探讨渗透初中数学教学中渗透数学思想和策略

摘 要：数学思想是对数学知识和方法本质的认识，数学方法是解决数学问题、体现数学思想的手段和工具。数学思想方法是形成学生良好的认识结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是数学知识的精髓，是知识转化的桥梁。
关键词：数学思想方法；体会；感悟；理解
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。目前初中阶段，主要数学思想方法有：数形结合的思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、转化思想、归纳思想、函数的思想、辩证思想、方程与函数的思想方法等。

一、初中数学教学中了解数学要求，把握教学方法

1.从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”

在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是数学思想与方法得到交融的有效方
法，能使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法、消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。

2.训练“方法”，理解“思想”

数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。

3.掌握“方法”，运用“思想”

数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。

二、初中数学教学中加强一些重要的基本数学思想方法的

渗透

1.渗透函数思想，揭示变化规律

函数是研究两个变量之间相互依存、相互制约的规律。我们可以通过具体问题、具体数值向学生展示运动变化的观点。例如当矩形周长为16cm时，长和宽可以如何取值？面积各是多少？其中哪个面积最大？
可通过列表来让学生填写：长（cm）、宽（cm）、面积（cm2）的具体数值。这里仅取整数，也可取小数，这样的长方形很多很多，面积最大的只有一个，是其中的正方形。
再进一步从变化的观点构造函数关系，渗透函数思想。设矩形的长为xcm，宽为ycm，面积为Scm2，则有y=8-x，S=x（8-x），发现规律。得出矩形周长一定时，矩形的长是宽的一次函数，面积是长的二次函数；当长与宽相等时矩形变成正方形此时面积最大为16cm2。

2.渗透数形结合思想，探究知识的奥秘

数形结合在数学中占有非常重要的地位，其摘自：毕业论文翻译www.618jyw.com
“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合，使代数与几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合。如在数轴教学中渗透了“数形结合”思想。在平面直角坐标系中坐标的几何意义，若从图形来观察将有助于理解和应用。
例：点P在反比例函数位于第一象限的图象上，过点P作AP垂直x轴于点A，作BP垂直y轴于点B，矩形OAPB的面积为6，则该反比例函数的关系为____。
通过图象观察可知，由于矩形OAPB的面积等于点P的横坐标与纵坐标的绝对值的乘积，而在反比例函数的关系式y=k/x中，k=xy，因为点P在反比例函数的图象上且矩形OAPB的面积为6，所以k=xy=6，再根据图象位于第

一、三象限，可知K为正数，得到k=6，该反比例函数的关系式为y=。

教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，学生也难以领略深层知识的真谛。多次渗透，潜移默化，让学生在不知不觉中领会，在解决问题中自觉运用，最终掌握基本的数学思想方法。
（作者单位 内蒙古自治区呼伦贝尔市海拉尔区第十二
中学）