浅析思维能力由数到形，培养小学生思维能力

“数”和“形”是小学数学的主要研究对象，而小学阶段的学生正处于形象思维向抽象思维过渡的重要时期。对于偏重于形象思维的学生而言，数有时“不可言传”，如果没有得当的方法，使数跨越到形，学生将陷入数难“言”的窘境。我以苏教版国标本六年级教材为载体，结合多年来的课堂教学实践，对小学生由数跨越到形做一些尝试性探索。

一、言繁画简，“代言” 直观

数学问题是抽象的，有的语言还是“繁”的，因此，我们可以请“画”来“代言”，用直怎样写论文www.618jyw.com
观使其“繁”画为“简”。
例如：六（5）班有48人，其中订阅了《英语报》，订阅了《数学报》，两种报纸都订的最少有多少人？最多有多少人？
为了让学生直观地理解，我引入了韦恩图，如下图所示。
[36
人][32人][36人][32人]
这样，学生就很容易理解：32人订阅了《英语报》，36人订阅了《数学报》，一共有68人订阅了报纸，而全班只有48人，为什么会多出20人呢？因为这20人既订阅了《数学报》，又订阅了《英语报》。而要想使两种报纸订阅的人数最多，那我们可以假设订阅《英语报》的人都订《数学报》，如此一来，订阅两种报纸最多的人数就是32人。

二、言难画易，“代言” 形象

数学问题是抽象的，有的语言还是“难”的。因此，我们可以请“画”来“代言”，用形象使其“难”画为“易”。
2005年，我国公布了新的个人所得税征收标准，个人月收入1600元以下不征税。月收入超过1600元部分，超过部分按下面的标准征税。
[不超过500元的部分＼&5%＼&超过500元～2000元的部分＼&10%＼&超过2000元～5000元的部分＼&15%＼&]
李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？
分段的标准，学生较难理解，而在这样形象的线段图“代言”下，跃然纸上。因此，在教学抽象的分数、百分数应用题时，我们可以采用线段图这样形象的“代言”方式，降低思考难度，提升思维空间。只要我们善于“画”，那么再难再抽象的问题，也会被形象地“代言”， 也会表象清晰，问题也就会顺利得以解决。

三、言拙画巧，“代言”生动

数学问题是抽象的，有的语言还是“拙”的。因此，我们可以请“画”来“代言”，用生动使其“拙”画为“巧”。黄晓旦老师执教的《假设与调整》（苏教版教材第11册内容《用假设的策略解决问题》），黄老师没有采用我们课本上的租船例题，而是给出新的题目：“有若干张2元币和5元币，要求拿10张必须正好是29元，两种币应该拿几张？”首先，黄老师引导学生假设10张都是2元的，并板贴10张2元币，“10张”这个条件通过假设很快满足了，另一个条件“29”元怎样满足呢？（钱太少了）怎样才能变多？（将2元币替换成5元币）一张2元币换成一张5元币多出3元，在原来20元的基础加上3元，现在就是23元。尔后，师生合作完成三次替换，其间，体现了假设与替换、调整的策略及思考过程。
紧接着，黄老师又让学生假设这10张都是5元币，并让学生像刚才那样边换、边算、边说、边操作，黄老师设计了如右图的思路图，突出学生的思考过程。
这部分内容其实就是传统的鸡兔同笼问题。对于大部分学生而言，思考难度比较大，思考步骤比较多，学生不易掌握和理解，思路图“代言”， 抽象的“拙”言生动地演化成了形象的“画”。其间，假设、替换的策略在不断地渗透，解题思路也在不知不觉中清晰并得到强化。

四、言曲画直，“代言”贴切

数学问题是抽象的，有的语言还是“曲”的。因此，我们可以请“画”来代言，用贴切使其“曲”画为“直”。
例如，计算+++。一般学生通常都采用通分的方法来计算，但这种常规的算法比较麻烦。也有部分学生采用第11册学习的替换策略，但仔细看这道算式几个加数的分子都是1，分母分别是几个2相乘，观察完算式后，我们不妨画一个正方形（如右图），即单位“1”，然后在单位“1”上，分别画出这些加数，这些涂色部分的大小就是算式的和，而用1减去空白部分的大小，就是涂色部分的大小，就是算式的和。因此，可以将原算式转化成1-。通过贴切的“代言”，将算理言曲画直，使对算理的理解更加透彻。
当数难言时，如果我们巧妙地“画”出形， “画”数的“繁、难、拙、曲”为“简、易、巧、直”。 让形来“代言”数，数形思想一定会投射在“数”与“形”之间。那么，数学一定直观、形象、生动、贴切，也更加好学！