阐述向量探究高中数学新课程中向量及其教学

摘要：向量是高中数学中的一个重要概念，向量教学是高中数学教学的重点。做好向量教学对于提升学生的数学成绩，提高数学教学质量具有重要意义。本文将结合高中新课程数学向量教学中存在的问题来探讨如何提高向量教学的质量。
关键词：高中数学教学；新课程；向量；教学
向量教学是高中数学教学的重要内涵，向量概念无论是在数学中还是在物理教学中都得到了广泛应用。应用向量对数学物理教学过程中的解题具有重要意义。我们在教学过程中必须要高度重视向量教学。
笔者结合自身多年的教学经验认为在近些年的向量教学中取得了明显进步，但同时也积累了一系列列问题，这些问题严重影响到了教学质量。笔者认为当前的向量教学中存在以下几个问题：一是对于向量教学的重视程度不够；二是存
在随意设 =a的弊病。三是没有体现出向量法本身的优势；四是没有意识到向量法与物理学科之间的关系。接下来笔者就来详细分析这四个问题。

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向量教学的重视程度不够。笔者结合多年的教学经验以及在与其他教师的沟通中发现当前有许多教师对向量教学没有充分重视，或者没有意识到向量教学意义，但还是运用以往的综合几何和坐标法的思维来进行教学，并没有真正意识到向量教学的重要性。例如在讲解以下这道题的时候，就可以充分说明教师没有充分认识到向量教学的重要性。以上这种解题方法虽然是正确的，但还是运用的综合几何的方法来进行讲解并没有应用到向量，向量在这道题中并没有什么作用。运用这种方法来进行向量教学，纯粹是为了向量而向量。在教学过程中我们必须要高度重视向量教学，向量与综合几何有着密切联系，但是两者之间也有很多大区别。向量教学法在某些题中甚至要优于综合几何法这是值得我们注意的。
二、存在随意设 =a的弊病。在向量教学中还有一个非常典型的问题，就是随意设置 =a。设 =a是向量的关键步骤，科学设置有助于快速有效的解题，可是随意设不仅不利于解题，相反还会增加解题难度，使得原本简单的数学题更加复杂。因而我们在教学过程中必须要高度重视这个问题，要告诫学生必须要科学设置 =a。
三、在教学过程中没有充分发挥向量的优势。向量在高中数学与物理中应用非常广泛，向量的应用能够有效解决问题，与其他解题方法具有显著优势。它在证明一些几何定理，图形性质方面有巨大优势。可是笔者发现在目前的教学中教师还没有把向量的优势充分发挥出来。在今后的教学过程中我们必须要结合题目的特点，有针对性的进行教学。例如在下面证明三角形的例子中，向量法就得到了广泛应用。
通过以上这个例子的分析，我们就可以发现向量教学法的应用能够起到良好效果。我们教学过程中必须要加强对向量的研究，充分发挥向量教学的优势。
四、没有意识到向量教学法同其他学科之间的联系。向量在不仅在数学中应用非常广泛，同时它在物理，现代技术中应用也非常广泛。物理是高中教学的重要环节。在物理教学中应用向量法可以有效解题。数学中向量的原型就是物理中的矢量。向量算法实际上是物理矢量运算的抽象化。从两者的关系就可以知道向量在物理教学中意义。因而在教学过程中我们必须要引导学生用向量法来解决物理问题。
五、向量教学的建议。上文详细分析了当前向量教学中存在的问题。笔者认为在未来的教学过程中做好向量教学可以从以下几点来做：一是要着重加强向量概念的教学；二是要向量教学要与数学其他项目结合起来进行讲解。
（一）着重加强向量概念的教学。向量概念的讲解是向量教学的重点，我们在教学过程中必须要高度重视向量概念的讲解，要让学生充分认识到什么是向量，向量有何性质。在传统的向量教学中教师只是介绍向量是从物理学概念中引申出来的，而对于向量的性质却没有深入讲解。便马上开始讲解平面向量，立体向量等，概念不清向量教学的效果就不会怎么样。
（二）向量教学要与数学其他项目结合起来进行教学。在高中数学中三角函数，解析几何，立体几何以及复数等模块中经常会用到向量，在向量教学过程中我们必须要结合这些项目来讲解。例如在讲解三角函数的时候，针对三角函数的定义，平移，和差运算等完全可以结合向量来进行讲解，这样进行讲解不仅能够让学生充分了解三角函数的相关概念同时还能够对向量的基本定义和运算规则有更加深刻地认识。又例如在讲解立体几何的时候，就可以把向量的内积与角的计算，向量运算与空间距离计算结合起来进行讲解。
向量教学是高中教学的重要内容，向量在数学物理等学科中应用非常广泛。实现向量有效教学，提升向量教学的质量对于提升学生的数学成绩具有重要意义。本文详细分析了当前我国高中数学向量教学中存在的问题，笔者认为在向量教学中教师必须要高度重视向量教学，在教学过程中要着重讲解向量的基本概念的讲解，要把向量教学与其他学科教学有机结合起来。
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