数量联系在小学数学教学中培养技艺

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数量联系是以一类有共同规律的数学不足中总结出来的揭示某些数量之间的本质联系，并以数量联系式来表示这种联系。它能为小学生解决同类数学不足指出方向，提供基本策略，形成一种对策，是一种有数学价值的解决不足的方式。
在解决不足教学中让学生搞清楚题中的基本数量联系是十分重要的。运用题的数量联系千变万化，但总有一定的规律。我们在教学中可以解题思路入手，引导学生掌握一些常见的数量联系，帮助学生总结解题规律，提升学生的思维能力。通过数量联系运用的教学，可以使学生经历以具体的现实情境中抽象出一般的数学不足，并选择和运用相关的数学运算解决不足的历程。

一、数量联系在解决不足中的重要地位

新教材依据新课标的要求不再设有“运用题”的专门编排和教学课时，要求教师取消这部分内容的集中教学，期望教师通过现实生活情境的创设，把数量联系的运用不足渗透到平时的日常教学之中。这种追求本身并没有错，只是教师不太适应这种融合渗透的教学方式，导致课堂教学中现实生活情境泛滥，缺乏的却是结合情境的教学历程来渗透数量联系的运用不足。特别是对数量联系适时抽象概括与专项训练更是重视不够，导致学生对解决不足望而生畏，乱猜乱撞解题策略，学生的认识和思维只能停留在具体情境上。
实际上，重视数量联系的训练是传统运用题教学的重要经验之一。基本的数量联系是学生形成解决不足模型的基础，只有掌握了基本的浅析综合的策略，积累了基本的数量联系和结构，才能使学生在获取信息之后迅速地形成解决不足的思路，提升解决不足的能力。
由此可见，浅析数量联系在解决不足历程中占有重要作用，是解决不足的根本，我们要把创设情境、沟通生活联系与浅析数量联系、形成解题模型并重。由此，小学阶段数量联系运用的教学具有十分重要的基础性地位。

二、小学数学解决实际不足的呈现形式

根据儿童心理学和教学论的有关原理，教材中解决实际不足的呈现既要体现教学历程，又要符合儿童学习的心理特点。每部分解决实际不足基本上是按照“复习、例题、做一做、巩固练习”的顺序呈现。低年级有些例题前会安排一道与例题的数量联系相同的操作性的例题，使学生通过操作初步理解数量联系，降低思维的难度。
还可通过复习旧知识引入新知识，教学新知识后，通过做一做及时反馈学生的学习情况，再通过练习巩固所学知识。

三、解决不足教学中如何浅析数量联系

解决不足的教学在数学教学中有着重要作用，它既是进展学生数学思维的历程，又对培养学生运用意识和革新能力上有一定的教育价值。解决实际不足的教学历程应是：创设情境，收集、整理信息，借助已有经验独立解题、提炼思路、反思解题历程。教学时应突出提炼思路和反思的历程，逐步帮助学生形成解决不足的一些基本对策，体验解决不足对策的多样性，进展数学思维。

1.解决简单实际不足的教学对策。

一步计算的简单实际不足和四则运算的作用是紧密联系的，教学对策是在激活学生生活经验的基础上，抓住四则运算的作用，让学生理解具体情境中的数量联系。教学时，教师应在学生利用生活经验解决实际不足之后，有意识地引导学生对源于经验认知的策略进行比较、浅析，让学生感受四则运算作用的本质，构建数学模型，逐步提升解决实际不足的能力。在教学时不能把注意力放在一个个具体不足的解答上，应将学生根据生活经验解决不足的策略适当提升，以运算作用的角度浅析普遍的数量联系。教学解决简单的实际不足时，还要注意培养学生养成良好的读题习惯、以数学的角度提出不足的意识、对解题历程能够进行完整回顾的意识等，为逐步提升解决实际不足的能力打好基础。

2.解决两步计算实际不足的教学对策。

解决两步计算的实际不足，教学重点仍然是学会浅析数量联系，形成解题思路。解决两步计算的实际不足应以综合法和浅析法为浅析数量联系的基本策略。综合法和浅析法思路是人们在长期的解决实际不足的历程中逐步形成的，善于运用这两种策略对浅析不足非常有益。学生掌握这两种浅析数量联系的策略应该经历循序渐进的历程，即一开始具有浅析和综合的意识，慢慢地明确用综合法和浅析法深思的完整历程，直到最后能灵活地运用这两种策略。解决两步计算实际不足的关键是寻找“中间不足”，教学难点也正在于此。教学时，要注意把握教材的编排结构，对相关内容的生长点、教学重点、难点和关键各是什么做到心中有数，还要充分利用学生已有的经验，引导学生回顾解决不足的历程，逐步提炼出解决不足的思路。显然，两步计算实际不足可以看作是两个一步计算不足的综合，由此，对一步计算不足数量联系的理解直接影响着两步计算实际不足的解决。在教学两步计算实际不足的历程中，还要让学生初步感受整理信息不是罗列条件和不足，还要发现条件之间的联系，探讨条件与不足间的联系，能以中再生出新的、有用的信息。
总之，新课程理念下解决实际不足的教学，关键仍然是让学生浅析数量联系，明确解题思路。在教学中，我们应该更突出学生已有的生活经验在浅析数量联系中的作用，突出浅析数量联系的基本策略，突出对解题历程的反思，注重对策意识和自主运用对策的能力培养。