试析作业数学作业设计应掌握“四个度”

[摘 要]数学作业是帮助学生巩固所学基础知识、形成基本技能的重要途径。数学作业只有设计有“度”，学生才能更好地梳理新知、运用新知，更好地提高学生的创新思维能力，快速培养出学生的数学素养。
[关键词]数学；作业设计
数学是一门比较系统、抽象的学科，它要求学生能开拓思维，科学地整理知识结构，熟练理解、运用所学知识。而数学作业就是帮助学生巩固所学基础知识、形成基本技能的重要途径。
一、 梯度
学生对于数学知识技能的理解掌握应由浅入深，由易到难，由近及远，由形象到抽象，并且循序渐进，所以作业练习要有一定的梯度。而有梯度的作业是推动学生达到知识目标的有效方法，也是培养学生逻辑思维能力和探索精神的最佳途径。
学生在学习的过程中由于个性差异、接受能力、思维方式以及其他种种原因，理解、掌握、运用知识的能力也会参差不齐。所以教师设计作业时也应充分考虑到每一个学生作业的梯度，可以在基本题的基础上再设计一两道开放拓展型的题目，让学生独立选做。这样可让大部分学生，特别是学困生产生兴趣和成就感，同时又激发了一些优秀学生的浓厚兴趣和创新思维，也让这部分学生有了满足感和激励感。
二、深度
数学是训练学生思维能力的一门主要学科，教师应适时发展学生的创新思维，并且要培养学生的独立思索、分析问题、主动研究、探索问题的能力。因此作业的设计应有一定的深度。我们可以在设计一些巩固、加深知识的题目基础上再问：“你发现了什么不同方法？”“你还可以自己提出哪些问题来？”特别是一题多解、一题多变、一题多思的题目，训练学生纵横联想、多向思维的能力。
例如，数量关系的应用题：甲乙两队合作修一条2500米的路，10天完成。完工时，甲队比乙队要少修了150米，_____（添加源于：论文www.618jyw.com
一个条件），问_____。又如找规律题：5、10、15、（）、25、（）。如此，通过这类题的训练，可以给学生最大的思维空间，使学生从不同的角度分析探究问题，找到解决问题的方法，提高学生初步的逻辑思维能力，从而激发学生思维的广阔性和灵活性。
三、力度
教师在设计作业时应该针对学生的认知特点，以学生的角度来考虑问题，从学生的生活现实中设计数学作业，以激发学生学习兴趣。
如例题：一条路长100米，每隔10米栽种一棵杨树，问：一共需要杨树多少棵？学生往往会忽略路的两边以及路的两头等。教师可以让学生自己动手实践，寻求正确的解题方法。前苏联教育家赞可夫说：“要以知识的本身去吸引学生学习，使学生感到认识事物的乐趣，体验克服学习困难的喜悦。”如果教学中设计一些趣味浓厚、具有生活性且可以操作实践的数学题，那么就会唤醒和激励学生学习的内驱力，点燃学生思维的火花，从而实现对于知识的加深理解和灵活运用。
四、密度
人的认知过程总是以旧知促新知。小学生由于年龄、心理等因素理解、掌握知识较慢，再加上学生易忘记。根据德国心理学家艾宾浩斯的“遗忘曲线”，教师设计作业时，要更注重知识的系统与综合运用，新旧交合及分析对比，以综合归纳作业题为主。
例如，复习巩固课后的作业，教师应多设计一些前后知识连带的综合性的题目。所以，这类的数学作业设计更要用来帮助学生灵活运用，发散思维，加深记忆，在使学生战胜遗忘的同时，还能让学生发现一些解题的技巧、方法，从而培养学生的数学素养。
总之，凡事总有个“度”，教师也应多下功夫，在数学教学中要精心设计作业的梯度、深度、力度、密度，切实有效地提高学生的创新思维以及更快地培养学生的数学素养。
责任编辑 满令怡