简析信息技术信息技术与高中数学课程整合之我见

【摘 要】高中新课程改革后，信息技术在传统数学课程中进行了大量的渗透，在有关章节中增加了Excel、几何画板的应用内容，既为教师提供了实用直观的教学平台，也为学生认知数学世界提供了新的研究方法与手段，教师将如何面对高中新课程呢？本人将通过本文谈谈信息技术与高中数学课程整合的感受。
【关键词】信息技术；高中数学；整合实践

一、利用“Qbasic”运行环境深化算法教学

算法教学是《普通高中课程标准实验教科书数学3必修（A版）》的重要内容及新增内容之一，在传统的教学过程中，受条件的限制大多教师只能纸上谈兵，学生缺少自主性、实践性与创新性。尤其在编写程序环节，不同的算法语句都有相应的语法要求。针对以上状况，我引入了与教科书中BASIC的语句形式和语法规则相一至的“Qbasic” 语言环境进行教学。如在设计一个求12+22+32+…+n2的算法程序中（见右图），通过变更n的不同取值求任意项的平方和，进一步体验了算法的通用性。最后还可以用公式n（n+1）（2n+1）/6编写一个小程序对以上结果加以比较验证。以“Qbasic” 作为语言环境进行算法教学使得理论与实践达到较好的融合，学生通过自主编程上机实践，体验编程的乐趣与成就感，更激发了学习算法的兴趣，同时也培养了他们严谨的科学态度。

二、Excel的应用

（1）Excel在函数作图中的应用。“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分。函数的两种表达方式——解析式和图像之间常常需要对照，比如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图像之间的关系等。运用传统的教学方法，用描点法绘制函数的图像，过程十分繁琐，而采用Excel软件，借助它的图表功能，则可以快速准确地绘制出函数的图像。不仅节省了课堂时间，而且使学生在迅速、形象地获得图像的同时，加深对函数图像及其性质的理解。
例1、作出函数y=3x2-4x-1的图像。操作步骤：①列表（相当描点作图时的列表）：打开一个空白的Excel工作簿，在A1单元格中输入“x=”，在A2到A12各单元格输入依次-5到6的整数，然后在B1单元格中输入函数值表达式“y=3*x^2-4*x-1”，再在B2单元格中输入公式“=3*A2^2-4*A2-1”，然后按Enter键，得出计算结果，再将鼠标移到B2单元格的填充柄上，沿B列向下拖动到B12单元格，松开鼠标左健，即完成函数值的计算。②绘制图像：选中A1至B12单元格，单击工具栏上的“图表向导”，选择“XY散点图/平滑线散点图”，连续单击“下一步”，直到“步骤4”，点击“完成”，便得到函数y=3x2-4x-1的图像。（图1）
在幂函数以及指数、对数函数的图像与性质的教学中也可以采用以上方法进行辅助教学。
（2）利用Excel实现模拟数学实验。在概率教学中我们可以利用Excel软件的函数功能，简单方便地进行模拟数学实验：“用模拟方法估计圆周率π的近似值”操作步骤如下：①作模型：以边长为1个单位的正方形及内切圆，向正方形内随机撒一把豆子，则豆子落在圆内与正方形内的豆子数的比K可作为圆的面积与正方形面积比的近似值。所以，也就是，，即得π=4k②利用E摘自：毕业论文结论范文www.618jyw.com
xcel进行模拟试验得出圆周率的近似值。A：如下图在A2、B2格分别输入“=RAND（ ）”产生0～1的均匀随机数a与b，则点M（a，b）可看作由X，Y轴及直线x=1，y=1围成的正方形内任意一点，其内切圆方程为：（x-0.5）2+（y-0.5）2=0.25 B：判断点M是否落在圆内，在C2格输入“=IF（（A2-0.5）2+（B2-0.5）2<0.25，1，0）”，若点在圆内则得值1，否则为0，这只是进行一次的随机试验得到的值。C：用复制的方法进行m次的试验，得到的结果都在C2～Cm+1格内显示出，如出C2为0 ，C6为1 D：统计这m次试验落在圆内的点数，在D2格输入“=SUM（C2：Cn+1）”，因为Excel共可用65536行，所以为便于多次试验，n值不妨录入稍大的数（m≤n≤65535）。
E： 统计试验次数，在E2格输入“=COUNT（C2：Cn+1）”以统计试验的总次数，只要试验总数m≤n，都可以正确统计
F：统计圆内点频率，在F2格输入“=D2/E2”。G：求出圆周率的近似值 ，在G2格输入“=4*F2”，则G2格就是m次试验得到的圆周率的近似值（下图中，共进行了2305次试验）。

三、几何画板应用

（1）在函数教学中的应用。在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；除前面介绍的利用Excel绘制函数图像外，应用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图像，具体来说，用《几何画板》可以在同一个坐标系中快速作出多个函数的图像。
（2）利用《几何画板》的特殊功能来探究学习。在立体几何的教学中可以利用《几何画板》实现图形的动态演示；在“几何体的体积”的教学中，通过课件展示斜棱柱与直棱柱、正棱柱之间的关系，展示圆柱、圆锥、圆台之间的内在关系；在平面解析几何教学中，应用《几何画板》其极强的运算功能和图形图像功能，能作出各种形式的方程（普通方程、参数方程、极坐标方程）的曲线；能对动态的对象进行“追踪”，并显示该对象的“轨迹”；能通过拖动某一对象（如点、线）观察整个图形的变化来研究两个或两个以上曲线的位置关系。
以上只是利用信息技术在高中数学教学中的一些应用体会，限于篇幅这里就不一一例举了，对于以上教学软件在平时的教学实践中只要细心挖掘，一定会有意想不到的收获。
参考文献：
《普通高中课程标准实验教科书·数学3必修（A版）》，人民教育出版社2007年2月第3版
《几何画板课件制作教程》作 者：陶维林 编著 出 版 社：人民教育出版社 2005-11