试析学生革新思维培养是数学课堂教学关键

【摘要】 革新思维是数学学习历程中不可或缺的一种思维品质，革新思维的培养有利于让学生更好地学习数学，掌握数学知识，在以后的数学学习历程中可以灵活运用. 随着新课程革新的深入进展，培养学生的革新思维已经成为课堂教学的关键. 本论文主要针对如何在初中数学课堂教学中培养学生的革新思维展开论述，希望能进一步提升学生的综合素质.
【关键词】 初中数学；革新思维；培养
无可厚非，在现实的初中数学课堂教学历程中，很多教师轻能力、重知识，把教材作为“教条”. 笔者认为，当前初中数学课堂教学的不足之一就是缺少对学生革新思维的开发和培养，学生革新的思维品质受到无情的扼杀，学生革新的火花也往往会被教师无情地扑灭. 长此以往，会对国家对革新人才的需求造成一定的阻碍作用. 众所周知，革新思维是革新人才的重要标志，没有革新思维的人才也不可能称之为革新人才. 基于数学学科的有利条件，我们可以在课堂教学历程中最大限度地激发学生的革新思维，为国家培养更多的革新性人才打下坚实基础. 那么，在初中数学课堂教学中究竟如何培养学生的革新思维呢？笔者总结一些论述如下.

一、创设不足情境，进展学生革新思维

笔者认为，要想进展学生的革新思维，首先不足情境创设是必不可少的. 学生只有心中有疑问才会更深入地去深思数学不足，最终才能发现不足，形成革新思维能力. 例如，在教授“勾股定理的逆定理”的时候，我首先用多媒体演示埃及金字塔的形状，然后让学生猜测金字塔的底部应该是什么形状的. 抛出这个不足之后，学生发挥自己的想象力，有的学生猜测是正方形，有的学生猜测是三角形，有的学生猜测是圆形……看到学生有这么多新奇的想法，于是我便再次进行动画演示，让学生直观地看到塔基的底部截面图，原来金字塔是塔基竟然是正方形. 得到最终的答案之后，很多学生觉得不可思议. 于是我趁热打铁，再次抛出不足：“在２０００多年前，古埃及人就已经掌握了关于直角的知识，那么他们究竟是如何确定直角的呢？”这样，学生的好奇心又一次被激发起来了，革新思维也得到了充分的激发.
再如，笔者在教学“一元二次方程”概念的时候，为了更好地让学生理解这个概念，提出了下面这个不足：我市在大力进展农业经济的时候，假设要使２０１１年无公害农产品的产量比２００９年翻一番，那么我市２０１０年和２０１１年无公害农产品年产量的平均增加率应该是多少呢？不足提出之后，我要求由学生分组完成或者由学生独立完成，最终列出方程. 然后再通过学生列出的正确方程式，结合“一元一次方程”给“一元二次方程”进行命名. 最后，笔者提出几个不足让学生进行讨论：为什么一元二次方程的二次项系数不能等于０？那么，一元二次方程的常数项和一次项系数是否也有这样的限制呢？接着再请学生自编几个一元二次方程，达到培养学生发散性思维的目的. 通过对上面陈述的一系列不足的讨论和探讨，一元二次方程的概念在无形中被学生掌握了……
以上面陈述的案例中我们可以显著的看出，通过创设一系列的不足情境，学生的思维十分活跃. 由此，我们可以通过富有启发性的不足来激发学生的革新思维，但是这些不足情境必须要可以激起学生解决不足的，否则则无任何效果可言.

二、运用多向思维，培养学生革新思维

多向思维策略是创造性思维的重要组成部分之一，也是革新性人才必备的思维素质之一. 初中阶段的学生正处于直观思维向抽象思维进展的重要阶段，他们的好奇心非常强烈，但是思维活动往往非常单纯，由此，这个时候对他们加强革新思维训练非常重要. 比如，笔者在对绝对值进行阶段复习的时候出示例题：假设正向运算|±2| ＝ ２，则逆向运算就会有|x| ＝ ２，则ｘ ＝ ±２ ；再如，当ａ ＋ ｂ ＝ ５，且ａｂ ＝ ７，求ａ２ ＋ ｂ２的值. 此时如果觉得正向运算太繁琐，则可以尝试运用逆向运算浅析，就可以找出和已知条件ａ，ｂ的联系，可以运用恒等的变形策略快速求得ａ２ ＋ ｂ２ 的值，即它的值应该为：ａ２ ＋ ｂ２ ＝（ａ ＋ ｂ）2 － ２ａｂ ＝ ２５ － １４ ＝ １１. 笔者通过具体的教学实践表明，初中生学会利用逆向运算是利用已学知识解决数学不足的重要策略之一. 再者，在进行有关运算历程的讲解中，我们教师还需要注重引导学生善于找出规律，利用规律解决不足. 例如：（１）１０ ＝ １，２０ ＝ １，那么■0 ＝ １；（２）运用方差与标准知识，求出任何五个连续整数的方差是２，标准是■；（３）对角线互相垂直的等腰梯形的高与它的中位线相等；（４）若一次函数ｙ ＝ ｋｘ－ ｂ满足ｋｂ < ０，且函数值随ｘ 的减小而增大，那么，可以判断它的图像大致是下图中哪一个呢？
本题由已知条件判断ｋ０，而－ｂ < ０，故选Ｂ.
以上面陈述的案例中我们可以很显著地看出，多向思维的培养对学生的革新思维形成具有重要的作用，由此，我们数学教师应该加强对学生多向思维的培养，最终培养学生的革新思维. 但是，培养学生的革新思维不是短期就可以取得显著成效的，它需要教师在具体的数学教学实践中不断总结经验教训，才会取得预期的教学成果.

三、提升参与意识，锻炼学生革新思维

在我们的初中数学课堂教学当中，提升学生的课堂参与意识，是锻炼学生革新思维能力的关键. 所以，我们教师在具体的教学历程中需要重视每名学生的课堂参与，重视每名学生与老师的互动、与同学之间的交流. 以而积极参与课堂学习，提升和锻炼学生的革新思维.
例如，笔者在执教“中心对称图形”的时候，我在培养学生革新思维的基础上，设计了这样一堂后来被称之为具有神奇效果的数学课：
（１）刚开始上课的时候，我没有说话，仅仅用粉笔在黑板上画了一个格子. 面积为４０ ｃｍ × ４０ ｃｍ，然后把整个格式等分为１６份. 最后，把每个小格子编上号——这样做的目的是为了更好地吸引学生的注意力.
（２）接着，我用黑板擦擦掉编号为２，４，５，１２，１３，１５的小格子，但是和别的格子之间的公用线条却不擦掉. 于是，整个图形就变成了一个不规则的多边形——这样做是为了激发同学们的好奇心.