简论浅谈启发式教学在数学课堂运用资料网

摘要：传统教学不重视学生认知特点，课堂教学效率较差，而启发式教学以其科学合理的视角审视整合数学课堂，体现新式教学的人文关怀，课堂效率较高。在实践中取得了良好的效果。
关键词：启发式教学 数学课堂 启发 引导
深圳某初中现行的课堂教学评价中关于教学过程方法评价体系中除了授课课型合理，教学环节紧凑；板书设计合理，书写工整规范，采用现代化教学手段演示操作熟练；还有语言精确，形象生动，富有启发性；运用启发式，善于引导，指导学法。在一节课的四项评价指标中，就有两项提及启发式教学。那么，究竟什么是启发式教学，究竟有什么样的魅力，使得它如此重要呢？
所谓启发式教学，是指教师为了达到一定的教学目的，从学生的认知特点，已有知识经验，思维水平出发，通过创设有助于教学的情境或抛出富有启迪性的问题等生动活泼的方法，激发学生的兴趣，使他摘自：学生论文www.618jyw.com
们积极主动地探索知识，最终达到教学目标的过程。早在两千年前，孔子就提出“不愤不启，不悱不发”。足以说明先辈们对于启发式教学早有探究。在现实课堂中，创设适当的情境，鼓励学生发现数学的规律等便是“启”。而学生自主探索与合作交流便是“发”。只有教师启的好，启的妙，学生才能发的深，发的广。下面以深圳市某中学学生为例，谈谈自己的几点体会。
启发学生与已有的知识经验进行类比，寻找知识之间的联接。
学生遇到新的知识时，常会出现两种极端的处理方式。其一是“不闻不问”。这时，要让他们进行思考，就必须减小难度，与已有的知识体系联系起来。其二是“有勇无谋”，一看到题目就做，对题干或已知不加分析。属于动手不动脑型。针对以上两种学生，在新问题摆在面前时，不要急于动手做，先认真审题，已知了什么，求证什么。这两者之间有什么样的关系，与已有的知识经验进行联接。但要注意的是，启发要有度，从最近发展区理论入手，为学生搭建合理的脚手架，使其“跳一跳，就能摘到桃子”。下面以射影定理的教学为例，谈谈在课堂上具体的运用启发式教学。
例1：RT△ABC中∠ABC=90度，BD⊥AC交AC与D点，
求证：（1）BD2=AD·DA（2）AB2=AD·AC，BC=CD·AC。
师：第一问中，要求证的与之前的什么知识有关？
生：线段的比，其中的BD叫做AD，DC的等比中项。
师：线段的比还可以写成什么样的形式？
生：
师：又是什么意思呢？
生：它是三角形里的线段之比。
师：要证明两条线段之比与另外两条线段之比相等，我们之前学习了哪些方法？
生：只要求出他们的长度之比，证明其相等就可以了。
师：没错，线段的比其实就是线段的长度的比。但是本题中，并没有给出任何一条线段的长度。让我们看看还有没有其他的方法
生：相似三角形对应变成比例，可以证明他们相似。
师：很好，可以利用相似来解决问题，下面我们找这两个三角形相似的条件。
以上课例中，教师合理逐步的启发追问。带着学生对所证的问题“追本溯源”。当然，不同层次的学生可能对所抛问题的答案不尽相同。这就要求老师要灵活运用，备教案时不光要“备课标”，“备知识”更重要的是“备学生”。
例3.假若用一条比赤道长1.5米的钢丝将赤道围一圈，赤道与钢丝之间的空隙有多大？能放进去一颗红枣吗？能放进去一个拳头吗？0.5米的钢丝呢？
学生对该问题都很感兴趣，刚读完题目就有很多学生说不能。
师：能或不能我们要通过计算来说明，能或不能实际上是解决什么问题呢？
生：周长差是

1.5的两个圆半径之差是多少？

师：没错。设地球周长为C，即
。
这个空隙放红枣或者拳头是轻而易举的事情。学生对于这样的结果很诧异，一时很感兴趣。此时引出本节课的课题——你能肯定吗？通过设置感官与思维的冲突，激发学生的好奇心理，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识。
通过设置开放性试题，启发学生多角度审视问题。
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。数学的美，在于它用最精确的结果来解决问题。同时，这个“精确的”结果可以由多个途径得到。我们在课堂习题设置上，可以增设开放性题目，用动态的标准来评价学生。比如，在学习了探索三角形全等的条件后，可设置如下题目：
例

4.已知：∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需要添加一个条件是：

课堂气氛很活跃，同学们分别从判定定理“边角边”，“角边角”，“角角边”出发，补充相应的条件来判断。最后由老师汇总大家的答案。在考问每一个答案由哪个判定定理得到。掀起了课堂的第二次小。
总而言之，数学课堂的启发性教学贯穿于教学的各个环节，需要教师的长期实践和探索。我国北宋哲学家张载曾说：教之而不受，虽强告之无益，譬之以水投石，必不纳也。今夫石田虽水润沃，其干可立待者，必其不纳故也。启发我们在授渔的过程中，更侧重引导学生学会思考，从而培养其独立思考能力与创新能力。
参考文献：
陈东海《浅谈新课程标准下的中学数学启发式教学》《教法研究》，2011年3期
杜兴华《浅谈新课程标准下的中学数学启发式教学》《教育战线》，2011年9期
[3]赖金佑：《浅谈数学课堂中情境创设与启发式教学的联系》，《黑龙江科技信息》，2010年20期
[4]温丰：《关于数学教学之中的启发式方法的研究》，《科教园地》，2008年第18期中