阐述研究性学习有感于数学课堂教学中“性学习”

美国探究教学专家萨奇曼认为，人生来就具有一种好奇的倾向，他们会想办法弄清究竟发生了什么以及为什么会发生，教学就应该教给学生探究的方法和养成随时发现新事物的习惯。因此，指导学生学会“研究”，是新时期教师不可忽视的教学任务。

一、环境，“研究”的前提

[案例一]“平行四边形面积的计算”教学
师：上周五开始，我们已经开始了探究平行四边形面积计算公式的历程，你们准备好了吗？让我们来汇报一下，听听各位的探究成果。
生1：我发现平行四边形面积计算应相邻两边相乘。
生2：错了！开始我也以为是，可我后来发现两组对边分别相等的两个平行四边形，面积不相等。（拿出学具）
师：不要紧，多次错误的尝试，才会有正确的结果。谁继续阐述自己的观点？
生3：我是通过多次画相同格子的方式得出计算公式的。（拿出学具）平行四边形面积有42格，底占6格，高占7格，6×7=42格。所以平行四边形面积=底×高。
生4：凑巧吧，换个平行四边形会不会不是这样？
生3：我试过许多次，大家可以都试试。
全班尝试……
师：这种方法是长方形面积计算公式最早用的直观方法，得出了正确结论。
生5：我们的方法还简单，只要画一条高就行了。沿着高将直角三角形剪下，补到另一边，正好拼成一个长方形。长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，长方形的面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
全班学生不由自主地齐声鼓掌，老师也给予了高度评价。
反思：研究，是对“未知”的一种探索。探索中产生错误，很正常的。如果错误给学生带来“嘲笑、讽刺、挖苦”，将会给他们造成恐惧的心理，最终导致他们不敢、不愿去研究。因此，教师要使学生乐于研究，必须给学生创造自由、安全的心理环境，这是学生学会“研究”的前提，这样的环境才能使学生的思维处于活跃的状态，学生的创造潜能才能得到最大限度的发挥。

二、问题，“研究”的起点

[案例二]“能被3整除的数的特征”的教学
师：谁能随便说个数，这个数要能被3整除。
生：9能被3整除。
师：谁能说得大一点，如三位数。
生：123能被3整除。职称论文范文www.618jyw.com
师：这个三位数确实能被3整除。
师：用了这么长的时间，太慢了！
师：我有了123做基础，可以一口气说一堆这样的数。
师：（边板书边说）132，213，231，312，321这些数都能被3整除，你们信吗？
生：不信！
师：可计算一下。
生：您有什么窍门呀？
师：你们也会。我说516能被3整除，这个数作基础，你们也能说出许多数。谁来试试？
……
师：从这些能被3整除的数中，你能得出怎样的结论？
师：刚才大家大胆地猜想了能被3整除的数的特征，这些猜想对不对呢？我们再来列举些数字看看就知道了！
……
反思：布鲁纳说过：探索是数学的生命线，没有探索，便没有数学的发展。问题，是研究的起点，有问题才有思考，有思考才有进行研究性学习的可能。学生对问题越是百思不解，他们的思维就越活跃。因此，要让学生学会研究，就应该在课堂上有问题。本节课中，教师把教学内容设计成“三问”，显然，这样设计，激起了学生极大的探究。通过猜想—验证，产生了新的疑问，思维始终处于兴奋状态，激发了学生主动探究的。学生通过自己的探索、交流，使自己的答案更优化。

三、方法，“研究”的核心

生实验讨论。师生形成如下对话：
生1：我把长方形和正方形的角重放在一起，发现一样大小。
师：好办法。长方形的四个角都一样大小吗？（立刻再操作）
生2：长方形和正方形的角都一样大小，都是四个直角。
师：你是怎么知道的？
生1：用直角板量过。
师：同意。
生3：不相同的地方是正方形四边一样长，长方形不是，只有对边一样长。
师：怎么知道的？
生3：用尺子量的。
生4：对折知道的。
生示范、小结。
反思：操作是学生“活动”的一种形式。活动是主客体交流的桥梁。克鲁捷茨基认为：“一个人的能力只有通过活动才能形成和发展。”“操作—实验”的研究过程，有利于“活动性原则”在课堂上得到落实。案例中，教师预留了足够的空间让学生用自己的方式去设计并通过不断反思和修正来发现，这才是学生的数学活动。学生给自己定下操作目标，用自己的方式去证明，这样的数学活动才是学生的自主参与，才是学生自己的数学活动。
综上所述，“研究性学习”改变了我们的课堂教学，改变了学生的学习方式，使课堂充满了探究的乐趣，学生真正成了学习的主人。
（作者单位 江苏省常州市钟楼实验小学）