关于向量及其教学探讨

向量是现代数学中的一个重要概念,是刻画现实和描述现实世界的重要数学模型,是沟通代数、几何、三角的桥梁,在中学数学的教学中,向量及其教学已经受到人们广泛的关注,同时也是值得研究的问题。本文阐述了向量的起源与发展,从数学发展史的角度熟悉向量的产生背景,有利于在教学中更好的把握向量知识的发生与发展。在此基础上,论述了中学向量教学的意义与目标,分析了向量在课程改革中的意义与作用,并对中学向量的教学内容、教材处理和教学要求,教学方法进行了深入的探讨。论文从两个方面即:思维、文化,探讨了向量在中学数学课程中的科学价值和教育价值,期望从宏观上更好的把握向量的教学;同时也探讨了中学向量的内容设定及其逻辑体系,并以学生的心理发展为依据,对向量的教与学提出了作者的一些看法。最后,论文提出中学向量教学的重点是“向量与课程内部其它数学内容的整合”,只有“整合”,才能真正体现向量的价值,从而防止师生单纯地为向量这一知识点而教与学,以致于成为又一个新的“教学负担”,同时作者通过教学实践,提出了整合的具体实施方案和操纵策略,以及在整合过程中要留意的若干问题和建议。【关键词】：向量课程标准教学课程整合
【论文提纲】：中文摘要4-5Abstract5-7引言向量在高中数学课程中的引入7-8第1章向量的起源及其发展8-111.1向量的起源与发展8-91.2向量概念的发展9-11第2章中学数学中的向量内容11-182.1中学向量的内容设定与教学要求11-152.2中学数学中的向量体系15-18第3章向量在数学课程中的价值18-223.1向量的思维价值183.2向量的文化价值18-22第4章向量的教与学22-284.1向量语言的教学22-234.2向量概念及其运算、运算律的教学23-244.3教学中向量内容和教学要求的把握24-28第5章向量与课程中若干教学内容的整合处理28-355.1数学课程中对教学内容进行整合处理的意义28-295.2对教学内容进行整合处理的理论依据和操纵策略29-305.3向量与课程中教学内容整合处理的案例分析30-345.4对整合内容进行教学时应留意的问题34-35附录:向量教学案例35-46案例1:平面向量的实际背景与基本概念35-41案例2:向量与简单线性规划41-46参考文献46-47致谢47