竞赛数学思维进展探讨

竞赛数学是数学教育研究的一个热门。然而竞赛数学的研究一般只涉及竞赛数学本身,从教师、学生的角度来研究竞赛数学的并未几。本文的研究思路是:首先,对当前有关竞赛数学的研究进行一下梳理,从而提出问题、研究假设和方法。然后,第二、三部分主要针对竞赛数学和数学思维的相关理论进行梳理。第四部分是本文论述的核心,数学竞赛在思维中所起到的作用应该反映在实际教师教学、学生学习中。本文着重通过案例的形式进行研究。最后,第五部分针对以上理论和案例进行评述,得出对教师、学生的启示。本研究有以下几个重要结论:1、教师通过竞赛数学教学促进学生的思维发展,关键是促进学生思考;教师在竞赛教育中起到指引作用。其中指导教师的教育水平和竞赛数学功底对学生数学思维的发展有直接影响。2、学生通过数学竞赛的学习发展数学思维,是一个长期的过程,是要经过艰辛的付出。学生对竞赛数学的学习,关注过程比关注结果更为重要。3、将数学竞赛看成是一个培养学生思维的过程,数学竞赛对学生思维的积极作用只有通过长期的积淀才能显现出来。【关键词】：数学竞赛数学思维案例分析
【论文提纲】：中文摘要3-4英文摘要4-8第一章绪论8-101.1问题的提出81.2研究的假设和方法8-10第二章有关数学竞赛的综述研究10-152.1竞赛数学的产生10-112.2我国竞赛数学的研究综述11-152.2.1竞赛数学的内容122.2.2竞赛数学的特征12-132.2.3竞赛数学的教育功能13-15第三章有关数学思维和思维发展的研究综述15-273.1什么是数学思维15-163.2数学思维的特征和品质16-173.2.1数学思维的特征163.2.2数学思维的品质16-173.3国外高层次数学思维的研究17-183.4竞赛数学的思维特征18-193.5数学思维的发展19-213.5.1数学思维发展的动力193.5.2数学思维发展的动力系统19-203.5.3思维发展的年龄特征20-213.6问题解决与数学思维的发展21-27第四章数学竞赛促进思维发展的案例研究27-534.1本章研究的目的274.2研究的过程和结论27-534.2.1一个教师的竞赛数学思维发展观27-364.2.2竞赛学生的一次访谈和几个案例36-53第五章研究的启示53-555.1对教师的启示53-545.2对学生的启示545.3本研究的重要结论54-55参考文献55-57附录57-63致谢63-64攻读硕士期间发表的学位论文64