初中生数学推理能力调查探讨

新一轮基础教育课程改革受到了全社会的普遍关注,尤其是数学课程改革备受世人瞩目,由于数学应用的广泛性和高度的概括性在培养人才方面所起到了其他学科无法比拟和替代的作用。因此在课程改革实施十年之际,对初中生数学推理的研究至关重要。本研究的目的旨在考察初中生的数学推理能力水平,通过分析《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中对于推理能力的要求,总结出推理能力包含的三个方面：猜想数学事实,即合情推理；证实数学命题,即演绎推理；交流推理过程,即内语外化。根据不同的年级设置测试题目,考察学生推理能力发展的规律和特点,提出相关的建议。本研究首先采用定性研究的方法,先梳理自建国以来国家对推理能力的相关要求,然后分析推理能力的内涵及细化推理能力包含的几个方面,并以此作为编制问卷的基础,设计出考察初中生推理能力的测试卷。其次,本研究选取了四所不同地区学校的700多名七年级至九年级的学生作为研究样本,进行了测试。通过SPSS软件对测试结果的进行统计分析,得出了初中生推理能力发展的规律。初中生推理能力的总体的发展水平是随着学生学习年级的升高而呈上升发展的趋势,数学的教学对推理能力的培养或者提高是有影响的。对推理能力发展的特点的研究主要考察了四个方面,其一是推理能力的发展在年龄方面存在明显性差异；其二是推理能力的发展在性别方面存在明显性差异；其三是推理能力的发展在学校类型方面存在明显性差异；其四是推理能力的发展在教材版本存在明显性差异。本研究的创新之处是将课程标准中对推理能力的要求有提炼有细化。提炼了课程标准中“交流”、“表达”的要求,并用“内语外化”表述此项要求；细化了合情推理,按照归纳推理得到的结论与问题的表征之间的关系可以将其分为两类,概括类归纳推理和拓广类归纳推理。按照类比推理得到的结论将其分为两类,平行类比推理和因果类比推理。本研究中所涉及的一些问题还有进一步深入研究和探讨的空间,同时,本研究的进一步延伸和拓展都将是十分有意义的,希望本研究能够为推理方面的教学提供些许帮助。【关键词】：初中生推理能力发展特点差异研究
【论文提纲】：中文摘要3-4Abstract4-7引言7-9一、研究背景7-8二、研究问题8-9第一章文献综述9-22一、“推理能力”从教学大纲到课程标准中的变化9-11二、国内外对数学推理能力的研究11-15(一)各国对推理能力的要求11-13(二)对推理能力的研究13-15三、推理能力的概述15-16(一)推理15(二)能力15-16(三)推理能力16四、推理能力的成分16-22(一)猜想数学事实——合情推理16-20(二)证实数学命题——演绎推理20-21(三)交流推理过程——内语外化21-22第二章研究设计22-26一、研究对象22-23二、测试问卷23-25三、统计方法25-26第三章试卷的描述统计结果及分析26-33一、七年级测试卷的统计结果26-30(一)频数分析26-27(二)具体分析27-30二、八年级测试卷的统计结果30-31(一)频数分析30(二)具体分析30-31三、九年级测试卷的统计结果31-33(一)频数分析31(二)具体分析31-33第四章初中生推理能力发展水平的特点分析33-47一、年级特点33-41(一)合情推理能力的发展34-37(二)演绎推理能力的发展37-39(三)内语外化的发展39-40(四)结论40-41二、性别特点41-43(一)合情推理能力的发展41-42(二)演绎推理能力的发展42(三)内语外化能力的发展42(四)结论42-43三、区域特点43-44(一)合情推理能力的发展43-44(二)演绎推理能力的发展44(三)内语外化的发展44(四)结论44四、使用不同版本教材的特点44-47(一)合情推理能力的发展45(二)演绎推理能力的发展45-46(三)内语外化的发展46(四)结论46-47结论、建议与反思47-52一、本研究的主要结论47-49(一)初中生推理能力发展水平的规律47(二)初中生推理能力发展水平的特点47-49二、建议49-50三、对本研究的反思与讨论50-52(一)对本研究的反思50-51(二)对后续研究的讨论51-52参考文献52-54附录54-71致谢71-72个人简历72