研究温度学有温度数学生

一、一道题目引发的思考

北师大教材四年级下册“用字母表示数”课后的练习题中有这样一道题目：哈雷彗星76年出现一次，在公元s年出现后，下一次出现将在公元（ ）年。旁边还附了一张哈雷彗星的图片。
在课前预设时，我认为这道题目挺简源于：期刊论文www.618jyw.com
单，就放手让学生练习。结果却让我大跌眼镜，全班51人只有10人写出正确答案。问题的根源在哪里？“向学生讨教”是最好的途径。大部分学生都说对哈雷彗星的知识不了解。终于找到问题的根源了！我上网查找了哈雷彗星的相关资料，在另一个班级教学时，先出示这样的背景知识：
很久以前，当一种奇特而罕见的天象赫然出现时，人类曾陷入极度的恐惧和惊惶，那便是彗星的突然光临。在汉语中，“彗”是扫帚的意思。老百姓向来把彗星称为扫帚星。后来，科学家发现，哈雷彗星是一种很普通的天体，有人称它是太阳系的流浪汉。它从海王星之外的太阳系郊区急急归来，沿着扁平的椭圆线一直走到金星轨道内的近日点，然后匆匆绕过太阳又扬长而去，这便是以76年为周期的哈雷彗星之路。（来源于央视纪录片的旁白）
（1）哈雷彗星上一次光临地球是1986年，下一次出现在（ ）年。
（2）哈雷彗星76年出现一次，在公元s年出现后，下一次出现将在公元（ ）年。
全班学生基本答对。我认为原因在于：第一，先用科普化、趣味化的语言简单介绍了哈雷彗星的背景知识，学生对哈雷彗星有了一定的了解；第二，搭了一个“脚手架”（第一道练习题），学生建立了“下一次出现的时间=上一次时间+76”这样的模型。因此，解答第二题自然水到渠成。
这一次的教学意外引发了我的思考。教材上类似的背景知识多吗？哪些背景知识是学生一目了然，而哪些背景知识学生不甚清楚，甚至影响到解题了呢？教师应该如何引领学生解读问题情境中的背景知识？

二、细读教材

我随手翻开了北师大四年级下册教材（2005年11月第2版），经过调查和整理，发现问题情境中的背景知识还真不少，整理如下。

1.生物知识

2.体育知识

3.天文地理知识

4.环保知识

5.金融知识

6.生活常识

通过调查和整理，我欣喜地“偷窥”到教材编写者的一些良苦用心：
这些背景知识涉及各个领域、各门学科，其中比重最大的是生物知识，这可能是认为四年级的学生对生物知识会比较感兴趣的缘故。这些背景知识不仅丰富了学生的见识，也丰富了教师的见识。如“回收1千克废纸，可生产0.8千克再生纸”，平常生活中的常识就是废纸可以再利用，但没想到利用率如此之高；又如“钟状菌的生长速度”也让人大开眼界。
由于这些背景知识来源于各个领域，使学生体验到各个领域、各门学科都有数学问题，引领学生学会用数学的眼光分析问题和观察世界。“生活中处处有数学”，这句话说得太对了，但很多时候大家对“生活”二字的理解就有所偏颇，特别在一二年级，问题情境中“购物”的情境比重太大，给学生的错觉就是“只有买东西时才有数学问题”。事实上，数学无处不在，生物、天文、地理……都以数学学科为基础。教材中的这些背景知识为学生认识数学打开了另一扇门，引领学生学着用数学的眼光观察世界，发现和提出数学问题，并用数学的方法分析和解决问题。
这些背景知识大部分浅显易懂，学生基本上能一目了然，但不可否认，对于四年级的学生而言，也有一些知识晦涩难懂，超出了学生的理解能力范围，比如关于汇率的知识。我在上这节课之前也做了很多功课，对于汇率产生的原因，我也曾试图去理解并用浅显的语言讲述给学生听，可是教学效果并不理想。

三、我该如何做？

对于教材编写者精心挑选的这些问题情境及相关的背景知识，如果把它完全看做解决问题的“条件”或“信息”，那这些信息和数据都是冰冷的，那真的体现了数学“冰冷的美丽”。然而，难道只有“冰冷的”才是数学吗？我绝不肯这么认为。如果能适度解读这些背景知识，不仅对学生文本阅读理解和解题大有裨益，也能让学生学有温度的数学。
首先，对于那些浅显的背景知识，轻微解读。例如“世界上最大的鼠生活在南美洲，体重可达到50千克，身长1.5米；世界上最小的鼠生活在泰国的热带丛林中，体重约0.002千克，身长0.03米。”在阅读这个背景知识后，我没有马上让学生解题，而是让学生想象一下世界上最大的鼠有多大，并和自己的身高体重比一比，学生马上发现和班里那几个大高个的身高体重差不多，于是一片哗然；再让学生比一比0.03米有多长（相当于3厘米），体重0.002千克有多重（相当于2克），学生一副不可置信的样子。通过这样的解读，学生不仅兴趣高涨，而且加深了对长度单位和质量单位的体验。
其次，对比较晦涩难懂的背景知识，重度解读。如“再生纸”的问题情境：“回收1千克废纸，可生产0.8千克再生纸。如果每人回收1.5千克废纸，我们班回收的废纸可生产多少千克再生纸？”我首先自己先学习，知道了制作再生纸的一些简单过程，然后做成课件，给学生做一个简单的介绍。虽然，这道题目从数学角度考量不算难，介绍再生纸的知识似乎没什么必要，然而，我首先是一位教师，其次才是一位数学教师，这样的介绍对提高学生的环保意识是很有帮助的。
又如“每棵大树每天可吸收0.1千克二氧化碳，产生0.75千克氧气。据测算，每生产5000双一次性筷子需要1棵大树的木材。”在阅读这段背景知识后，我简要地补充介绍了光合作用的原理，使学生明白为什么要多种树的道理。
再次，对于具有爱国题材的背景知识稍做延伸。如“在我国自行研制的‘神舟六号’载人飞船于2005年10月12日上午9时顺利发射成功。它在太空绕地球转了77圈，绕地球1圈大约需要1.5时。”在阅读神舟六号的相关信息后，我又简洁地向学生介绍神舟七号、八号、九号载人飞船的信息，而且告诉他们2013年神舟十号上天的好消息。另外，还给出了“太空俱乐部”的一些信息：我国是11个太空俱乐部成员之一，一开始我国想和美国共用空间站，美国不答应，后来我国自己独立建造空间站……学生非常感兴趣。我想在那一刻，爱国主义的种子会悄然种下，而这些信息远比空洞的说教有力。
在做完背景知识的调查和解读后，我真切体会到了教材编写者的用心良苦。当然，留给我自己的思考更多了。首先，数学不仅仅是解题，学生也不是解题工具，透过数学我们可以学到更多的东西；其次，作为教师，我们是否也应具有数学的眼光，多发现、多积累具有数学问题情境的文本呢？另外，作为数学教师的我们，是否应该有更开阔的视野，更广泛的各科知识，从而更好地为数学教学服务？我想答案是肯定的。
（责编 金 铃）