试议充分利用充分利用错误资源提高数学教学效率

[摘 要]在数学教学中，学生出现错误是难免的，也是难能可贵的。因为这都是学生们最真实最朴实的思想的暴露。教师要充分利用且善待学生的错误，把学生的差错看成是难得的资源，并且加以运用，使数学课堂因差错而变得更精彩。
[关键词]数学；教学；错误
在小学数学课堂中，特别是一些公开课、比赛课中，执教教师都追求教学的效率，学生都按照教师的教学设计一步一步地往下学，课堂初看起来，热热闹闹的，学生积极举手发言，正确率也很高。即使课堂上出现一些小插曲、学生出现一些错误或者学生没有按照教师的教学设计说出答案，教师们也不敢放开手去解决，总是含糊其辞，草草了之。其实，这样的做法是错误的。数学教师要有效地利用学生的错误，帮助他们认识错误并改正错误。

一、 亮“错”——把错误“找”出来

课堂上出现的错误很多，关键在于教师有没有认真倾听，有没有成为学生忠实的听众，有没有处处留心，做一个有智慧、有思想的教师。学生在课堂上出现的错误，教师不能一带而过，而应把学生的错误“亮”出来，让学生来评一评，听一听，哪里出错了，为什么错了。引导学生从自己的角度，凭借自己已经掌握的数学知识找错误。让学生产生强烈的纠错意识和，从而让学生了解错误并改正错误。

二、 用“错”——促错误“浮”上来

教师不但要宽容错误，更要利用挖掘好学生的错误资源，努力挖掘错误的潜在资源，使错误增值。让学生在纠错中开启智慧，迈入知识的殿堂。如在教学“半圆的周长和半圆的面积”时，学生对这两个概念经常犯糊涂。求半圆的周长，要用圆的周长的一半加上直径，因为半圆的周长先学，所以学生学“半圆的面积”时，求半圆的面积常常出现这样的错误，用圆的面积的一半加上直径。怎么办呢？当学生出现这样的错误时，教师可先在黑板上画两个半圆，一个求它的周长，一个求它的面积。这样，学生最终会弄明白，求半圆的周长时要用圆周长的一半加上直径，而求半圆的面积时就求出摘自：毕业论文小结www.618jyw.com
整个圆面积的一半就行了，不用加上直径了。

三、评“错”——让错误“美”起来

学生课堂上或作业上出现了错误，特别是考试时出错了，都会造成较多学生出错时有挫折感。因此，教师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，让学生从改正错误中领略成功的喜悦，树立学生学习数学的信心。这就要求教师对错误进行适当地“评价”，让错误美丽起来，让课堂因错误而精彩。当错误信息呈现出来时，教师不要急于做判断，而要抓住错误的闪光点，把问题抛回学生，引导学生探讨。
在教学“统计”时，笔者提供给学生“班上4位学生的身高”这个信息，要求学生用条形统计图表示出来。学生在空白的统计图中表示时，出现了很多种错误情况，大部分画着画着就画不下了，还有的一格表示的大小不一样、标准不统一。当笔者展示这些情况时，教室里一下子热闹起来，学生纷纷指出错误，有些统计表的数据太小了，画不下了，无法表示这4个同学的身高。有些统计表的数据应该写在每条线对出去的地方，不能写在每一格的中间。有些统计表没有统一的标准，如果选择了1小格表示一个单位，就不能这样统计图里表示两个单位。有些统计表的设计者有数学思想，每一格表示的单位不是1，而是10，但这样不好表示这4位学生的具体身高。所以，最后应该把这4位学生都相同的130厘米看做一格，第一格表示130厘米，省略一些，所以用折线表示。以后每格表示1厘米，这样就能在统计图中直观地表示每位学生的身高了。
建构主义认为学生的错误不可能单独依靠正确的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。《数学课程标准》中非常强调数学事实的建构性，也就是说数学知识不应是教师、教材直接给予学生的，而是在学生充分经历数学活动过程中动态生成的。笔者常常抓住错题所生成的教学资源，完善自己的预设，让学生在找错、议错、辨错、改错的反思中，既加深了学生对知识的理解和掌握，有提高了学生分析问题、解决问题的能力。对学生而言，这样的数学学习是富有价值和意义的。
责任编辑 一 觉