微分,高等数学中微分概念说课

：说课是教学探讨的形式，是提高教师教学能力和业务的途径。以微分为例，以教材教法、学情学法、教学程序、板书设计四个说课。
词：说课；微分；教学程序；导数
中图分类号：G642.41 文献标识码：A 文章编号：1674-9324（2012）05-0049-02
说课是指教师面对同行、专家或评委，在规定的时间内，课题，采取讲述为主的方式，系统地浅析教材和学生等，并阐述的教学设想及论述。说课起河南省新乡市红旗区的教学实践，其高效、简便易行的特点，在全国得以广泛推广，新的教学探讨和教学交流形式。说课是探讨教师“教、怎样教、为这样教”，于提升教师的教学能力，提高教育教学的质量。说课类型、形式及目的不同，说课程序要求也不尽相同。就《高等数学》中微分一节，给出理科教学说课的一般程序，涉及教材教法、学情学法、教学程序、板书设计四个。

一、教材教法

1.教材浅析《高等数学》是理工科类本科学生必修的一门的论述课，是学习后继数学课程及专业课的。本课程的学习，逐步培养学生的抽象能力、逻辑思维能力、空间想象能力和自学能力，还培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去浅析理由、解决理由的能力。《高等数学》由微分学和积分学两组成，而微分学又是积分学的。“微分”是高等学校教材《高等数学》（同济大学第五版）章第五节的教学内容，微分定义、函数可微条件和微分的几何作用小学数学教学论文。微分是一元函数微分学的，与另外——导数密切的联系。导数的知识为学习微分了必要的准备，，微分由微分学顺利积分学的，微分有承上启下的作用，架起了微分学与积分学的桥梁，其地位忽视。本科教育的培养和学生未来进展的要求，确定本节课的教学为：（1）理解微分定义，掌握函数可微条件和微分公式，微分的几何作用小学数学教学论文并领会微分思想。（2）培养学生的逻辑思维能力和知识迁移的能力。（3）激发学生的学习热情，培养踏实、严谨的学习态度。本节课的教学是函数可微条件和微分公式，函数微分运用的要求。在教学中理由驱动法，类比和化归建立导数与微分之间的联系，以而把握。微分比较抽象，理解微分，领会微分思想是教学的难点，在教学中实例引入、多媒体演示、背景知识等方式来突破难点。
2.教学策略教学论文。课堂教学要以学生为，面向全体学生，使其积极、全面进展。教师要严格学生的认知规律组织教学，适时引导和启发学生，推动初中语文教学论文学生积极深思小学英语教学论文。教材的知识结构，遵循教学的一般规律，即由到抽象（由实例引入）、由特殊到一般（将实例的结果推广）、由感性到理性（以几何作用小学数学教学论文中思想策略教学论文）。

二、学情学法

1.学情浅析。本节课的教学是计算机系学生，其特点是思维好，学习态度积极，愿意与老师配合。在知识内容掌握上，对导数有了深刻理解，熟练计算函数导数的能力。其学习障碍是对的理解有着困难，是对所蕴含的思想和策略教学论文短时间内掌握，仍然。
2.学法指导。学生的认知特点，在已有的知识上引入新知，类比、联想和转化，建立新旧知识间的联系，旧知掌握新知，检验学生运用新知情况，使学生消化、理解和巩固新知，熟练技能，提高能力。

三、教学程序

1.创设情境、引入新课。给出实例：一块正方形金属薄片受到温度变化的影响，其边长x0有增量Δx时，求其面积S的增量ΔS。初等数学的知识，学生计算很理由的答案：ΔS=2x0Δx+（Δx）2然后正方形图像对计算结果两项浅析，以而正方形金属薄片面积增量ΔS的线性近似值2x0Δx，且误差（Δx）2较小。，引入本课的探讨内容：求一元函数增量Δy的近似值，要求近似值的计算简便且保持的精度。实例来引入课题，为学习创设情境，拉近数学与现实的距离，加强学生的感性认识，提高学生的学习兴趣。
2.建构、揭示规律。把实例函数S=x2性质推广到一般函数y=f（x）上，以而给出数学模型，即微分的定义。定义较为抽象，为了深刻理解其含义，理由让学生深思小学英语教学论文并回答：（1）函数可微指的是？（2）是函数的微分？（3）函数的微分与函数增量有联系？（4）微分的作用是？解答理由，使学生全面微分的定义。深入讨论：函数在条件时才可微？教师要适时提示学生，将导数与微分联系比较和浅析：（1）若函数可微，那么函数可导？（2）若函数可导，那么函数可微？这两个理由的解答结果，以而函数可微的必要条件函数的微分公式。理由驱动，激发学生的求知欲，引导学生积极深思小学英语教学论文，逐步培养学生的逻辑思维，感受数学由到抽象、由特殊到一般的思想策略教学论文，引导学生知识迁移，建立新旧知识间的联系，以而完成以感性认识到理性思维的质的飞跃。
3.深化、提高认识。教师多媒体图形演示，引导学生观察出函数增量和函数微分的联系，以而微分的几何作用小学数学教学论文。上，教师对微分的思想策略教学论文及运用情况等背景作简单阐述，使学生的认识更加深入。直观图像启迪思维，让学生感受数形这一常用的数学策略教学论文。增加背景知识，让学生更深刻的理解微分，领会和把握其思想，认识到微分策略教学论文的重要量。
4.自我尝试、运用。给出三个例题，由学生独立完成后，再由教师做点评。例题设置要由易到难，具有层次性，便于学生解题能力的提升。例题检测学生对知识的掌握情况，找到差距，更巩固和深化新知，让学生知道数学重在运用，培养学生运用所学知识解决理由的能力，于学生养成良好的深思小学英语教学论文习惯。
5.归纳总结、分层作业。引导学生回顾本节课学到的、策略教学论文、定理和公式，锻炼学生的归纳能力，于学生理清思路，以整体上把握内容，抓住要点。布置的作业分巩固题、深思小学英语教学论文题和提高题三种类型，以适用不同层次学生的，以而分类推进，推动初中语文教学论文学生的进展，也要考虑到为学习下节课的内容做好铺垫。

四、板书设计

简单明了、的板书便于学生复习和巩固，也学生形成较为完整的知识结构。本节课的板书设计为：微分定义：线性近似。函数可微条件：可微?圳可导；微分公式：dy=f'（x）dx。微分几何作用小学数学教学论文：以直代曲。例题1、2、3（略）在本节课的教学中，贯穿全的指导思想是：遵循由感性到理性、由已知到未知、由到抽象、由特殊到一般的认识，秉承“以学生实际出发，为了学生的进展”的教学原则，不断启发学生深入深思小学英语教学论文，使新的知识内化的认知。，在新知的传授中不断培养学生浅析理由和解决理由的能力，教学策略教学论文和手段力求“教、学、做”合一的教学理念，力求“教有设计、学有策略教学论文、做有”。在教材内容的处理上，新增加微分的产生和运用的背景知识，加深的理解和思想内涵的把握，对新知识的有力拓展，为积分学的学习埋下伏笔。
文献：
同济大学运用数学系.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2002.
戴汝潜.说课论[M].北京：北京科技出版社，1996.
[3]石晓英等.说课论[M].北京：北京科技出版社，1996.
[4]刘大春，张天虎，李万富.教师如何说好课[M].天津：天津教育出版社，2009.
作者介绍：李令斗（1972-），男，安徽肖县人，硕士，讲师，以事大学数学教学和探讨工作。