立体几何解题中知识联系性相关探讨

立体几何是高中数学教学的重要内容,它是在学习平面几何知识的基础上,进一步研究空间图形点、线、面间的关系、性质、画法、计算及其应用的学科,也是数学教学和学习的难点之一。之所以说它是教学的难点,主要表现在立体几何的学习中,学生面对具体问题时往往感觉束手无策、教师在如何改变教学方法上也存在很多疑问。关于立体几何的研究也逐渐增多,但以往研究者和一线教师较多考虑的是空间想象能力、观察能力、逻辑思维能力方面的因素,对公理、定理、公式、定义和图形联系性方面没有赐与足够重视。由于立体几何涉及的公理、定理、定义、公式较多,我们在考虑影响问题成功解决的因素时,就应充分考虑定理公式等相互之间联系性对解题的影响。本研究主要想了解影响立体几何问题成功解决的因素,我们主要注重立体几何知识联系性对立体几何问题解决影响的检验。本文采用编制测试卷的方法,从两个个维度对两组学生(高分组学生和低分组学生)进行对比测试,然后进行统计分析,以了解两组学生在两个维度的差异。测试卷的两个维度分别是内容和联系。结果显示,两组学生在几何内容记忆和再现方面没有明显差异,而在知识组织质量、知识联系性这个维度上有明显差异。在判定知识联系性的方法上,通过对文献的大量阅读,对中外关于认知结构的研究状况和研究成果有了进一步的熟悉,并在对以往研究进行分析和鉴戒的基础上,对其研究方法进行了改进,编制了适当的题目,以检验学生的知识联系性。本研究的中心内容就是检验学生知识组织的质量和立体几何问题解决之间的关系。得出的结论是:高分组和低分组学生在承担几何任务时,在几何内容指标和联系指标两方面存在明显差异,高分组学生在知识联系指标方面的表现说明:与低分组相比,他们能自然地引用更多的知识,并能在知识之间建立积极的联系。假如以学生问题解决成功为依据,知识联系指标比内容指标更能有效区分两组学生的差异。同时也说明高分学生相对于低分学生知识联系性较强,知识组织状态良好。进而说明几何知识组织状态、知识联系性质量是影响立体几何问题解决的重要因素。这项研究为高中教师了解学生的知识组织状态提供了有效方法,通过对学生知识联系水平和知识组织状态的了解,改进教学方法和策略,进而能促进学生良好认知结构的形成。同时这项研究为转变教学评价方式和学生学习评价方式提供了理论依据。加强立体几何的公理、定理、定义、公式和图形之间的联系性的教学,对几何问题的成功解决具有重要意义应引起研究者和教育工作者的足够重视。【关键词】：立体几何问题解决中学知识联系性教学实践
【论文提纲】：中文摘要4-5英文摘要5-9第一章、绪论9-12一、研究背景9-10（一）几何的价值9（二）几何课程的发展现状9-10二、问题的提出10-11三、待研究的问题及其意义11-12第二章、文献综述12-15一、知识联系性的相关研究12二、数学知识联系性与解题表现的关系12-13三、立体几何问题解决与知识联系性关系的研究13-15（一）增强知识联系性是立体几何教学的重要目标13（二）考察立体几何解题中知识联系性的方法13-15第三章、研究设计15-18一、研究的基本思路15二、研究的方法15-16（一）研究的基本方法15-16（二）研究假设16三、问卷设计16-18第四章、立体几何解题与知识联系性的研究18-28一、测试过程18-20二、研究数据的处理与分析20-26（一）研究的信度与效度分析20-22（二）研究结果分析22-26三、结论与讨论26-28第五章、教学中对提高学生立体几何知识联系性的思考28-32一、加强立体几何知识之间的迁移教学28二、改进教学方法加强知识联系性28-32（一）创设学习环境，加强几何学习与生活模型的联系28-29（二）加强新旧知识之间联系29（三）运用对比方法教学，加强各部分内容的联系29-30（四）加强文字语言、符号语言和图形语言等三种语言的互译30（五）重视解题题型、学生的学习方式的转变30-32参考文献32-34附录34-39后记39