谈述浅谈初中数学教学中数学思想渗透

数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系不反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果是对数学事实与理论的本质认识.数学思想方法是是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，美国教育心理学家布鲁纳指出：”掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路””.可见只有充分掌握领会才能有效地应用知识，形成能力.从而对数学学科的后继学习，对其他学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义.

一、数学思想形成的主阵地是课堂教学

每一节课都应有数学思想作指导，只有以数学思想为指导的课才是有核心、有灵魂的课.课堂是形成数学思想的主阵地，课堂上形成的知识技能，思想方法往往是刻骨铭心、终身难忘的.教师在课堂上应根据教材内容面向全体学生渗透数学思想方法，让每一位学生受到数学思维训练的同时，逐步形成探索数学问题的兴趣与，发现、欣赏数学美的意识.因此，要防止把渗透数学思想方法当作奥数培训课进行“英才”教育，它需要更多地、有计划地创设实践活动，让全体学生去观察、研究、尝试，重在活动中的感性积累、方法的感悟.

1.类比的思想

一元一次不等式的概念可类比一元一次方程的概念，一元一次不等式的解法可类比一元一次方程的解法，一元一次不等式的应用可类比一元一次方程的应用.但类比的时候一定要分清类似的特征和不同的特征.每节课让学生自主归纳，了解数学学习的本质.分式与分数的基本性质、四则运算都可进行类比.

2.数形结合的思想

数轴上的点与实数的一一对应关系，有序数对与平面上的点的一一对应关系，函数式与图象的关系.勾股定理的几百种证明方法，都是采用数形结合的方法，将边长的平方转换为面积，将数的语言转换为形的语言，将数的求和转换为平面图形的拼块，以形证数.另外一些图形的形状与边角之间的数量关系等都体现了数与形的结合.在有理数这一章中，利用数轴来说明相反数和绝对值的意义，不但能使抽象的知识形象化，而且使学生对相反数，绝对值的理解更深刻，更透彻.

3.转化的思想

一元二次方程转化为一元一次方程，三元转化为二元，二元转化为一元，，n边形的内角和转化为求n-2个三角形的内角和的和，分式方程转化为整式方程.利用相反数，把减法转化为加法；利用倒数，把除法转化为乘法；利用绝对值意义把两个负数大小的比较转化为两个算术数的大小比较等等，事实上，转化的思想无处不在，教师在教学中要把这种思想给学生讲清楚，使学生能对知识的发展与解决方法有一定的认识.

4.分类的思想

有理数的分类，绝对值的分类，整式的分类，实数的分类，角的分类，三角形的分类，四边形的分类，点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系等.只有通过分类思想的教学，才能使学生明确：一个字母，在没有指明取值范围时，可以表示大于零，等于零，小于零三种形式，这是学生首次认识一个有理数的取值讨论的飞跃，不要认为一个字母就是正数，一个字母的相反数就是一个负数的片面的认识.这样，学生做一些有摘自：学年论文www.618jyw.com
关分类讨论的题也不易出错，使学生养成运用分类思想解题的习惯，培养严谨分析问题的能力.

5.方程的思想

初中数学中方程占了大约四分之一的内容，用到方程思想的有一元二次方程根的判别式，根与系数关系，方程，函数，不等式的关系等内容，另外，有关线段，角的计算，解应用题等都隐含了方程思想.

二、数学思想形成与课后的自我完善

我们解决实际问题时，需以数学思想为指导，以数学知识为钥匙，而不是漫无目的，这样，才能更准确，更严谨地解决问题.平时总是有学生说，上课听懂了，书也看懂了，就是碰到题不会做，这便是缺乏数学思想作指导的原因.反过来，通过解题能巩固数学知识，形成和提升数学思想，提高数学素养.下面列举一例数学思想与解题的关系：
甲、乙两人做游戏，规定从2006开始，第一次减去它的12，第二次减去余下的13，第三次再减去余下的14……，一直这样减下去，现在甲减了5次，乙减了8次，求两人得到的两个数的比.
分析：直接把2006代入计算很麻烦，如果用字母表示2006，那会简便得多.及时总结体会用字母表示数能化繁为简，提升用字母表示数的数学思想.
总之，数学思想方法是数学思维的核心，是学生学数学把知识转化为能力的纽带，在数学课的教学中，要有意识、有目的向学生传授数学思想方法，让每一个学生受到数学思维训练的同时，逐步形成探索数学问题的兴趣与，发现、欣赏数学美的意识.