组合问题解决过程中直观表示与浅析思索

本文通过对5名高三学生的访谈，对高中生组合问题解决的过程进行了较为细致的研究。研究的结果表明，学生在解决组合问题中，直观表示和分析思考是交织进行，相互作用和影响的；对于直观表示，学生自觉或不自觉地进行着简化，简化有利于问题解决，但未定定问题解决的成功；分析思考可以细分为从直观表示推想其他的结果、数学的精心计划、确定新目标、监控这四种类型的活动。尽管在学生的组合问题解决中，学生都使用直观表示和分析思考，但是并不表示学生都能成功地解决问题。学生在使用直观表示和分析思考时有着很大差异，如：(1)排除问题中无关因素的干扰存在差异；(2)利用直观表示对问题进行转化存在差异；(3)在分类和分步的概括上存在差异，其中有些差异决定着他们能否成功地解决问题。在组合问题解决中，学生们显示出不同的思维特点：是否追求简洁，是否善于独立思考、打破常规，等等。最后，根据研究的结果提出如下教学建议：(1)认真对待组合问题解决中的直观化；(2)区分学生错误处于分析思考四种活动中的哪一种，有针对性地纠正；(3)重视组合问题解决中对分类和分步的概括；(4)帮助学生辨认并排除问题情境中无关因素的干扰。【关键词】：组合问题问题解决直观化直观表示分析思考
【论文提纲】：摘要5-6ABSTRACT6-8第一章问题的提出8-11第二章文献综述11-15第三章研究的方法15-181.问题的设计15-162.访谈16-18第四章研究的结果与讨论18-421.在比较复杂的组合问题解决中，学生的直观表示和分析思考可以用V/A模型来刻画18-192.直观表示的简化有利于问题的解决19-213.分析思考可以细分为四种类型的活动21-274.直观表示、分析思考过程中存在的差异27-364.1排除问题中无关因素的干扰存在差异27-304.2利用直观表示对问题进行转化存在差异30-334.3分类和分步的概括上存在差异33-365.学生思维特点的分析及思考36-42第五章教学建议42-44参考文献44-46附录访谈题目46-47致谢47