高中学生函数概念理解水平初步探讨

数学理解已经成为继“问题解决”之后国际数学教育界关心的又一中心课题,是数学教育研究与实践的焦点。函数是近代数学的重要基础,函数概念以及它的思想方法是中学数学教学的主线之一。函数概念的学习,是学生对现实世界中具体的数量关系的熟悉向抽象的数量关系的熟悉的一个奔腾|教学论文网|。然而由于函数概念的复杂性、函数表征的多样性,使得函数的教学也十分困难。本文通过对高一、高二学生的问卷调查和对专家型老师的访谈,研究了以下几个问题:(1)函数概念理解水平的划分;(2)描述学生在每一水平上的思维特点和具体表现;(3)初步设计与之对应的几个教学阶段的数学教学目标和教学任务。本文应用SOLO分类标准和APOS理论,将高中学生的函数概念理解水平分为四个水平,并且从“面”(表示方式)与“层”(水平)两个维度来考查学生的函数概念理解水平,更有针对性。调查结果表明大部分学生处于第一、第二水平,很少学生达到较高的第三、第四水平。根据调查结果和文献研究,请教专家型教师,描述了学生在每一水平上的思维特点和具体表现,初步设计了与之对应的四个教学阶段:体验阶段、形成概念阶段、对象整合阶段、形成图式阶段,并给出了每一阶段的数学教学目标、教学任务和具体实例。【关键词】：函数SOLO分类标准理解水平高中生教学阶段
【论文提纲】：摘要4-5Abstract5-9第1章绪论9-151.1课题提出的背景9-121.1.1函数在中学阶段的地位及作用9-101.1.2函数概念是学生学习的难点10-111.1.3从高考数学试题的构成看11-121.1.4高中学生对函数概念理解的现实情况121.2本课题研究的意义12-141.2.1理论意义131.2.2实践价值13-141.3本课题的研究框架14-15第2章相关研究综述15-282.1核心概念的界定15-212.1.1数学概念概述15-162.1.2数学理解的内涵16-182.1.3数学概念的理解18-202.1.4数学概念理解水平的划分20-212.2国内外研究现状21-282.2.1国外研究现状21-232.2.2国内研究现状23-272.2.3研究思考27-28第3章高中生函数概念理解水平28-363.1核心支撑理论28-323.1.1关于数学概念的二重性理论28-293.1.2数学教育中的APOS理论29-313.1.3SOLO分类系统31-323.2高中生函数概念理解水平分类32-36第4章问卷与访谈提纲的设计及实施36-404.1问卷的设计36-384.2访谈提纲的设计384.3实施过程38-40第5章结果统计与分析40-585.1每题数据分析40-515.2整体分析51-535.3个案分析53-58第6章结论与建议58-676.1研究的主要结论58-646.1.1学生在每一水平上的思维特点和具体表现的描述58-606.1.2与之对应的几个教学阶段的教学目标和教学任务60-646.2几点建议64-656.2.1函数教学应该是螺旋式的646.2.2加强函数各种表征之间的转换64-656.2.3加强与实际情景的联系656.2.4帮助学生构建和完善函数心理图式656.3研究的不足和今后努力的方向65-67参考文献67-71附录一问卷调查71-75附录二对学生访谈75-78附录三对教师访谈78-80攻读硕士学位期间公然发表的论文80-81致谢81-82