学生对周期函数概念理解

函数是高中数学的核心内容，而函数的周期性是函数教学中的重点和难点。学生对周期函数的理解水平如何，笔者通过对学生问卷调查，希望得到一些结论，为教学提供指导意见。本研究通过对117位初三学生问卷测试作为前测，分析学生在还没有学习周期函数之前，对周期的了解水平。对419位高一和高二学生作了测试，并对部分学生作了访谈，按不同年级，不同类型学校，不同性别三个维度分析，考查了学生对周期现象、周期函数的概念、不完全归纳周期函数以及周期函数的性质四个方面的理解状况，得到以下结论：(1)学生对周期现象的理解周期现象是生活中的常见现象，对学生来说，是非常熟悉的，用这种实例作为学习周期函数的铺垫是公道的。学生对周期现象举例不足的主要有两个原因，一是周期现象描述不清楚，所说事例跟周期有关系，但表达不完整；二是以为|教育论文网|只要“有规律”就是周期。从不同年级看，高一最好，其次是初三，最后是高二；从学校类型看，重点中学好于普通中学；从不同性别看，男生好于女生。(2)学生对函数周期概念的理解学生对周期函数概念的理解水平不高，在概念的理解上，学生多从直观来熟悉，没有对概念的内涵做深化理解。对周期与最小正周期的熟悉是最差，对周期函数的图象的熟悉也存在问题。从不同年级看，高二好于高一；从学校类型看，重点中学略高于普通中学：从不同性别看，男生好于女生。(3)学生对不完全归纳周期的理解学生对不完全归纳周期的理解较好。由于这类问题都是通过学生的直觉感知，对背景越熟悉，学生对题目中所隐含的周期关系越快判定出。不同年级和学校类型在理解上没有差异；而男生要比女生的理解要好一些。(4)学生对周期函数性质应用的理解学生对周期函数性质的理解比较肤浅，能够理解周期与奇偶性及对称性的学生未几。学生理解函数的周期是通过直观的函数模型。从年级上看，高二要好于高一；从学校类型看，重点中学明显好于普通中学；而男女生在理解上没有明显的差异。教学中，要更新教学观念，让学生注重理解，挖掘概念的内涵和外延，提高学生的思维能力。【关键词】：周期现象周期函数概念性质理解
【论文提纲】：摘要6-7ABSTRACT7-9第一章问题提出和研究的意义9-111.1问题研究的背景的意义91.2问题的提出和研究的意义91.3函数周期教学现状及分析9-11第二章文献综述11-182.1文献研究11-122.2理论基础12-152.2.1数学概念的理解12-152.3本论文的主要研究工作15-162.4研究设计16-18第三章研究结果与分析18-463.1学生对周期现象的理解18-243.2学生对函数周期概念的理解24-343.3学生对不完全归纳周期的理解34-383.4学生对周期函数性质应用的理解38-46第四章研究结论及教学建议46-494.1研究结论46-474.2教学建议47-49附录49-54参考文献54-56后记56