有关于启迪启迪智慧钥匙

在数学课堂教学中，教师的设问、启发不仅能够激发、调动学生思维的积极性，而且对学生良好思维品质的培养与思维能力的发展具有深刻的影响。因此，课堂上巧妙的设问与启发是启迪数学课堂智慧的钥匙。下面，谈谈笔者在课堂教学中的一些做法和体会。

一、让学生在观察、比较的基础上进一步理解概念

要使学生学好基础知识和掌握基本技能，首先要使学生正确理解数学概念。
那么，在数学概念教学中，如何使学生正确理解概念呢？要正确理解概念，必须引导学生独立地发现或者深刻地理解概念的本质特征，找出不同概念之间可能产生的混淆。例如，在讲解同类项的概念时，我先写出一个多项式：
4xy2+3x2-2xy-5xy2+7+4x2-10-x2-6x2y，其中第一项4xy2和第四项-5xy2用红线标出，然后让学生观察比较划红线的项，试找出这两项区别于其他项的共同特征。
学生：在划红线的项中，所含的字母相同，都是x，y（这是学生最先发现的特征）。
师：但是，第三项-2xy中所含的字母也是x，y。
生：划红线的项的次数相同，是三次的。
师：最后一项-6x2y也是三次项。
生：划红线的项中，相同字母的指数也分别相同。
这时，对同类项概念的两个本质特征的概括已经水到渠成了。因此，在数学概念教学中，如能巧设问题，善于启发，必能调动学生的思维，激发学生的求知欲。

二、让学生在设问中进一步理解数学原理和规律

为了让学生透彻理解数学原理和规律，有时候教师有意提出模棱两可、似是而非的问题，引起学生的探究。比如，在一元一次不等式解法的教学中，就要使学生弄清为什么要根据不等式的基本性质来解不等式。
师：请解不等式3x-2>7。
生：两边同加上2，得3x>9，∴x>3
师：为什么两边能同时加上2？
生：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或整式，不等号的方向不变。
师：如果不等式左边加上2，右边减去1，可得3x>6。不等号的方向也没有改变，解得x>2。这种解法正确吗？
这个设问引起了学生的认知冲突。说第二种解法不对，又说不上理由。
师：从3x-2>7能推出3x>9，反过来，从3x>9能推出3x-2>7吗？
生：能，只要两边同减去2。
师：从3x-2>7也能推出3x>6，反过来，从3x>6能推出3x-2>7吗？
生：不能。
师：从3x>6不能逆推出3x-2>7，这说明什么？
生：3x>6的解不都是3x-2>7的解。
学生明白了根据不等式基本性质对不等式进行变形，才能够保证步步可逆，步步同解。

三、让学生在观察、猜想中探索问题结论

一般性寓于特殊性之中。从特殊发现一般是引导学生发现数学规律的基本途径之一。
例如，在探究一元二次方程根与系数关系时，我先让学生去解一元二次方程，再让学生观察方程中两根之和与两根乘积与各项系数有何关系，让学生去猜想和发现。
师：请解方程5x2+6x-8=0。
师：源于：免费论文查重站www.618jyw.com
试猜想两根之和与方程中一次项系数、二次项系数有何关系，以及两根乘积与方程中的常数项、二次项系数有何关系。
生：两根之和等于一次项系数除以二次项系数的相反数，两根之积等于常数项除以二次项系数。
师：所有的一元二次方程的根与系数都有这种关系吗？为什么？

四、让学生在创设悬念之中激发兴趣

苏霍姆林斯基说：“思维是从吃惊开始的。”因此，教师要善于创设导语，引入新课，激发学生的求知欲。比如，在探究同一个锐角A的正弦与余弦关系式时，我先在黑板上随意写出几个式子：①sin230°+cos230°=；②sin245°+cos245°=；③sin275°+cos275°=；④sin225°+cos225°=；⑤sin215°+cos215°=。
师：请写出以上式子①②的答案。
生：根据特殊值可得出式子①、②的值等于1。
师：式子③④⑤的值你可求吗？
生：可通过计算器分别求出它们的值。
师：这种方法只能求近似值，你能通过别的方法求出它们的准确值吗？这几个式子的值是否都等于1？
讲至此，教师先肯定式子③④⑤的值都等于1。然后，再把问题抛给学生：为什么它们的值都等于1？此时，学生很想知道为什么，在此基础上，在引导学生证明sin2A+cos2A=1。

五、让学生在实际运用中激发求知欲

学习动机是激发、推动和维持学习活动的动力。当学生了解到某些知识能够解决一些问题时，便能唤起学习兴趣，使其产生获得知识的愿望。因此，作为数学教师在传授新知识时，如能适当穿插一些有关数学的实际问题，必能激发学生的求知欲。比如，在探究轴对称和轴对称图形时，可先引入一个实际问题：草原上两个居民点A、B在河流l的同旁（如下图），一汽车从A出发到B，途中需要到河边加水，汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图上画出该点。
为了解决这个问题，我们不妨先来学习“轴对称和轴对称图形”这节内容。这种导入新课的方法与“直接端出课题”的方法做比较，更能调动学生学生的积极性。
总之，课堂上巧妙的设问，能激发学生对新知识探究的热情。课堂上一环扣一环，处处设疑，步步紧逼，学生情绪振奋，兴趣盎然，开启学生智慧，课已尽而意无穷。
（作者单位 广东省惠州市惠阳区镇隆中学）