谈述课堂教学探究学习，演绎课堂教学精彩

教学内容：人教版义务教材四年级上册P93例6
知识技能：让学生经历感悟、猜想、观察、验证、应用等学习过程，自主探究并归纳出商不变的性质，在理解掌握商不变性质的基础上，学会灵活运用并能进行一些简便计算.
数学思考：通过观察、交流、探究、验证等学习活动，渗透“变与不变”辩证唯物主义观点的启蒙教育.
问题解决：结合学习过程，渗透“举例、归纳、验证、应用”的学习方法，引导学生善于发现问题、提出问题、探究问题，提高解决问题的学习能力.
情感态度：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯，激发学生对数学规律的探索兴趣.
教学重点：在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变性质.
教学难点：引导学生自主探究发现并总结商不变的性质. 课前游戏：听口令做动作
① 听口令做动作（坐下、起立）；
② 听口令做相反动作（坐下——起立，起立——坐下）；
③ 看手势做动作（手正面——起立，手背面——坐下）；
教师设问：在刚才的活动中，什么变了，什么没有变？
【设计意图：在游戏活动中渗透“变与不变”的辩证思想，让学生体验感悟，有利于促进学生学习的正迁移. 】

一、引导探究

1. 自主练习. 在2，4，10，20，100，200中选出两个数组成除法算式，比一比，一分钟谁组得算式多.

2. 观察算式，你发现了什么？

在除法中，当被除数或除数发生变化时，商有时是变化的，有时是不变的，今天就来研究商不变的性质，揭示课题“商不变的性质”.
【设计意图：通过组算式比赛容易激发学生的兴趣，又为后续的探究提供素材，学生可以从整体上感知，在除法里有时商是不变的，有时商是变化的. 这样教学，有利于学生对知识的自主建构. 】

二、组织探究

1. 师生议定研究目标：同学们，看到这个主题，你想研究哪些内容？

2. 教师指导探究方法.

探究主题：商的变化与不变可能与什么有关？你大胆猜猜看？
方法指导：我们怎样进行研究？选出一组商相同的算式，从上往下看，被除数、除数和商发生了怎样的变化，什么变了，什么没变？请四人小组填写研究报告，小结发现规律.
【设计意图：学生的探究需要教师的指导，在此设计的“商变与不变与什么有关”在于使学生明确研究的方向. “怎样研究”的问题在于引导学生明确探究的方法，即不能用一个算式，而是应用两个或两个以上的算式进行研究，这样才具有科学性. 】

3. 学习小组自主探究.

① 从下往上看，被除数、除数和商发生了怎样的变化，什么变了，什么没变？从中你又能发现什么规律？
② 根据上面的分析，在除法里，哪些情况下商是不变的？
研究报告单

4. 概括研究规律.

根据学生汇报，教师引导学生得出“在除法里，被除数和除数同时扩大同的倍数或同时缩小到原来的几分之几，商不变. ” 把以上两种说法用更简洁的语句概括起来，你会吗？

5. 验证研究规律.

同学们发现的这一规律是否具有普遍性，请你接下来再举几个例子验证. 商有不相同的吗？如果有，请你提出来.

6. 深化完善成果.

如果36 ÷ 12 = 3，那么下面几道题的商也是3吗？
（36 × 2） ÷ （12 × 2） = （36 × 6） ÷ （12 ÷ 6） =
（36 × 5） ÷ （12 × 3） = （36 + 12） ÷ （12 + 12） =
（36 - 6） ÷ （12 - 6） = （36○□） ÷ （12○□） =
重点反馈最后一题：可以填“×或÷”0吗？为什么？完善刚才得出“商不变的性质”，你认为哪几个词特别重要？
【设计意图：学生获得发现的成功后，教师却设计了一组反面的例子：扩缩不同步，或扩缩倍数不相同，或不是扩缩而是增减的式子，或扩缩倍数相同（包括0），通过反例，促使学生不断完善对“商不变性质”的理解，让学生在探究学习中感受思维冲撞和高峰体验，进一步增强探究的乐趣. 】

三、应用拓展

2.口算2400 ÷ 1200 12000 ÷ 600

① 学生独立练习，你有简便的方法吗？
② 反馈交流，要求学生说出思考过程. （12000 ÷ 600为什么被除数末尾还有一个0不划去？）

3. 比赛练习：用简便方法计算. （三分钟完成）

1250 ÷ 250 =39000 ÷ 300 =139500 ÷ 450 =
2800 ÷ 700 =5600 ÷ 140 =384600 ÷ 600 =

4. 发展练习.

24000 … 000 ÷ 12000 … 000 = ？
（100个0） （100个0）

四、课堂总结

1. 今天这节课学习后有什么收获？

2. 看书质疑，还有什么不清楚的吗？

3. 谈话延伸：同学们，今天我们研究了“商不变的规律”，其实“商的变化”也有规律，如果同学们能像今天一样去探究，就能发现其中的规律. 实际上，世界万物都处在“变与不变”之中，只要同学们做个有心人就能找到其中的规律，并用它能解决很多的实际问题.
【设计意图：商不仅有不变的规律，也有其变化的规律，在总结谈话中适机指出，可以引导学生深入自主探究，也可以给那些学有余力的同学指引一个研究的方向. 通过“商不变性质”的研究，渗透哲学思想，使学生受到变与不变辩证统一的启蒙教育. 】 [教学感悟]
伊利洛伊大学探究训练研究所所长萨其曼（J.R.Suchman）认为，理解教育不是靠教师的讲解，而是教给学生发现的方法，使他们作出发现. 本节课从探究学习的角度来设计，以培养学生探究能力为主要目的，因此本堂课力争体现以下几点：

1. 分解学习内容，提高探究学习的成效

教材中把“商的变化规律”和“商不变规律”都放在一起，等于是将三条规律放在一节课上学习，这样知识点较多，学生探究时空有限，学生未能领悟到探究商变化规律的实质，学生会感到乱而杂. 如果教师将教学过程预设在课件中，又有硬牵着学生的鼻子往自己铺好的路上走之嫌. 因此，为突出学生主体地位，提高学生的探究实效，将学习内容进行分解，将商不变的规律单独作为一个完整的课时来讲，巧妙处理，重点突出了商不变的规律的探究.

2. 创设认知冲突，激发学生的探究

建构主义理论提出：“通过引起冲突来创设数学问题情境”更能使学生积极主动地学习，让显性知识内隐化，从而促进学生的发展. 因此，课堂教学设计中，有意识地创设多种教学情境，引发学生的认识冲突，以此激发学生的探究，让他们能积极主动地投入到学习中. 课始，教师通过学生自主组算式的游戏活动，重点引出商不变的性质，进而引起学生的认知冲突：商的变与不变与什么有关？怎样进行研究？“一石激起千层浪”，引发学生通过尝试、探究、猜想、验证、概括等学习过程，得出“商不变的性质”. 学生自始至终地参与了学习的全过程，数据都来自于学生，比较真实，在学生参与发现规律、探究规律、总结规律的过程中，让学生成为学习的主人.

3. 点拨研究方法，促进合作探究更有效

对于小学四年级学生来说，探究学习需要进行指导，通过“商变与不变与什么有关”的讨论，使学生明确研究的突破口. 让学生借助研究报告单，然后通过小组讨论交流，从比较中渐渐得出商不变性质的雏形. 在学生得出结论的过程中，教师引导学生对特例进行研究，适当提出问题，如：练习中针对最后一题“（36○□） ÷ （12○□） = ”反馈时提问，可以填“×或÷”0吗？为什么？在质疑问难中，与学生共同总结出商不变性质. 在本阶段的探索中，教师主要引导学生学会探究学习的方法，学会从共性中得出普遍规律，从特性中完善规律，从而得到一条完整普遍的规律.
课堂教学中，我们力争让学生在观察中思考、在思考中猜想、在交流中发现、在操作中验证，通过探究性学习，演绎课堂教学的精彩，引领学生走进智慧殿堂，让学生真正学会发现、学会思考、学会探索，为学生终身学习能力的发展奠定坚实基础！