探讨解题优化教学对策试述提高学生数学解题能力

初中学生数学解题能力的突破体现了数学学习的精妙之处，教师在教学中应该在充分教授知识点之余，着重强调初中生逻辑推理能力和自学能力的提高，通过大量习题演练，把知识归纳衔接与学生共享. 以这种快捷的方式激发学生学习数学的浓厚兴趣，促进解题能力的提高，达到全面发展的目的.

一、充分利用课本，牢固掌握概念

二、寻找关联条件，学会灵活运用

教学中要注重知识形成过程的教学，让学生通过观察、分析、操作、探究、合作等参与活动，加深对知识的理解. 在解数学题时，引导学生善于寻找题目各个部分之间关联的地方，勾起以往解题时形成的有关解题思路和方法的回忆，集题目的条件、所用的知识、正确的思路、恰当的方法于一体，形成清晰的解答思路. 对于数学中属于理论概念型的题目，应当在概念明确、推理合乎逻辑方面下功夫；而对于技巧型的题目，则要求学生能灵活地运用理论知识，通过一定的技巧，运用适当的方法去解决. 有的题目用某一基本理论就可以解决，有的题目则需要综合运用几方面的理论知识才能解决，有的题目运用基本理论在一定的情况下的推论才能解决，有的还要把已知条件作适当的变化后才能对接到相关知识，最终找到解决问题的办法. 因此，在解题中要让学生掌握有关理论知识，并能达到灵活运用的程度，才能提高解决数学问题的能力.

三、培养思维能力，学会分析问题

数学是培养人思维的学科，初中学生正处于思维快速发展的阶段. 因此，要重视学生思维能力的培养. 当面对一道题，感到无从下手的时候，就要求学生不必急着去解决问题，而应该先分析题目，把解题思路探寻出来. 例如：在学习等边三角形的性质时，有一个典型题目：△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A，C，E在同一条直线上，B，D在直线AE的同侧，试说明AD = BE. 学生往往不知从哪里入手解题. 就启发学生：我们先看条件“△ABC和△CDE都是等边三角形”，你可以得到哪些结论？学生回答：两三角形的三条边相等，三个角都是60度. 老师：我们再看结果，如何说明“AD和BE相等”呢？学生：证明AD和BE所在的△ACD和△BCE全等. 老师：根据刚才顺向思考的结论，你能证明这两个三角形全等吗？学生：可利用三角形全等的SAS判定法证明. 这样顺向思考和逆向思考相结合，原本一道很难入手的题目就迎刃而解了.

四、克服思维定式，培养创新思维

在教学实践中发现，虽然进行大量的习题训练，可是收效甚微. 题目越简单，学生往往受某些公式或方法所产生的思维定式影响却越强烈. 一旦题目中条件有点变化，学生的解题思路就无法摆脱思维定式. 因此，解题时要培养学生的创新思维，努力克服思维定式对解题的影响. 在学习一元二次方程时，有学生就深陷思维定式中. 例如：若a > 0，b > a + c，证明关于x的一元二次方程ax2 + bx + c = 0有两个不相等的实数根. 对于这个题目好多同学就会按照常规思路，用一元二次方程的根的判别式去证明. 这时应该提示学生，用常规解题方法来解会比较困难，能否找到新的解题思路：首先考虑二次函数y = ax2 + bx + c，因为a > 0，所以，此函数抛物线开口向上，又因为b > a + c，即a - b + c < 0，说明此函数当x = -1时，y = a - b + c < 0，故此函数的图像与x轴有两个不同的交点，所以方程ax2 + bx + c = 0有两个不相等的实数根. 这样利用数形结合证明此题，解题过程既简便、直观，又培养了学生创新思维.
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、指导解题方法，提高解答能力
《数学课程标准》中强调，教师要重视学生学习能力和方法的指导，使学生在掌握方法的基础上，实现学习能力有效提升. 当前，在初中数学习题学习中，常用的解题方法有：配方法、分解法、换元法、判别式法与韦达定理、几何变换法等. 在习题教学中，教师就要把这些解题的方法融入到问题教学全过程中，引导学生找出进行问题有效解决的方法，通过巩固强化训练，实现学生对解题方法的有效掌握. 如在函数知识学习时，就给学生设置了一个一次函数的图像，与直线y = 2x + 1的交点M的横坐标为2，与直线y = -x + 2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式的问题，教师引导学生先对问题内容和条件进行认真的梳理. 引导学生通过所学内容，探寻进行问题解答的方法，学生在分析过程中发现可以通过构造法、面积法等方法进行有效证明. 学生在解题过程中，通过掌握正确的解题方法，对今后解题能力的提升，将起到促进与推动作用.
总之，培养学生解题能力应贯穿于教学的各个方面，我们必须把它放在十分重要的位置上，学生在这一过程中做一定量的练习题是必要的，但并非越多越好，题海战术只能加重学生的负担，使其疲于应付. 把思考问题的过程变成了寻找记忆的过程，从而弱化了解题的作用，这是我们一定要避免的.