初中数学中数学思想与策略教学实践

相对于数学知识的呆板而言，数学思想方法更富有生命的味道，数学知识是结果，而数学思想方法关注结果的形成过程；相对于数学知识的以文字、符号、图形等外显的形态直接记录下来的存在方式，数学思想方法则常常以内隐的形式存在于概念、公式、法则、定理的形成过程和问题解决的过程之中；数学思想方法是比数学知识处于更高层次上的知识，假如用把知识比作钥匙，那么，数学知识开启的是某一领域的大门，而数学思想方法可以开启不同领域的大门，比数学知识更富有指导意义。学习数学思想和方法使得学科更轻易理解，学习数学思想和方法有利于记忆，学习数学思想和方法有利于促进学生的数学认知结构的发展与完善，数学思想、方法是联结中学数学与高等数学的一条红线。初中数学中的重要数学思想与方法包括化归思想与方法，符号化、方程与函数思想，数形结合思想，分类讨论思想。影响初中数学中的数学思想与方法的形成因素有知识因素、思维因素、心理因素等。初中数学中数学思想与方法的形成包括以下渠道：在概念产生中体验，从结论推导中体验，从问题发现中体验，从方法思考中体验，从规律揭示中体验。本文指出渗透是数学思想和方法教学的主要方式，分析了不同阶段的渗透教学，并列举了两个案例：剖析有理数一章的数学思想和方法，及其渗透方案；分析学生从感悟数形结合的思想方法，到灵活运用的过程中的教学措施。在此基础上，本文总结了初中数学中的数学思想与方法渗透的基本原则：揭示渗透，“潜”“显”结合的原则，循序渐进，螺旋上升的原则，注重过程，适时渗透的原则，及时小结，系统归纳的原则，问题解决，突出深化的原则，尊重差异，分层教学的原则，源于知识，回归知识的原则。【关键词】：初中数学数学思想与方法渗透教学
【论文提纲】：摘要3-4Abstract4-81前言8-121.1数学大纲与新课标8-91.2一线调查的反思9-122数学思想与方法的概说12-182.1数学思想和方法的产生和发展12-152.2国内目前对数学思想和方法的研究状况15-172.3数学思想与方法的特征17-183数学思想与方法的功能18-243.1数学思想和方法的心理学意义19-203.2数学思想和方法的人材战略意义20-223.3数学思想和方法的数学教改意义22-244数学技巧与数学方法的区别24-264.1数学思想和方法的层次244.2技能与能力的区别24-254.3技巧与方法的区别25-265初中数学中的重要数学思想与方法26-305.1化归思想与方法26-285.2符号化、方程与函数思想28-295.3数形结合思想295.4分类讨论思想29-306初中数学中的数学思想与方法的形成30-346.1影响初中数学中的数学思想与方法形成的因素30-316.2初中数学中的数学思想与方法形成的过程31-347初中数学中的数学思想与方法的渗透过程34-397.1“渗透”、“先容”和“突出”的区别34-357.2渗透是数学思想和方法教学的主要方式35-367.3数学思想和方法不同阶段的渗透教学36-398初中数学中的数学思想与方法的实施方案探索的案例39-448.1有理数一章中概念教学的数学思想和方法的实施方案39-428.2“数形结合”思想渗透的实施方案42-449初中数学中的数学思想与方法渗透的基本原则44-509.1揭示渗透，“潜”“显”结合的原则459.2循序渐进，螺旋上升的原则45-479.3注重过程，适时渗透的原则479.4及时小结，系统归纳的原则47-489.5问题解决，突出深化的原则489.6尊重差异，分层教学的原则48-499.7源于知识，回归知识的原则49-50参考文献50-51附录51-54