简谈如何实现如何实现数与形有机结合要求

更新时间:2022-10-10 点赞:29954 浏览:134323 作者:用户投稿原创标记本站原创

【摘 要】数与形是数学的两个基本要素,数比较抽象严谨,是一种抽象的逻辑,需要依靠形直观地表达;形则比较直观,是一种形象的思维。数形结合是数学中常用的方法,可拓宽思路,将抽象具体化,将复杂简单化,进而取得良好的教学效果。小学是学生学习知识的初级阶段,以形象思维为主,抽象思维十分薄弱,对具体直观的图形很是敏感,但对抽象数字则需要有一定的接受时间。为了提高小学生的数学水平,应寓数于形,以形解数,将数与形做进行机结合。
【关键词】小学数学;数与形;寓数于形;创造性思维

一、初步认识数与形

对小学生而言,形象思维占据着主要地位,抽象思维则相对薄弱,所以,小学生对一些直观具体的事物更为敏感,认识也比较容易。教师应明白这点,根源于:高中英语论文www.618jyw.com
据他们的能力和兴趣,尽量将一些有难度的内容通过图像的方式进行讲解,使学生对数学有初步的认识。针对数字的抽象,教师应培养学生多动手、勤动脑的习惯,能够将数字画成图形,同时还应对各种教学辅助器材加以充分利用,如三角板、正方体模型、多媒体教室等。
数学中有个很著名的“鸡兔同笼”的问题,即笼中装有鸡和兔若干只,共有20条腿,8个头,求其数量分别是多少。如果仅凭数字计算的话,学生必会觉得很难,因此,教师应引导学生将题目中的数字具体化,可用长方形和三角形分别表示兔头和鸡头,腿则用小圆圈表示。将其形象直观化,然后通过观察猜测,求得最终解。
在此基础上,教师可对内容做进一步的延伸,使学生能够举一反三。如设计问题:在一次警方抓贼的行动中,带着猎犬同行,共有18个头,48条腿,则和猎犬的数量分别是多少。显然和鸡兔同笼的问题本质是一样的,学生在加深认识的同时,能够更加灵活地运用数形转换,进而培养其解决实际问题的能力。
有趣的例子加上直观的图像,能够吸引小学生的注意力,并积极参与进来,充分发挥其学习主动性,整个教学过程十分活跃,教学效果也提升许多。

二、数与形的进一步认识

数与形的结合有利于提高解决问题的效率,如体育室共有140个乒乓球,其中,红球的1/3和黄球的3/5的数量一致,问两种颜色的球各有多少个。
解法1: 1/3÷3/5=5/9 ,5+9=14 ,140÷14=10 ,则红球为10×9=90个,黄球为10×5=50个。
解法2: 假设红球数量为X ,则黄球数量为140-X ,根据要求可得:
1/3X = 3/5 × (140-X), 求得X = 90,则黄球数量为50。
解法3: 可利用线段图法,设A、B两条不同长度的线段,分别表示红球和黄球,将A线段3等分,B线段5等分,两线段的和为140 ,而且3/5B线段的长度和1/3A线段的长度相等,以此求得最终结果。
通过对比,显然第3种方法更容易理解,通过直观的线段图,可以将抽象的分数形象化,加深理解,数学的一个特点就是答案是死的,但途径有很多。在教师的引领下,可使学生学会一种新的方法,即数形结合法。
此外,小学数学学习中,已经开始涉及几何图形,包括角度测量、面积计算等,如学习周长一节时,教师可将实际物体引入课堂,如正方形相框、矩形纸板等,让学生自己动手测量,同时涉及一些面积计算,无形之中就将图形转换为数量关系了。

三、数形结合对创造性性思维的培养

数与形的结合是一门很深的学问,在初步掌握的基础上,教师可精选一些稍有难度的题目,令学生主动进一步探索,注意不能局限于既定思维,而应发挥创造性,展开探索性思维活动,去探索数学的更深处。如多边形面积的计算,首先应明确图形有什么特点,然后去想象图形可能的运动轨迹,通过旋转、平移、割补等方法对多边形进行透彻的分析,再求其面积必然游刃有余,这一切都需要有丰富的联想,通过联想,能够更好地促进抽象逻辑思维。可见,数与形的结合不仅仅停留于教材上,其未知空间十分广阔,需要不断探索,这必然要加强对创造性思维及抽象思维的培养。
数学是抽象和形象相结合、严谨和直观相统一的课程,由于小学生的抽象思维比较薄弱,在学习中有一定的难度,数形结合的方法可根据学生自身特点和需要将复杂问题简单化,使学生能够更加直观形象地理解,进而改善教学效果,提高学生的数学水平。
参考文献:
林颖.寓数于形,以形解数——论小学数学中的数形结合法[J].佳木斯教育学院学报,2012,28(6):190-191
黄培志.浅谈小学数学数形结合思想[J].科技故事博览,2010,20(4):132-133
[3]周杰.渗透数、形结合思想提升小学数学课堂教学有效性[J].新校园,2011,22(8):231-212
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