简析教学研究数学分类思想在初中数学中渗透教学研究电大

【摘 要】 随着时代不断往前进步，素质教育的深入发展使得社会和学校越来越关注学生的全面健康发展，在初中数学教学中运用分类教学法，对于学生思维能力的培养和学习效率的提高具有非常积极的意义，有利于实现新课程目标，也是数学素质教育的体现。
【关键词】 初中数学；分类思想；渗透
2095-3089（2013）32-0-01
数学分类思想将数学对象以不同种类的形式划分出来，是依据其本质属性中的不同点和相同点进行的，能够充分体现一个人的逻辑思维，因此在初中数学中有很好的应用作用，因为学生在学习数学时需要充分调动自己的思维来思考和探究一些问题和方法等。

一、初中数学需要运用分类讨论思想的必要性分析

初中全部数学内容的教学都应当对分类讨论思想予以运用，对于初中生的数学学习具有很好的指导作用。初中数学概念的定义是分类的；在学习中经常运用的数学定理、公式等也是依据不同类别总结出来的；另外在对某个数学问题进行求解时，答案可能不止一种；有参变量在数学问题中，当其取值出现变化时，其结果也会相应的发生变化。因此，在初中数学教学中运用分类讨论思想是很有必要的，它能够帮助学生很好的学习不同类别的数学知识，使复杂的问题变得简单，有助于锻炼学生思维能力，使他们研究问题和探索规律的能力得以提高。

二、提高学生运用分类数学思想的对策研究

(一)对分类思想予以渗透，使分类意识得以养成

在日常生活中每位学生的分类知识都有一定的积累，如文具的分类、花朵的分类等，应当对学生的这一认识基础予以充分利用，让学生学会将生活分类和数学结合起来，使分类思想得以渗透到学生的数学学习中来，利用教材内容，对渗透契机予以把握。比如绝对值的意义以及数的分类等，都可以作为很好的例子，向学生渗透分类思想。
认识数b可以对任意数进行表示，指导学生对数b予以分类，从而得出三类，即零、正数、负数。教师在教授绝对值的意义时，让学生充分认识到正负数和零的绝对值，使学生学会运用分类讨论方法对数学概念进行理解学习。在对两个有理数进行大小比较时，可以将其以正数和正数、正数和负数、正数和零、负数和负数等形式来分类，让学生进行认真比较，掌握比较负数和负数的大小的这个新知识点，这样有利于学生对一些重点知识的掌握。
通过上述一些知识的教学，对分类思想予以反复渗透，对其进行强化，让学生在学习数学的过程中逐渐在脑子里对分类思想有一定的倾向性，形成意识，并且在运用分类讨论方法的时候对一些基本原则要予以注意，如有统一的标准和确定的分类对象等，假如弄不清楚对象，标准也不一样的话，肯定会出现一些错误，如遗漏或重复。在初中数学中，有的学生以正数、负数和整数来划分有理数，错误就在于分类标准不一。另外在对分类对象和标准予以确定之后，应当将层次分清楚，这样才能实现有效的讨论。

(二)对分类方法予以学习，使思维的缜密性得以增强

在初中数学教学中应用分类思想时，要让学生对分类有充分的了解，分类就是在对标准进行适当选取的基础上，将数学对象依据其属性划分为若干类，既不遗漏也不重复，再解答每一子类的问题。因此必须对分类方法予以合理掌握，这样才能有效解决一些数学问题。常用的分类方法有以下几种；

1、分类按照数学概念进行

有些数学概念也是依据类别划分的，对此类题目进行解答，其分类依据概念的分类形式来进行。
比如：解答关于y的不等式：ay+5>4y+a
通过移项可得出的形式为（a-4）y>a-5，再依据不等式的性质将a-4分为三种情况讨论，即a-4=0，a-4>0，a-4<0，对不等式予以分别解答。

2、分类按照图形特征或者关系进行

比如三角形依据角的不同，可以划分为锐角三角形、钝角三角形以及直角三角形这三类；按照直线和圆的交点个数的不同也可以将其关系分为圆与直线相切、圆与直线相离以及圆与直线相交这三种。
在对圆周角定理进行证明时，圆心位置的存在情况有三种，即圆心分别处于角的边上、角的内部和角的外部，所以对其的讨论证明要依据这三种情况分别进行。首先对圆心在角的一边上予以证明，这种情况比较简单，作一条直径使其经过圆周角的顶点，通过对圆心在圆周角的一条边上的这种情况的证明，再依据同样的方法对其它两种情况予以证明。这种证明定理的过程，就可以对分类讨论的思想和方法予以充分体现，它对问题的解决就是依据几何图形的点、线所在位置的不同情况来进行的。

(三)对分类讨论予以引导，使学生合理解题能力得以提高

在初中数学课本中，很多的定理、法则、公式以及习题等，对其的讨论都是需要分类的。教师在对这些内容进行教授时，应当对学生分类讨论的意识予以不断强化，让学生对这些问题有足够的认识，这样才能得出比较完整和正确的结论，假如不进行分类讨论的话，很可能使学生解答数学题的难度增加，解答过程中容易犯错，会使学生的积极性降低，不利于学生掌握数学知识和技能。
在运用分类讨论来对数学题予以解答，对学生概括和总结出数学规律有很大的帮助。通常情况下，可以将运用分类思想和方法来解答的问题分为两大部分：一种是在函数式或方程式中，按照字母取值情况的不同，在各个取值范围内对问题予以讨论解决。还有一种是按照几何图形的点、线位置情况的不摘自：本科毕业论文致谢词www.618jyw.com
同，逐步对其予以讨论解决。因此教师在初中数学教学中，要对学生运用分类思想和方法进行积极的引导，让他们掌握正确的方法，从而促进学生学习效率的提高。
综上所述，分类思想在初中数学教学中的应用有非常积极的意义，对其的正确运用有利于学生思维能力的提高和数学素养的培养，有助于数学教学目标的实现。
参考文献
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