向量运用与教学探讨

更新时间:2024-02-18 点赞:10206 浏览:44465 作者:用户投稿原创标记本站原创

向量是现代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的应用背景。由于向量具有良好的运算通性、几何的直观性、表述的简洁性和处理问题的一般性,所以向量法有广泛的应用,对各种数学问题的融会贯通、几何证实能力的提高都有一定的帮助。但调查表明受传统数学知识的负迁移,无论是对向量的基础知识的掌握,还是向量运用的推广,甚至对向量教学的探讨都是今后一个艰难的课题。本文尝试在这三个方面作一些较深入的整理和研究。以加深对向量的工具性作用的熟悉,推广向量法。本文从高中引入向量的必要性出发,先先容了向量的基础知识,对那些暂时还没有被选入现行中学教材中的运算和向量空间等基础知识也作了归纳,以完善向量知识体系,然后对编入教材中的向量内容进行分析,通过例题加注解的形式对向量在高中数学中的应用进行了具体的分类阐述,并且与传统方法作了对比性的评注,这是本文的重点之一,本文的另一个重点是对高中向量的教与学的现状进行了调查与分析。主要结论之一:师生都以为|教育论文网|向量有用、可用,可就是用的不踏实,向量法在高中数学方法中还只是个“候补队员”,通常是传统方法失效后才想起向量法,远远没有达到普及的程度。主要结论之二:用传统方法解某些立体几何题所用的时间与用向量方法所用时间尽管没有明显差异,但是用向量方法在解题的正确性上明显优于传统方法,而且所用的时间也略少于传统方法。最后是对向量教学的几点思考,期望能给今后的向量教学研究以鉴戒。【关键词】:向量向量的应用向量法中学教学
【论文提纲】:中文摘要4-5ABSTRACT5-6目录6-8引言8-91.高中数学引入向量的必要性9-151.1引入向量是几何代数化的需要91.2引入向量有助于数学各部分知识间的融合9-101.3引入向量有助于学生了解现代数学与中学数学的联系10-111.4引入向量符合国际数学课程改革的思路11-121.5引入向量有利于我国的几何教学改革12-131.6引入向量有助于提升数学课程的教育意义13-152.向量和向量的基础知识15-272.1向量的起源和发展15-162.2向量的分类、基本概念、表示方法16-182.3向量加法与三角形、平行四边形182.4向量的数乘法与三点共线、平行18-192.5向量的坐标表示192.6向量的数量积19-202.7向量积与平行四边形面积20-212.8混合积与平行六面体体积212.9N维向量和向量空间21-273.中学教材中的向量内容分析27-313.1向量基础知识内容分析27-293.2向量方法在中学数学中的应用分析29-314.高中数学中向量的应用31-474.1向量在代数中的应用31-354.2向量在三角中的应用35-364.3向量在几何中的应用36-414.4向量在竞赛数学中的应用41-464.5向量在其他学科中的运用46-475.关于向量教与学的调查与实验47-565.1向量教学调查的目的、对象、方法、过程475.2向量学习调查的分析47-515.3向量教学调查的分析51-535.4向量方法解题与传统方法解题所用时间的对比实验535.5向量方法解题与传统方法解题所用时间的对比实验的统计分析53-566.关于向量教学的几点思考和建议56-626.1注重以新的理念指导教学,让学生形成和发展数学运用意识566.2注重向量概念的教学,让学生牢固地掌握向量的基础知识56-586.3注重向量运算的教学,把数学的学术形态转化为教育形态58-596.4注重向量法与传统方法的对比,为学生提供选择与发展的空间59-606.5注重向量应用的教学,让学生熟悉向量与其他知识的联系606.6注重向量的探究性学习,让学生体验发现和创造的历程,激发兴趣60-62主要参考文献62-64附录一、向量学习的问卷调查64-66附录二、向量教学的问卷调查66-69附录三、向量中的探究性学习69-74致谢74
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