探讨教具巧用自制直观教具，优化课堂教学

摘要 小学生的思维以具体形象思维为主，在知识的构建过程中，根据小学生的认知特点和数学知识本身的特点，巧妙地使用直观教具，有意识地设置学生实践操作的情境，能使抽象的问题具象化，帮助学生深刻理解算理。
关键词 画计数器橡皮泥变形“边角料”教具

一、借助“画计数器”的操作表象，促进算理的深度理解

理解算理既是学生计算学习的难点所在，也是学生计算学习的本源追求。借助直观教具的操作，找到一种比较合适的直观的表征方式与处理策略，为算法与算理的沟通搭建一座桥梁，建立直观表象，使学生不但知道怎样算，还知道为什么可以这样算，一定能有效促进学生对算理的深度理解。
为促进学生深度理解算理，笔者在教学中尝试采用自制直观教具的操作活动——在计数器上画珠子，让学生在直观的计数器上理解算理、思辨算法的合理性，取得了较好的教学效果。
⑴学生通过情境问题的解决，能比较快地算出“形如80÷2，800÷2，8000÷2的算式的得数；学生的算法都是“遮住80，800，8000后面的0，先算8÷2=4，然后在4的后面添上相应的的0”。⑵引导学生说算理，为什么可以这样算？（多数学生说不清，只是重复自己的算法和动作。）⑶画计数器直观表征。
教师在黑板上画一个简单的计数器，如图1 ：
你能在计数器上表示80吗？（学生在十位上摆8个磁铁石替代珠子）80÷2就是把这些珠子平均分成2份，每份是多少？在计数器上如何表示？（学生移动磁铁石）
⑷质疑交流，突显思维深度。①从计数器上，你看到了“把几个珠子平均分成2份，每份是几个珠子？”②为什么得数4后面要添一个0？（因为这里的4是十位上的4，表示4个10。）③这里的8个珠子是表示8个什么？其实就是把8个10平均分成2份，每份是几个10？是多少？
⑸你能在计数器上，画出800÷2，8000÷2的口算过程，并说一说吗？选择计数器作为理解“8÷2=4，再添0”的表征工具，是因为计数器从一年级开始就伴随着孩子们的学习，它们最容易与算理中的位值进行沟通。教学中的三次质疑：第①次质疑，帮助学生确认了8÷2存在的现实背景；第②次质疑，完善对添0的深度理解；第③次质疑，深度理解8个10平均分成2份，每份是4个10。从实践效果来看，一个小小的计数器，一个直观的表征，不仅将算法与算理联系起来，给学生一个形象的结构支撑，而且突显了思维的深度，让学生把算法、抽象的算理、直观的表征、深度的思维四者融合在一起，有效地促进学生对算理的深度理解。

二、巧借“橡皮泥变形”，帮助学生正确区分概念

在《体积与容积》的教学中，帮助学生区分清楚体积和容积的概念是一个难点。笔者在教学时设计了“橡皮泥变形”的教学环节，教学过程如下：⑴教师拿出一盒橡皮泥，从盒子中取出橡皮泥：“这个盒子的大小是它的什么？”（生抢着说：“是体积。”）“它能容纳的橡皮泥的体积是它的什么？”（学生们又抢着回答：“是它的容积。”）⑵教师将盒中所有的橡皮泥团在了一起，一会儿团成了球，一会儿团成了馒头，一会儿又揉压成饼，这张饼还在不断变化，越来越薄，越来越大，问：“它的形状发生了变化，体积有没有发生变化？”（学生们像看魔术，又像在做游戏，橡皮泥的形状每发生一次改变，都说体积没有变。）⑶教师将橡皮泥包成一个包子，包子里面用一个小塑料球做馅，整个包子的体积是橡皮泥的体积吗？（生说：“不是，包子皮的体积才是橡皮泥的体积。”）这个包子的容积是什么？（生答：“是里面馅的体积。”）
上述教学过程，学生在教师自制教具“橡皮泥变形”过程中，轻松理解了体积和容积的概念，加深理解了两者的区别，取得了较好的教学效果。

三、借助“边角料”教具的辨析，巧接学生的思维断层

在观摩《轴对称图形》一课的教学中，常常见到教师在小结出轴对称图形的概念后，就给学生一张长方形纸，要求学生自己动手创造出一个轴对称图形。在教学反馈中，笔者发现，学生出现了思维断层：不知道接下来做什么？怎么做？于是，很多学生就不通过“对折”直接进行创作。很显然，这不利于学生加深轴对称图形本质特征的认识，也使一个原本充满“数学味”的操作活动在不知不觉中演变成了教师指令下的手工活动。笔者借助“边角料”教具的辨析，对这一教学环节进行了重构，取得了较好的教学效果。教学过程如下：师：小结出轴对称图形的概念。师出示自制教具（如图2）。师：这个图形是轴对原创论文www.618jyw.com
称图形吗？你是怎么知道的呢？你能想象出这个图形是怎样得到的吗？生：这个图形是轴对称图形，可以通过对折来验证（生上台操作对折）。它好像是剪房子时留下来的轮廓。师出示一张长方形纸：谁能在这张长方形纸上剪出一个房子？先想一想怎么做？（一生上台演示）师：谁来说一说他刚才动手操作的步骤？生：先把这张纸对折，再在纸上描出想创造的图形的一半，再剪下来。师：你能在这张长方形纸上创造出一个不同的轴对称图形吗？先想好创造什么图形，再想想该怎么做，想好之后再动手。
上述教学环节，教师在揭示概念后增加了一个学习材料：剪房屋图形的边角料，并设计了辨析、追问其由来、学生演示图形由来这三个环节，充分挖掘教具的利用价值，由此有效地“接”上了学生的思维“断层”，让学生在熟悉的、有限开放的情境中进一步体验“轴对称图形”的内涵，同时更为下一个创造环节的展开作了一个有效的铺垫，从教学反馈的情况来看，学生在随后的教学环节中创造出了各种各样的轴对称图形，进一步深化了对轴对称图形本质特征的理解。