圆柱,圆柱、圆锥有关计算教学对策

圆柱、圆锥是在生产、生活中经常见到的几何形体，教学这一内容，应进展学生的空间观念，并优化有关的计算。

一、操作观察，结果

新课程强调以学生的进展为本。建构主义论述：“知识被动接受的，由认知构建的。”荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔强调：“学习数学的策略教学论文是实行‘再创造’，也由学生本人把要学的东西去或创造出来；教师的任务引导和学生再创造，而把现有的知识灌输给学生。”如，在教学圆柱的侧面展开是图形时，学生已经知道了圆柱的侧面是个曲面，我让学生先想一想圆柱的侧面展开图可能是形状？再请学生拿出圆柱模型、剪刀、尺子等学具，把圆柱的侧面展开，观察它的形状。圆柱的侧面学生剪开后展开长方形或正方形、平行四边形。如学生沿着圆柱的高剪开，展开后的是长方形，理解了长方形的长和宽与原来圆柱的底面周长与高之间的联系，培养了学生观察，勇于探讨的学习品质。

二、比较策略教学论文，优化计算

有关圆柱体表面积、侧面积、体积和圆锥体体积知识的计算，出错率很高。有“3.14”小数参与计算，计算量，计算时难免出错。能找到更好的计算策略教学论文呢？我尝试着让学生用两种策略教学论文列式计算：策略教学论文是让圆周率π参与列式并计算，到再把“3.14”代入计算；另策略教学论文是用π的近似值3.14参加列式，按运算逐步计算。如圆柱的底面直径是3厘米，高是5厘米，求圆柱的表面积。
用种策略教学论文列式解答的计算策略教学论文是：
π×3×5+2π×（■）2
＝15π+2π×2.25
＝15π+4.5π
19.5×3.14
＝6

1.23（平方厘米）

用种策略教学论文列式解答，逐步的计算策略教学论文是：

3.14×3×5+2×14×（■）2

＝4

7.1+2×

3.14×2.25

＝41+14.13 ＝6

1.23（平方厘米）

比较，学生，用种策略教学论文计算比较简便，“3.14”参与计算的次数大为减少，既提高了计算的准确率，又为初中代数代入法用字母参与列式奠定了。

三、实验探讨，寻找答案

圆柱、圆锥是立体图形。在解答有关圆柱、圆锥知识的变式练习时，凭空想象，正确答案。如：（1）把一根长5分米的圆柱体木料锯成三段完全相同的圆柱，表面面积增加了12.56平方分米，圆柱木料原来的表面积是多少？体积是多少？（2）将一根底面直径是4分米的圆柱形木料，沿直径垂直于底面切成体积相等的两块，表面积增加了600平方分米，这根圆柱形木料的体积是多少立方分米？（3）把底面直径6厘米，高5厘米的木质圆锥，沿着高切成两个完全一样的几何体，表面积增加了多少？对于这样的题目，实物实验。要求学生把萝卜加工成圆柱形后这样切：■，让学生观察解题策略教学论文：把另圆柱形萝卜切成这样：■让学生认真观察，的奥秘再解题。种切法增加了4个底面，种切法表面积增加了两个长方形的面积，长方形的长圆柱的高，宽圆柱的底面直径。把个圆锥形萝卜沿着高垂直切开，将增加两个完全一样的三角形■，三角形的高圆锥的高，底圆锥的底面直径。这样，学生就把凭空想象的题目活灵活现地展现在面前，理由自然迎刃而解。其实，类似的题目都让学生画图和动手实验，寻求答案。

四、公式转换，理清思路

学习圆柱圆锥这一单元的知识，在认识它们的特点，表面积、体积它们之间的联系后，要能对计算公式灵活运用。如：“圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的体积是圆柱体积的3倍，圆柱的高是圆锥的几分之几？”初看这道题，真不知该以何入手。怎样学生理清思路呢？只要仔细审题，用公式的转换来解答就多了。题目要求的是圆柱的高是圆锥的几分之几，就先由求其体积的公式转换成求它们高的公式：h柱＝V柱÷S柱，h锥＝3V锥÷S锥，题中又说圆锥的体积是圆柱体积的3倍，以而V锥＝3V柱,又知底面积相等，即S锥＝S柱，进而可：■＝■＝■=■。时候，类似的题目都引导学生用公式代入的策略教学论文来解答。
作者单位
福建龙岩市武平县实验小学
◇责任编辑：曹文◇