分类,思想,例谈分类思想在初中数学课堂教学中渗透

分类思想数学思想策略教学论文具有很强的综合性、探究性和逻辑性等特点， 能学生的数学能力．学生学习分类策略教学论文的是数学知识不断转化、不断迁移， 智力技能不断提升的． 而目前状况是在数学课堂上学生比较对数学知识的学习， 能力及心理进展等因素的限制， 对数学思想策略教学论文的探讨或， 更谈不上形成系统的分类能力， 更多的是的经验和直觉分类讨论． 解决这一理由， 教师在课堂教学中教材内容整体规划， 作出安排，不断渗透分类的思想．

一、在定义教学中渗透分类思想， 推动初中语文教学论文学生建构知识

数学定义，有一知识点在定义时就产生了分类，比如几何中等腰三角形的底角和顶角的分类，等腰三角形的腰和底边的分类，直角三角形的斜边和直角边的分类，不确定的三角形中对应顶点的分类，代数中方程、函数的定义等．类理由教学时，要让学生明白分类讨论是的逻辑策略教学论文， 常用的数学思想. 当理由所给出的统一的探讨和推理时，就只能用分组的形式， 对探讨分类后对每一类探讨， 综合各类的结果整个理由的结果． 思想化整为零， 把复杂的理由转化为单一理由， 便于击破， 它培养学生思维的条理性和性， 提高学生浅析理由和解决理由的能力．
典型例题１：
（１）已知等腰三角形的两边长是４和６，那么它的周长是 ；
（２）在平面直角坐标系中，已知点Ａ（４，０），Ｂ（４，１０），点Ｃ在ｙ轴上，且△ＡＢＣ是直角三角形，则条件的Ｃ点的坐标为 ；
（３）当ａ 时，关于ｘ的方程ａｘ２ ＋ ２ｘ － ６ ＝ ０有解；
（４）函数ｙ ＝ ｍｘ２ ＋ ｘ － １与ｘ轴交点，求ｍ的值与交点坐标．
本例的分类思想还是很明确的，理由的提问方式并对定义的分类内容解释，但题意本身却要求学生在解题的时候，定义的分类要求的分类， 所以学生还是很掌握分类和讨论的策略教学论文. 此例旨在渗透分类思想， 并促成学生逐步形成分类意识．

二、在图形形状、位置不确定时，由浅入深渗透分类思想

初中数学分类讨论的涉及面比较广， 如何由浅入深分类思想的渗透， 是让学生掌握分类思想的．在教学中要探讨分类思想的特点， 及时地分类思想的渗透教学． 图形形状、位置不确定是分类的特点，如不确定的三角形的锐角、钝角与直角的分类，两圆相切有着内切和外切的分类，圆中两条平行弦在圆心同侧和异侧的分类等，此类理由多且复杂隐蔽，情况下的分类是学生意想不到的，导致遗漏，即分类不建全．
典型例题２：
（１）已知⊙Ｏ的直径为１０，弦ＡＢ∥ＣＤ，ＡＢ ＝ ６，ＣＤ ＝ ８，则ＡＢ与ＣＤ之间的距离为 ；
（２）已知⊙Ｏ１与⊙Ｏ２相切，⊙Ｏ１的半径为９厘米，⊙Ｏ２的半径为２厘米，则Ｏ１Ｏ２的长是 ；
（３）已知二次函数ｙ ＝ ｘ２ ＋ ２ａｘ ＋ ２， 当－ ４ ≤ ｘ ≤ ５ 时， 求函数的最大值和最小值．
该例中（１）题要考虑两条平行弦在圆心同侧还是异侧，（２）题要分两圆内切、外切两种情形，（３）题是由二次函数对称轴位置的变动引发的分类讨论．在教材中类似分类的内容还有， 对于这类理由在新课学习中要不断练习强化， 不断积累，不断总结，使学生的分类讨论思想在螺旋式上升中得以形成．

三、在运动中渗透分类思想，使其在学生头脑中升华

点在线段、射线、直线及折线上运动时在不同的位置产生的分类，图形运动中构成相应图形不同情况的分类等．此类理由的特点是点或图形在运动，运动产生了不同的情况．
典型例题３：
如图，Ｐ为正方形ＡＢＣＤ的对称中心，Ａ（０，３），Ｂ（１，０），直线ＯＰ交ＡＢ于Ｎ，ＤＣ于Ｍ，点Ｈ以原点Ｏ出发，沿ｘ轴的正半轴方向以每秒１个单位的速度运动，，点Ｒ以Ｏ出发沿ＯＭ方向以每秒■个单位的速度运动，运动时间为ｔ. 求：
（１）Ｃ的坐标为；
（２）当ｔ为何值时，△ＡＮＯ与△ＤＭＲ？
（３）△ＨＣＲ的面积Ｓ与ｔ的函数联系式，并求以Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｒ为顶点的四边形是梯形时ｔ的值及Ｓ的最大值．
此题考查的点的运动理由，在仔细浅析题意的，要求将点运动的与图相，明确点运动的情形如何，整个产生了哪些情况，以而也就确定了分类的情况和分类的了.
经过长期的演练， 学生对数学分类讨论思想有了的认识， 学生的综合解题能力也有了的提高． 当然还有值得的细节，并需教师学生的常见错误，促使学生数学的严谨性和逻辑性，培养思维的条理性、缜密性、科学性．
分类讨论思想策略教学论文， 仅凭一两节课或例子的讲解， 就想达到让学生完全接受和掌握是能的． 单纯强调分类思想， 而忽略知识的教学， 会使教学流于形式， 无源之水， 无本之木， 学生也领略到分类思想的真谛． 分类思想的教学应与整个知识的讲授融为一体，而这长期的、系统的训练，对症分类思想渗透案例逐步渗透， 学习数学所追求的．