对高中生函数概念理解调查探讨

函数概念是重要的数学概念,是高中数学的一个教学难点。本研究从函数概念的定义、表示方法和应用三个方面调查了高中生对函数概念的理解,目的是为了正确了解高中生对函数概念本质特征的熟悉,寻找引起概念认知困难的根本原因,并提出有针对性的教学改进措施。本文通过对高中生的问卷调查和个案访谈,得出以下结论:(1)高中生对函数概念的认知发展水平呈迂回上升趋势,高二最低,高三明显高于高一、高二年级。对函数概念的认知水平,高三和高一、高三和高二年级均有极其明显差异,高一和高二年级没有明显差异。(2)高中男女生函数概念认知水平总体不存在明显差异,只在高三存在明显差异,并且高三女生的函数概念认知水平明显高于男生;(3)高中生对函数概念的理解多种多样,在判定一个对象是否为函数时有的学生是根据定义,更多的学生是根据函数概念在头脑中的表象;(4)高中生对不同的函数表示方法的理解掌握存在不平衡,对解析式表示的函数掌握最好,图形表示的函数次之,对表格表示的函数理解存在困难,不能在函数的多种表示方法之间进行灵活地转换;高中生对函数的解析式表示与表格表示、图形表示与表格表示的理解均存在极其明显差异,对解析式表示与图形表示的理解没有明显差异。(5)高中生的函数概念应用水平比较低,用函数概念解决生活实际问题时存在困难;(6)高中生轻易忽视函数概念的本质特征。本文最后结合研究结果,对现阶段的函数概念教学提出以下改进措施:(1)用APOS理论精心设计教学活动;(2)鉴戒函数概念发展的历史;(3)加强表格表示的函数的教学;(4)重视把握函数的本质特征;(5)关注日常生活中的函数模型。【关键词】：函数理解数学教学
【论文提纲】：第一章课题及相应背景先容9-221．1课题的提出9-131．1．1函数概念的发展历史9-101．1．2函数概念是近、现代数学的基石101．1．3函数概念是中学重要的数学概念10-131．1．4函数概念是学生学习的难点131．2国内外研究现状13-171．2．1国外研究现状13-141．2．2国内研究现状14-171．3理论基础17-191．4研究的目标19-22第二章研究方法22-272．1预研究22-242．2正式研究24-272．2．1问卷调查24-262．2．2个案访谈26-27第三章数据整理与统计分析27-483．1高中生函数概念认知发展水平的总体分析27-303．1．1高中生函数概念认知发展水平的年级差异27-293．1．2高中生函数概念认知发展水平的性别差异29-303．2高中生函数概念认知发展水平的具体分析30-483．2．1高中生对函数定义的理解30-333．2．2高中生对函数多种表示方法的理解33-423．2．3高中生对函数概念的应用水平42-48第四章结果分析48-554．1高中生对函数本质特征的熟悉48-524．2影响高中生函数概念理解的因素52-55第五章结论55-56第六章对教学的启示56-596．1用APOS理论精心设计教学活动566．2鉴戒函数概念发展的历史56-576．3加强表格表示的函数的教学576．4重视把握函数的本质特征57-586．5关注日常生活中的函数模型58-59第七章研究的不足和今后努力的方向59-60参考文献60-62附录162-65附录265-67附录367-69附录469-75后记75