道简单的例题，但在解题过程中运用了不等式的三个性质，疏忽一点都不行.有的同学解不等式-3x>5时错解成x>-53或x>8，这是由于对不等式的基本性质不熟悉造成.因此，只有弄清典型的例题，搞清楚三个性质，才能全面准确地解决问题.

四、总结解题的方法和要点

数学题型浩如烟海，题海无边.学生的精力和时间有限.实践证明，灵活应用数学思想方法是提高解题能力的关键.我们要教会学生总结解决某些问题的方法和要点，抓住解题的主要矛盾，面对变化多端的数学问题，弄不懂的地方或不会做的题目，就是回头再仔细读几遍书上有关的内容，这样可以帮助我们理解，会指示我们解题的方法.自己再进一步归纳一些解题的方法与要点，记住一些清规戒律.帮助学生按数与式，方程与不等式，函数、图形的认识，图形与变换，图形与坐标，图形与证明，统计与概率等八个部分建立知识结构图，要求学生对每一部分的知识结构要十分清楚.
如，代数方面：
（1）二次根式加减时，必须先化为同类二次根式.
（2）因式分解的方法有：提取公因式，运用公式，十字相乘法.
（3）解分式方程的思想是化为整式方程，必须考虑验根，可能出现增根.
（4）特殊角30°、45°、60°的正弦值分母都是2，分子分别是1，2，3.
平面几何方面：

1.判定两个三角形全等方法：边边边、边角边、角边角、角角边、斜边直角边.

2.三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.

3.等角的补角相等，等角的余角相等.

4.对于圆中辅助线的添法：（1）在比较简单的题型中考虑从运用基本性质的角度作辅助线；（2）在综合题目中考虑从应用知识的角度作辅助线.

五、注重解题反思

在数学教学中，不要让学生为解题而解题，而要进行解题反思.
所谓解题反思，就是解完一道数学题后，教师还要引导学生进行如下探索：命题的意图是什么？考查哪些基本知识和基本技能？在知识上属于哪一类？在解题方法和思路上属于哪一类？验证解题结论是否正确合理？论证过程是否判断有据？本题还有没有其他的解题途径？哪一种解题比较简单？说得浅显一些，解题反思就是使学生对解题过程和结论、解题思路、解题结构进行反思，从本质上发现数学知识之间的联系，形成一个知识结构系统.
这里值得一提的是，要重视平时考试出现的错误，订一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处，复习时，这个错题本成了宝贵的复习资料，是一笔很好的可利用资源.要把自己做错的题目重新做一做，特别是感觉模棱两可、容易混淆的地方更要彻底搞清，不留隐患.平日多记录错题，避免再犯.如，改错题：“36题的平方根是±6，所以-36的平方根也是±6.”让学生思考这道题错在哪里，为什么错，产生错误的原因是什么，以后应注意什么.俗话说：“一朝被蛇咬，十年怕井绳.”可惜有的同学一次又一次地掉进相似甚至相同的“陷阱”里.
在做题过程中，对一些一题多解的例题、习题的教学，要注意引导学生再想想，再试试，有无新的发现，以此进一步培养学生的创新能力.
在解题中通过反思，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力.例如，引导学生反思，归纳函数、方程、不等式三者之间的联系，可以说，对学生进行数学反思能力的培养应成为我们经常性的、不可能忽视的任务.
学生解题能力的提高，并非朝夕即得，更非靠教师的潜移默化和学生的自觉行动就能做好，需要教师根据教学实际，有的放矢地进行长期培养和严格训练，才能收到实效，这永远是数学教育界一个值得探讨的课题.
（责任编辑 黄桂坚）