关于界限打破教材界限，让教学充满智慧站

初次教学：
（复习两条直线互相垂直的位置关系）
师：经过这点画已知直线的垂线，能画几条？
生：一条。
操作活动：（1）从这点到已知直线的线段，能画多少条？（2）量一量你画的这些线段，有什么发现？
生1：从这点到已知直线的线段能画无数条。
生2：我发现越往两边画的线段越长，越往中间画的线段越短。
生3：垂直时画的线段最短。
师：像这样从点到直线所画的线段中，垂直线段的长度，我们把它叫做点到直线的距离。它是所有线段中长度最短的。
……
初次教学后，我发现教材本身编排的结构性不强，再加上自己没有对教材进行充分的挖掘、开发，导致学生对“点到直线的距离”这一结论性陈述还是模糊不清，在练习画点到直线的距离中出现很多操作问题。通过查阅资料，我尝试改变原先教材提供的素材，重新补充北师大版课外链接中“过河”的实验活动，并采用“活动激趣——实验发现——概括结论”的教学方式，引导学生主动参与探究过程，体会学习“点到直线的距离”的生活价值。
调整后教学：

一、生活再现，唤醒经验

（先复习两点之间的距离的知识，然后出示过河情境图，如下）
[O][B][A][去河边，怎么走最近？]
师：用直线AB表示这条小河，用点O表示男孩所在的位置，怎样过河最近？
生1：直着过去比较近。
生2：从这边一点直接到对面那一点最近。

二、实验操作，感悟特征

1.实验求证

实验要求（如右图）：（1）线一端固定在O点，另一端在直线上任意移动，什么时候线的长度最短？（2）量一量此时线和直线之间的夹角，你有什么发现？

2.动手实验

生1：线在两侧时长度较长，移动到中间时长度较短。
生2：线在两侧时，与直线的夹角都是锐角；移动到中间时，夹角变成直角。
生3：当线与直线之间的夹角是90度时，线的长度最短。
师：通过实验，我们发现线的长短与什么有关？
生4：线的长短与直线之间形成的角度有关，角度越小，线就越长；角度越大，线就越短。摘自：学报论文格式www.618jyw.com
角度是90度时，用的线长度最短。
师：像这样的一条线，我们称它为垂直线段。也就是说，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

3.概念揭示

师：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做点到直线的距离。
师：如果你要过河，你会选择怎样的路线？

三、拓展应用，解释现象

师：看来，我们今天学习的内容在生活中有非常大的作用。想一想，生活中什么地方也需要用到这个知识？
……
反思感悟：
回顾整个教学过程，有以下感触。

1.勿用成人视角代替儿童的视野，应选择合适的课程资源

第一次教学，由于照搬教材中的例题，亦步亦趋地根据教材编排的流程展开教学，学生看似在操作，实则是在教师的牵引下行走，没有自主参与的热情，知识的获得是被动的。这是因为我用自己的视角代替了学生的视野，最后导致学生的学习效果不尽如人意。调整后的教学，我用“过河”的实验活动突破“点到直线的距离”的难点，借助学生熟悉的生活问题，为学生提供自主探索的空间，尽可能多地让学生参与到知识的建构过程中。每个学生在活动中的经验积累和所获得的数学感受是有差异的，在不同观点的交流、碰撞中，最终揭示“点到直线距离”的本质特征。

2.妙用鲜活的实验活动，彰显课程无穷的魅力

我大胆利用北师大版课外链接中“过河”的实验，避免了枯燥的、机械式的模仿学习，让学生在探索中真实自然地经历发现的过程，并充分展示学生在实验中的思考历程，使学生体会到所学内容在生活中的真正价值。正如马克思·范梅南所说：“当我们发现学生困惑时，当我们发现学生学习遇到障碍时，我们不能只是想到这可能是儿童的问题，我们更应该想到这可能是课程本身的问题，应该对此十分敏感并将这些倾向与学生的课程连接起来。”因此，我们在教学中，应敏锐地发现课堂中学生的困惑或疑难之处，站在学生的视角重新审视教材，科学而大胆地分析教材，使它更符合儿童学习的需求，从而彰显教师的教学智慧。