浅议习题一道课本习题巧证、妙变、活用资料网
摘 要:怎样用好课本中的习题?怎样发挥习题的能量?怎样提高学习效率,减轻课业负担?解决问题的途径之一是“习题精解”。即通过个人的独立思考、总结反思与精细加工,不仅能开阔思路、寻求优化解法,还能由例及类,以少胜多,又能在运动发展的实践中随机应变,通过一题多解(证),多变,力争培育精品,旨在提高分析问题、解决问题与应变能力。
关键词:习题;巧证;妙变;活用
1003-2851(2013)-11-0243-01
怎样用好课本中的习题?怎样发挥习题的能量?怎样提高学习效率,减轻课业负担?解决问题的途径之一是“习题精解”。即通过个人的独立思考、总结反思与精细加工,不仅能开阔思路、寻求优化解法,还能由例及类,以少胜多,又能在运动发展的实践中随机应变,通过一题多解(证),多变,力争培育精品,旨在提高分析问题、解决问题与应变能力。下面以苏教版高中数学必修教材(必修5)91页源于:大学毕业论文www.618jyw.com
习题
要证明的不等式可作如下的等价变换,即
因为最后一个不等式恒成立,故不等式得证。
综上知,在数学学习中,要加强对课本典型习题的研究,通过多解探索,解题方法的迁移运用,习题的变换、推广拓宽等,达到举一反三,触类旁通,解一题而会一类,通一片的效果。总之,抓好习题精解,利于贯彻日常和高考复习中基本训练应以课本习题为主要素材的方针,为学生营造主动、深化推导的探索氛围,改进简单重复课本、枯燥无味的学法。
关键词:习题;巧证;妙变;活用
1003-2851(2013)-11-0243-01
怎样用好课本中的习题?怎样发挥习题的能量?怎样提高学习效率,减轻课业负担?解决问题的途径之一是“习题精解”。即通过个人的独立思考、总结反思与精细加工,不仅能开阔思路、寻求优化解法,还能由例及类,以少胜多,又能在运动发展的实践中随机应变,通过一题多解(证),多变,力争培育精品,旨在提高分析问题、解决问题与应变能力。下面以苏教版高中数学必修教材(必修5)91页源于:大学毕业论文www.618jyw.com
习题
3.4第一题为例:
本题是看似简单但却回味无穷的好题。为此本文给出其巧证、妙变、活用,供同学们参考。一、几种证法
法1:(作差法)要证明的不等式可作如下的等价变换,即
因为最后一个不等式恒成立,故不等式得证。
二、妙变与推广
三、变式及推广的活用
若灵活地运用(*)和(**),则可方便的解决许多问题,下面举例说明,可见一斑。综上知,在数学学习中,要加强对课本典型习题的研究,通过多解探索,解题方法的迁移运用,习题的变换、推广拓宽等,达到举一反三,触类旁通,解一题而会一类,通一片的效果。总之,抓好习题精解,利于贯彻日常和高考复习中基本训练应以课本习题为主要素材的方针,为学生营造主动、深化推导的探索氛围,改进简单重复课本、枯燥无味的学法。
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