浅议情趣数形结合提高概念教学情趣电大

更新时间:2023-12-28 点赞:9129 浏览:34137 作者:用户投稿原创标记本站原创

初中概念教学对优化学生的数学认知结构,培养学生的数学能力有着十分重要的意义.
如何把概念课上得生动、有趣、高效呢?这是每个中学教师在课改中追求的目标. 本人对此问题在教学中进行了如下探究.

一、观察抽象,通过数形结合感知概念

首先要掌握学生已有的认知结构和心理状态,将传授知识和培养学生能力很好地结合起来 .
绝对值概念的教学,对整个初中代数的学习起着十分重要的作用. 绝对值概念由于较抽象,所以它在同学们的学习中一直是一个障碍,尤其是刚学习代数的初一同学更感到困难. 那么如何把握关键难点呢?要牢固掌握绝对值概念,首先要掌握绝对值的定义,弄清它的几何意义,然后通过数形结合加深理解、巩固概念.
例1 a,b,c三数在数轴上的位置如图1所示,化简:
|a| + |b| + |c| - |a + b| + |b - c| - | c- a|.
解 由图和绝对值的意义可知:a > 0,b < 0,c < 0,a + b0,c - a < 0,
∴ |a| + |b| + |c| - |a + b| + |b - c| - |c - a| =
a - b - c - [-(a + b)] + (b - c) - [-(c - a)] =
a - b - c +a + b + b - c + c - a =
a + b - c.
评注 数轴上的点与实数是一一对应关系,数轴的引入是实数内容体现数形结合思想的有力工具,它直观形象地反映了相反数和绝对值的几何意义,能激起学生的参与感和探究欲,提高情趣,在愉悦的学习环境中分解难点,优化课堂结构.

二、数形结合图形,升华概念

在“图形的旋转”第一节概念课教学中,我首先通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用,让学生在生动形象、有意义的活动中发现图形旋转的美妙,同学们探究活动的情趣被调动起来,在活动中认识旋转. 然后,我利用展台展出图形的旋转动画,在合作交流的探究活动中引导学生用自己的语言得出旋转的三要素,然后根据观察、比较、归纳得出旋转的概念,这样通过数形结合培养学生数学概括归纳的能力. 再分组指导学生利用多媒体画板进行平移和翻折的操作,通过观察比较探究旋转前后的两个图形形状、大小不变和旋转的性质.

三、动画演示,通过数形结合探究性质

如在“反比例函数的图像和性质”的教学中,学生已经初步了解了反比例函数的有关概念,为了探究反比例函数的性质,我用几何画板演示y = ■和y = -■的图像,在演示的过程中让学生边观察边论文大全www.618jyw.com
思考:① k > 0时图像所在的象限及y随x的增减变化,② k < 0时呢?接着让学生自己分组操作一下,再让学生用自己的语言归纳发现的事实. 数形结合激发了学生的情趣,在合作交流中掌握了概念,收到良好的教学效果.

四、数形结合指导操作,设计图案感悟概念性质

活动1:已知点M和直线l,画出点M关于直线l的对称点 M′.
活动2:已知线段MN和直线l,画出线段MN关于直线l的对称线段 M′N′.
活动3:已知△DEF和直线l,画出△DEF关于直线l的对称图形△D′E′F′.
以上三个操作利用数形结合层层递进,让学生在活动中体会转化的思想,发现作图的思路和关键,感悟轴对称的性质. 在此基础上,让学生反思:如果是作四边形、五边形……的对称图形呢?进而把学生的创造性思维推向. 同学们跃跃欲试,争着想展示自己的技能. 我让学生利用数形结合作图的思路当一回小设计师,进行创意设计,并展示自己的作品. 最后,让学生思考制作五角星图案的方法,学以致用,体验到成就感,学生情感态度得到强化,知识结构得到优化,提高了情趣,加强了概念教学.

五、学以致用,巩固概念,提高解题能力

学生学习数学概念的根本目的在于应用,通过应用,一方面可以进一步帮助学生巩固和加深所学到的数学概念,另一方面可以提高学生分析和解决问题的能力.
例如在教学“二次函数与一元二次方程”这节时,学生对方程的“根”和函数的“零”点理解不够透彻. 我首先通过画板引导学生探究二次函数y = x2 - 2x - 3 的图像与一元二次方程x2 - 2x - 3 = 0的关系,在掌握概念后,引导学生及时进行巩固.
例2 已知函数y = ax2 + bx + c的图像如图2,若|OA| = |OC|,求a,b,c之间的关系.
由于学生事先已探究了函数的性质与根的关系、绝对值 的概念和直观地图形演示,很容易得到解法. 因|OA| = |OC|,而点C是抛物线与y轴的交点,故OC = c > 0,又点A在x轴的负半轴上,且已知|OA| = |OC|,故OA = -c,即点A的坐标为(-c,0),图像与x轴交点的横坐标就是函数的零点,所以a·(-c)2 + b·(-c) + c = 0,即c(ac - b + 1) = 0. 又c ≠ 0,所以b - ac - 1 = 0.
公式、性质、定理的掌握、理解和应用至关重要,它是概念教学的延伸,教学中数形结合、转化、类比等数学思想方法的适时渗透有助于学生化解难点,优化课堂结构,提高数学学习的情趣,进而加深对概念的理解,完整地掌握概念的内涵和外延,从而提高学生分析问题、研究问题、解决问题的能力,提高课堂教学的效率.
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