阐述习题一道课本习题开放探究性设计

科学的本质是探索未知，科学的发现来自于探究过程.普通高中数学课程标准提出：“教材的呈现应为引导学生自主探索留有比较充分的空间，有利于学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等过程.在进行教学设计时，可以通过设置具有启发性、挑战性的问题，激发学生进行思考，鼓励学生自主探索，并在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得较为全面的体验和理解.”数学教学作为科学发现在教学上的一种特殊形式正越来越多地被提倡运用探究性教学.所谓探究性教学是指教师在课堂中巧妙地组织教学，引导学生自主地参与教学、获取知识，促使学生加深对知识的体验，帮助学生逐步形成研究科学的积极态度，掌握研究科学的基本方法，提高研究科学所必需的探究能力.2008年江苏省高考说明（数学科）对学生抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断.对学生的自主探究能力提出了很高的要求.
这就要求我们在日常教学中多进行这方面的探索，在课堂上让学生自主探索，让学生亲自体验，亲自深入到问题的“核心地带”，摸清问题的来龙去脉，并切中要害，以增加思维的广度和深度.笔者结合自己平时的教学实践来谈谈如何进行开放探究性设计.
这是一道课本的习题，如果按照老的教学方式让学生来进行证明的话，学生也能较好完成.但是学生的思维就被局限在给定的框框内，久而久之学生就缺乏一种自主探索的精神.所以在教学设计时，进行如下尝试：在给出题目条件“如图，在三棱锥A-BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点”后改成了如下开放题：
教师：图中的点线面之间有怎样的位置关系？
问题一提出，学生就讨论开来了，但是有些学生找不着探究方向，有些学生只是得到一些表面性的结论，没有再进一步地深入探究.（学生以前如果没有接触过类似的问题，往往一点头绪都没有，这时教师在旁应及时进行调控，给学生指明探究的方向，增强学生自主探索的热情和信心.）

一、直觉猜测，理性推理

教师：此问题在探索过程中，通过设出适当的变量x，将立体几何问题转化为关于函数问题，运用函数的思想来解决立体几何中的问题，能更清楚地展现图形的变化规律.
通过这节课我们可以看到，探究过程是在已有知识体系的支撑下，提出问题→假设、猜测→分析论证.其中“假设、猜测”是关键，英国哲学家、数学家休厄尔有一句名言：“若无大胆放肆的猜测，一般是作不出知识的进展的”，要使之“成为直觉上的显然”，它的价值决不仅仅是能帮助我们迅速解决一些问题，而且有助于形成牢固而永久的记忆；有利于转化为可信手拈来，甚至“不召自来”，且运用自如、得心应手的能力.这就需要我们教师“静”下来，在教学时间缩短，教学内容却没有实质性的减少的情况下，如何为学生提供更多的探索时间和空间，增加思维的广度和深度. 摘自：硕士论文答辩技巧www.618jyw.com