谈述感悟在操作中感悟在感悟中提升

摘 要：新课程改革虽已进入实施阶段，但就几何教学过程而言仍然存在一些亟待解决的问题，传统的几何教学方法存在很大的弊端，不利于学生各方面的发展，那么如何改善这一现状呢？本文试图从实验几何教学的实施环节，方式方法，对老师的要求三个方面展开论述。
关键词：实验操作； 合作； 探究； 创新
1006-3315（2013）03-020-002

一、现状分析

我们经常会听到老师和学生有这样的反映，几何难教，几何难学。“难”的原因之一就是图形关系复杂，变化多样。老师在几何教学中演示的图形都是静态的，不能将图形的任意位置展示给学生，在给出一个或有限的几个图形之后，就将一些重要的几何规律简单地介绍给了学生。而学生在作题时，由于图形位置变化，或位置关系复杂，就变得茫然不知所措了，这时老师也开始变得急燥了，觉得概念已讲得很清楚了，怎么还不会，几何难教难学的矛盾就产生了。分析其原因，主要有以下几点：
从学的角度看：一是学科内容从代数到几何发生了由数到形、由计算到推理的转变，学生一时难以适应。二是几何的入门概念多，而学生开始又不能正确理解和掌握几何语言。三是活动开展不够，主体主动构建不足。学生很少有机会去通过自己的活动与实践获得知识与发展，很少有机会表达自己的理解和意见，他们追求的是唯一正确的标准。
从教的角度看：教学方法不适应， 传统的几何教学大体是经历了简短的导入之后便建立一般的概念或提出一个命题，然后是运用一般的概念来讨论具体问题，或从某个公理出发进行论证推理，然后花大量的时间进行个别的应用和训练。这种几何教学方式为论证几何的教学方式。它重视推理论证，让学生学会充分的说理论证，学会按照一定的逻辑法则思维，增强思维的严密性，同时也学习论证的技巧。
论证几何的教学方式的局限性在于所有的结论都已摆在了面前。它的着重点不在于发现结论，而只对结论本身加以确认，并掌握它，应用它。在一个又一个既定的结论面前，学生很少可能对其正确性本身产生什么质疑。尤其在老师不太在意“发现过程”的教学时，并且也不太引导学生对结论提出疑义时，这种教学方式就产生了很大的消极作用。它使学生的学习成了纯粹被动的接受、记忆和大量的反复的操练。不利于学生的思维和智力的发展，不利于培养学生学习的兴趣和热情。它不仅不能促进学生的健康，发展反而使学生成了解题的机器。这一种纯粹的推论几何的教学方式为课程改革所批判，不利于学生的发展。
那么，如何解决这一现状呢？笔者认为要重视学生的操作活动，让学生在操作活动中丰富感性认识，在活动中主动构建知识，通过自己的活动与实践获得知识与发展。

二、问题的解决

建构主义认为：人的认识本质是主体的“构造”过程，所有的知识都是我们自己的认识活动的结果。我们通过自己的经验来构造自己的理解，反之，我们的经验又受到自己认知“”的影响。新课程标准也提出“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿预记忆”，我们要让学生通过动手实践，构建学习材料，激发求知欲，再通过自主探索与合作交流，让学生经历数学知识的产生过程以及思维的形成过程，使学习更加有效，真正做到从学生实际出发，尊重他们的需求，使学生不但知其然，而且知其所以然，体现新的教学理念。所以，在几何教学中，要根据教学内容，设置实验操作活动，让学生在操作活动中积累感性经验，通过操作活动，进行观察、猜测、推理、概括、交流等数学活动，让他们在充分的体验中有所感悟和发现，源于：论文格式字体www.618jyw.com
再通过交流促进各方面的发展和提高。笔者认为可以从以下几个方面展开。

1.创设情境 自主探索

1.1创造活动情景，在活动中发现问题。有些内容，在导入时即可让学生进入一个活动的情景中，让学生在实验操作中，观察和比较中发现问题，在上课之初即牢牢抓住学生的注意力，培养学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情。如在学习中垂线的性质时，不先以定理的形式陈述，甚至不先拿出这个命题，而是首先让学生判断线段是否是轴对称图形，可让学生任意画线段AB，画出线段AB的对称轴CD，然后在对称轴CD上任意找一点P，连接PA、PB，问学生有什么发现？多找几个点试试。可用对折，用尺或圆规等工具进行比较，让学生有较多的机会去观察、感受与同伴交流，在观察和探求的过程中培养学生的创新，创造能力。
又如在生活中的轴对称的导入中，老师可以先布置让学生课前去收集各种生活中的轴对称图案，在课堂进行展示，尽管每个同学所收集的图案，形状和大小各不相同，但都具有共同的特征，让学生分组去观察，讨论和发现，或两个图形成轴对称，或这个图形是轴对称图形。学生在这样的活动中经历了很形象的个体体验，加深对概念的理解。
1.2激发探索热情，在活动中解决问题。在学习的过程中有的内容是以问题的形式直接提出的，因此在教学中老师可以创造一些实验让学生进行各种尝试，尝试成功，获得成功的快乐。尝试失败，切记失败的原因。如在七年级（上）第一章让我们来做数学一节中有一个问题：用刀切去正方体的一个角，切口图形可以是几边形？学生在做这一个问题时，往往是通过想象，展开讨论，却往往形成不了统一的意见。通过画图或多媒体演示的方法都难以达到理想的效果，我在教学中就让学生按小组准备了刀和萝卜，在课堂上让学生来实际的操作一下，问题就迎刃而解，通过具体的实验，学生的体验也非常的深刻。
1.3体验学习乐趣，在活动中整理知识。在学习的过程中，对知识的整理是至关重要的，没有对知识的整理，对知识的理解就是残缺的，即使获得了某种知识也是肤浅的，暂时的，不会成为知识库中长久保留的知识，因此很多内容老师往往要在课堂上帮助学生完成对知识的整理，有些知识的整理也可以采用实验的方法进行。如七年级（上）梯形的教学中，解决梯形的问题往往把它转化为三角形+平行四边形的方法。我在教学的过程中用剪纸、拼接的方式，在课前让学生准备剪刀，课堂上发给每一位学生事先剪好等腰三角形，直角三角形，斜三角形，分三种颜色各一张。在各个环节中设计不同的问题，提供给学生进行各种实验操作的机会。如你能用手中的三角形剪出梯形吗？你能把一般的梯形剪一刀分割成一个三角形和一个平行四边形吗？（下转第146页）（上接第20页）你能把一个直角梯形剪一刀分割成一个矩形和一个直角三角形吗？你能把一个梯形剪一刀拼成一个三角形吗？通过一系列的剪拼实验，让学生体会梯形的转化途径，从而轻易的归纳出以下作辅助线的方法：
总之，在初中几何的教学内容中，每一节新课，老师总能设计一些让学生自主活动的操作或实验，创设适宜于学生的情景，让学生成为信息加工的主体。

2.实验的方式和方法是多样的

新课程中研究图形性质的手段以实验为主，这是与过去的教材最大的区别。而实验的方式和方法又是多种多样的。
从实验的手段来考虑，大多采用比较直观的方法，如度量、摆拼、画图、剪切、观察等。
实验的器材主要有测绘工具、挂图、模具、自制实物等，对于一些在现实生活中很难再现的实验过程，可以利用现代教育的手段再现，一些优秀的教学软件如《几何画板》，就能让学生在动态的操作过程中给学生的比较和抽象创造了一种活动的空间和条件。
从实验的主体来分，主要分为集体（小组）实验和个人实验。课程标准重视学生独立的探究，强调合作学习。不同的教学内容应采用合适的活动方式。

3.实验几何的教学对老师提出新的要求

在实验几何的教学方式下，老师将由原来的传授者转化为促进者，管理者转化为引导者。学生的学习方式将由被动的接受变为主动的发现学习，探究学习，不可避免的对老师提出了更高的要求。

3.1在课堂的调控方面要求老师有更强的调控能力。

3.2在教学的准备上要求老师投入更多的时间和精力。在活动内容的实践上没有借鉴的东西，大多需要老师自己创造设计，在实验物品的准备上大多没有现成的东西可用，需要老师自己动手制作。如七年级（上）第四章生活中的立体图形的教学中，我就是和其他老师一起制作了许多不同大小、不同颜色的圆柱、圆锥、棱柱、棱锥。装在盒子里，发给每一个小组，在教学中让学生进行观察、比较。
3.3老师要改善自己的知识结构。实验几何的教学不仅要加强专业知识的提高，而且要转变观念，尽快掌握现代教育技术手段。掌握1-2个教育软件，特别是学会《几何画板》的使用，对顺利有效的开展几何实验的教学有很大的好处。
3.4教师之间应更加紧密的合作。教师应改变以往单线作战的特点，特别是在课程设计，实验的准备，课件的制作等方面需要花费老师大量的时间和精力，个人的力量是有限的，发挥集体的智慧，加强同学科老师之间的合作，化单兵作战为团体合作是必要的。

三、我的一些感想

通过一段时间的实践，我有以下几点体会：
1.易于操作。中小学所学的几何是欧氏几何的范畴，它本身来源于生活实践，是对自然生活中的各种形状的抽象，在现实生活中，大多可以找到原形，建立实验模型也就不困难了。
2.有利于培养数学学习的兴趣。学习数学是需要兴趣的，数学教师的教学应当做到能引起学生的兴趣，否则便不算成功的教学。而各种实验操作和动手探索正是学生产生兴趣的源泉，激发学习热情的动力。
3.有利于学会与他人合作。各种数学实验往往以小组活动为主，在实验活动中用特定的工作确定学生的个别角色，如测量、记录、计算、总结者、报告人时，它们就能够成为学习过程的积极参与者，而且也能够承担相应的学习任务的责任。
4.有利于培养学生的创新能力。实验几何的教学方式实际上是一种发现式的教学，在实验活动中，活动的主体（学生）将自己的注意力、观察力、记忆力、想象力、思维力和语言能力都参与进去，由于数学的学习活动本质是一种思维构造形式，这就表明这是一个创造过程，尽管是再创造，但对于学习者本人来说，还是处于第一次发现发明的地位。因而需要学生在较高的智力活动中，才能使这个创造过程得以实现，因而能很好的培养学生的创造、创新能力。
5.有利于培养学生的观察能力和推理能力。在以往的教学中，往往过于重视推理论证的能力，但新课标提出论证与观察和探索两者都重要，但相比较还是后者更为重要。因为第一，论证能力的培养要在探求中实现，而观察力是认识心理能力中的基本能力之一；第二，学生在未来最需要的是创造、创新能力，论证也是创造的一个环节，但是突破性，开创性的环节是观察与探求；第三，观察与探求的过程中，尤其是比较深刻的观察过程中，可能已包含论证的萌芽，或者已可对论证作出某种预期；第四，在论证过程中也可能还需要继续配合观察，探求和揣摩，而各种实验，正好为观察和探求提供最好的载体。
参考文献：
沈中云.数学建构主义的探索和实践，中国教育网
胡炯涛.数学教学论，广西教育出版社
[3]张楚廷.数学教育心理学，警官教育出版社
[4]靳玉乐.探究教学论，西南师范大学出版社
[5]数学课程标准研制组.源于：论文的格式www.618jyw.com
数学课程标准解读，北京师范大学出版社，2002