初中数学函数教学探讨

函数是中学数学的核心内容,以函数思想来指导中学数学教学内容有利于提高数学教学质量。在中学数学教学中,函数思想方法具有极其重要的指导作用。本文通过文献研究、结合案例等方法从以下几个方面阐述了初中函数的教学中涉及到的内容：(1)函数概念的发展史对函数教学的启示。历史是教学的指南。在简述函数概念的演变史的基础上,根据函数发展史中的一些与中学数学教学相关的函数思想方法,使学生正确地掌握初中函数教学内容,正确熟悉函数的重要价值。(2)初中函数概念及图像的教学策略。美国数学教育家杜宾斯基(Dubinsky)的APOS概念教学理论,可以帮助我们梳理函数教学的思维过程。这种将概念形成的过程暴露给学生,让其建构为自己的“函数”,理解函数概念的意义。利用多媒体技术能形象逼真地再现知识的产生、形成过程和学生探求知识的学习过程、思维过程,把过程展现在学生眼前,促进逻辑思维能力的发展,培养学生的发散思维与空间想象能力。(3)教学中函数思想在多方面的运用。运用函数的观点和思想方法整合所学过的知识,不仅有利于学习者更深层次的理解函数,更是学习能力地体现；同时,运用二次函数的有关知识解决实际问题是中考的热门之一。本文从数学学习理论的角度探讨初中学生在函数学习中出现错误的原因及教学对策。将初中函数在多方面知识领域中的渗透做一个总结分析,为学生深刻理解和用好函数做准备。笔者在教学实践中采取以上行之有效的教学策略,结合多媒体的教学上风,将函数的教学有声有色地呈现给学生,提高学习兴趣,树立学习信心,收到了教学相长的良好效果。【关键词】：初中数学教学函数教学策略
【论文提纲】：摘要3-5ABSTRACT5-91前言9-151.1选题的目的9-101.1.1教学工作中的反思91.1.2函数的文化价值9-101.2选题的意义10-111.2.1初中函数在数学课程中的地位101.2.2初中函数在历年中考中的地位10-111.2.3提升教师的数学素养111.3国内外研究现状11-121.4本文的创新之处12-141.5研究方法14-152函数及其发展15-212.1函数概念的历史15-162.2国内外有关函数教学的概况16-212.2.1.国外函数教学概况16-172.2.2.国内函数教学概况17-213初中函数的概念教学21-333.1初中生函数学习困难的认知分析21-223.1.1函数概念理解中的障碍性分析21-223.1.2学生思维发展水平方面的原因223.2数学概念教学理论——杜宾斯基理论22-243.3初中函数概念教学策略24-333.3.1函数概念的引入24-253.3.2理解函数概念中的"变量"25-263.3.3理解函数不同的表达形式26-313.3.4体会"函数建模"思想31-323.3.5函数的学习做到"及早渗透、逐步清楚"32-334函数图象的教学策略33-454.1关于函数的图像33-344.2识别函数图像及案例分析34-374.2.1识别分段函数344.2.2规则与不规则的变化过程的图像34-354.2.3故事类图像35-364.2.4比较类型图像36-374.3函数图像的基本变换37-454.3.1函数图像的平移变换37-394.3.2函数图像的对称变换39-424.3.3图像的伸缩变换42-444.3.4图像的旋转44-455在教学中应用函数思想方法的策略45-595.1解决实际问题45-475.2函数与代数式、方程、不等式的关系---分类讨论思想的应用47-515.2.1函数与代数式47-485.2.2函数与方程的关系48-495.2.3函数与不等式49-505.2.4将二次函数与一元二次方程、不等式的关系列表表示50-515.3函数与几何---数形结合思想求图形的面积问题51-555.4二次函数最值问题55-595.4.1理论探讨55-575.4.2.实际问题中求最值57-596初中函数教学常用多媒体技术简介59-636.1几何画板59-606.2"Z+Z"智能教育平台60-616.3Excel的应用61-637结束语63-65附录65-67参考文献67-69致谢69