探索学生进行引导学生进行“数学探究性学习”尝试

随着课程改革的不断深入，变革教师的教学方式和学生的学习方式势在必行。因此，数学教师在教学实践中，应大胆探索，努力实践引导学生积极、主动学习的教学方式，特别要在“引导学生开展数学探究性学习”上下工夫。
引导学生开展数学探究性学习，教师应充分发挥学生学习的主动性，调动学生已有的知识储备，让他们大胆质疑、提出问题、探讨问题、解决问题；要打破教材的束缚，充分调动学生的思维，尝试运用多种方法解决数学问题，借助生生、师生互动来质疑、解惑，探究知识，让学生感受学习的快乐。通过多年的实践与探索，笔者初步形成了“创设教学情境——挖掘数学问题——多维互动交流——延伸探究活动”的方法，引导学生开展数学探究学习，使数学教学充满探究的活力。

一、创设教学情境，唤起学生的探究

探究实际上就是求知欲，它是一种内在的东西，解决“想不想”探究的问题。因此，教师在“引导学生探究性学习”的教学中，一个十分重要的任务就是创设情境，培养和激发学生的探究，使其处于一种探究冲动之中。如教学“探索三角形全等的条件”中，我首先创设这样一个教学情境：“老师家里搞装修，需要割来两块全等的三角形大玻璃，其中一块不慎被裂断成两部分（如图1），你能帮助老师到玻璃店里再割一块符合要求的大玻璃吗？”学生的探究被激发起来了，想搞清楚如何帮助老师解决问题，这就激起了学生极大的探究，引发了其探索两个三角形全等的元素。为唤起学生的探究，教师首先要根据教学目标，围绕教学内容有目的地创设富有情感、生动形象、蕴含学习知识的特定氛围，让学生在和谐的情境中探究学习。如在教学“数怎么不够用了”中采用勾股定理拼图知识，让学生感受无理数产生的实际背景；讲述希伯索斯发现无理数并为真理献出宝贵生命的故事，引发学生积极参与探究。其次，要重视课题的导入。一个好的导入会激发学生学习兴趣和，迅速吸引学生的注意力，使学生在有趣、有疑、有乐和有劲的状态下学习。如“数怎么不够用了”一课中，通过把“两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形”的简单动手活动引入新课，调动学生思维的积极性，紧接着提出问题“大正方形的边长为a，a满足什么条件时a2=2，a可能是整数吗？可能是分数吗？”引起学生积极探究无理数的。

二、挖掘数学问题，引导探究，拓展思维空间

“问题是数学的心脏”，好的问题能诱发学生探究活动的动机，启迪思维，激发探究，培养学生的思维能力。因此，要想让学生真正探究学习，问题设计是关键。如何设计问题？首先，所设计的问题必须巧妙。“巧”就是紧扣课标，突出重点，难度适中；“妙”就是所设计的题目既具有典型性，又有普遍性和发展性。巧妙的问题，针对性强，既可诱发学生探究动机、开启其思维、发展其智力，又可为引导探究学习做好铺垫。如在教学“菱形”时，我巧妙设计了一个动手操作活动：师生共同把一张长方形纸对折、再对折，然后剪下直角三角形，再展开得到四边形（保留折线）。问学生：“这个四方形是平行四边形吗？四条边都相等吗？（板书画一个“菱形”并画上对角线），图中有哪些相等的线段和相等的角？对角线有什么特点？图中有多少对全等三角形？有多少个直角三角形？有多少个等腰三角形？菱形是轴对称图形吗？你能用轴对称的性质解释上面的问题吗？”用这一串问题巧妙地把菱形的性质导出来探究。其次，要面向全体学生，考虑大部分学生的认知水平，挖掘一些少而精、针对性强、似是而非的数学问题，引导争论、探究。如在“探索勾股定理”的教学中，先提出问题“汽车向西走3km，再向南走4km，这时汽车离出发点多远？是7km吗？”挖掘了数学问题，再引导学生画图、建立直角三角形的模型，诱导他们质疑、争论、探究，激活学生的思维创新。

三、创造多维互动交流平台，还学生探究的本来面目

数学教学活动必须在师生平等互动、多元互助中展开，使课堂成为师生互动、生生互动的最佳舞台。探究的问题提出之后，教师不可能要求学生像科学家一样去重新发现、创造，教师应该在进行假设、制定计划、设计实验、验证、推理等环节上对学生加以启发诱导，筑建合作、交流的多维互动平台，激起学生探究，让他们自觉参与实验、猜测，努力为自己的猜想寻找证据，主动为自己的发现而合作交流，从而达到“在探索中增加，在交流中不断完善自己的想法”。如在“探索勾股定理”的教学中，为发现验证“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”，我先设计了数格子的方案（如图2），还设计了面积的代数运算的方案（如图3），让学生在探究中学习。如图2，正方形A的面积是 平方单位，正方形B的面积是 平方单位，正方形C的面积是 平方单位，你猜想A、B、C三者有何数量关系？正方形A的面积表示为a2，正方形B的面积表示为b2，正方形C的面积表示为c2，由此，你发现了 。如图3，直角梯形ABCD的面积用梯形的面积公式可表示为S= 。另一方面，梯形的面积可以分割为三个三角形的面积和，图3中△DAE≌△EBC，由此可知：
∠1+∠2=900，∠DEC=900，所以S△DAE=S△EBC=0.5ab，S△DEC=0.5c2，由S=S△DAE+S△EBC+S△DEC可以发现 。“请把上面的两种发现与同学交流，试一试总结出结论。”这样创设了师生、生生互动交流平台，就让学生在探究中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得了广泛的数学活动经验。
在学生进行互动探究活动中，教师边巡视，边进行个别辅导，搜集学生的反馈信息，针对典型的、共性的、较深层次的问题组织学生讨论或点拨。互动的过程中，不要轻易肯定或否定学生的答案，要与学生共同参与到学习中，在拉近师生情感的基础上共同完成目标；对探究得到的结论或教材，教师要鼓励学生大胆质疑，要让学生充分发表个人见解，互相答辩，互相启发；当学生对自己的猜想没有把握时，要鼓励学生寻找证据，为寻求证据而努力探究，从而拓展多维互动的探究空间，筑建交流平台，还学生以探究的本来面目。

四、延伸问题，深化探究活动

生活是摘自：本科毕业论文范文www.618jyw.com
学校课程不断生长的根基，数学的学习，旨在让学生理解掌握数学思想方法，解决现实生活问题。适当延伸问题，把数学知识、思想方法适当地延伸到现实生活中，把现实生活问题运用数学眼光加以探究。如教学“探索三角形相似的条件”后布置一道作业：分组测量学校旗杆的高度。课后，学生利用相似三角形的有关知识去实地测量、探究，提高解决问题的能力。为打破课堂的阻隔，我还用“数学反思周记”的形式，要求学生把日常生活中发现用数学知识解决问题的事情记下来，以提高学生学习数学的兴趣，让学生在生活中真正理解和掌握数学知识和基本技能，初步形成解决问题的策略，培养他们的创新精神和实践能力，使其个性得到充分发展。